【文档说明】质点的直线运动 专题2.docx，共(8)页，435.876 KB，由小赞的店铺上传

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专题2匀变速直线运动规律的应用授课提示：对应学生用书3页1．[2024·湖南省湘西期中考试]质点做匀加速直线运动，初速度为v0＝2m/s，加速度a＝0.1m/s2，则正确的是()A．质点的加速度均匀增大B．质点的速度随时间均匀增大C．质

点第4s末的速度为1.6m/sD．每经过1s时间，物体速度就增大0.2m/s答案：B解析：加速度a＝0.1m/s2，所以质点的加速度不变，A错误；质点做匀加速直线运动，质点的速度随时间均匀增大，B正确；根据匀变速直线运动的速度—时间公式，质点第4s末的速度为v＝v0＋at＝2m/s＋0.

1×4m/s＝2.4m/s，C错误；加速度为0.1m/s2，每经过1s时间，物体速度就增大0.1m/s，D错误．2．[2024·广西南宁市名校联盟联考]小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时(如图所示)小车的速度为v，BC的距离是AB的2倍，则到达C点时小车的速度为()A．3

vB．3vC．2vD．2v答案：A解析：设AB的距离为L，小车做初速度为零的匀变速直线运动，对A到B过程，有v2＝2aL，对A到C过程，有v′2＝2a×3L，解得到达C点时小车的速度v′＝3v，A正确．3．[2024·广东

省揭阳市期中考试]在足够长的光滑斜面上，有一物体以15m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下．经过5s时物体的速度大小和方向是()A．10m/s，沿斜面向上B．1

0m/s，沿斜面向下C．40m/s，沿斜面向上D．40m/s，沿斜面向下答案：B解析：取初速度方向为正方向，则v0＝15m/s，a＝－5m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝5s时v＝－10m/s，“－”表示物体在t＝5s时速度方向沿斜面向下，B正

确．4．[2024·山东临沂阶段练习](多选)一质点从A点开始做匀变速直线运动，v0＝6m/s，其加速度恒定且a＝－2m/s2，求经过多长时间质点距离A点为5m()A．(14－3)sB．(14＋3)sC

．5sD．1s答案：BCD解析：由题意可知质点距离A点的距离为5m，则质点的位移有两种可能．当质点的位移为x1＝5m时，有x1＝v0t＋12at2，解得t1＝1s，t2＝5s；当质点的位移为x2＝－5m时，有x2＝v0t＋12at2，解得t3＝(3＋14)s，t4＝(3－14)s(不合题意，

舍去)，B、C、D正确．5．[2024·河北省沧州市八县联考]“奋斗者”号是我国自主研制的目前世界上下潜能力最强的潜水器之一．假设某次海试活动中“奋斗者”号从水面由静止先以加速度a1向下做匀加速运动，经时间t后，加速度改为方向向上、大小为a2

，再运动时间t后回到水面，则a1与a2的大小之比为()A．1∶3B．3∶1C．1∶2D．2∶1答案：A解析：第一阶段x1＝12a1t2，v1＝a1t，第二阶段x2＝v1t－12a2t2，且x1＝－x2，解得a1∶a

2＝1∶3，A正确．6．[2024·河北沧州联考]如图所示，一冰壶在水平冰面上做匀减速直线运动．冰壶在开始减速的第1s内发生的位移为2.5m，在停止的前1s内发生的位移为0.5m，则冰壶从开始减速到停下所用的时间为

()A．6sB．5sC．4sD．3s答案：D解析：根据题意，停止前的1s内，冰壶的运动可看做反向匀加速直线运动，则有x2＝12at2，解得a＝1m/s2.在减速的第1s内有x1＝v0t－12at2，解得v0＝3m/s，由公式v＝v0＋at可得，冰壶从开始减速到停下所用的时间为t＝v0a＝3s，D

正确．7．[2024·福建省莆田多校联考]做匀减速直线运动的物体经3s停止，若在第1s内的位移是15m，则第2s内、第3s内的位移分别是()A．3m9mB．2m3mC．1m9mD．9m3m答案：D解析：做匀

减速直线运动直到停止，利用逆向思维可以看成初速度为零的匀加速直线运动，令t1＝1s，t2＝2s，t3＝3s由于物体在第1s内的位移是15m，根据位移公式有x1＝12at23－12at22，解得a＝6m/s2，则第2s内的位移x2＝12at22－12at21＝9m，第3s内的位移x3＝12at2

1＝3m，即第2s内、第3s内的位移分别为9m、3m，D正确．8.[2024·辽宁省朝阳市期中考试]杭州亚运会将各种机器人全面应用在巡逻、迎宾、医疗、配送、服务等方面，赛场上“机器狗”运球拍，捡铁饼等为赛事正常运行立了大功．设一只静止

的“机器狗”发现前方6m处有一铁饼，立即沿直线匀加速前进达到3m/s后立刻以相同大小的加速度减速，当速度减为零时恰好停在铁饼处．则机器狗的加速度大小为()A．1.5m/s2B．1m/s2C．3m/s2D．2m/s2答案：A解析：设机械狗

的加速度大小为a，因加速和减速时加速度大小相等，加速和减速时间相等均为t，设最大速度为v，由平均速度公式可得x＝v2t×2，解得t＝2s，由v＝at可得a＝1.5m/s2，A正确．9．[2024·浙江省台州市联考]在影视剧中我们会看到有角色被追杀跑到河岸边上时，大都会选择跳入水中来躲避被子弹射伤的

可能，可见水阻碍子弹射击的效果显著．《街头科学实验室》中验证了四个完全相同的水球即可挡住子弹，假设子弹在水球中沿水平方向做初速度为v的匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则()A．子弹在每个水球中速度变化

量相同B．子弹穿出第二个水球时的瞬时速度为v2C．子弹在每个水球中运动的时间比为t1∶t2∶t3∶t4＝2∶3∶2∶1D．子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3＝3∶2∶1答案：D解析：由题意可知子弹恰好能穿出第4个水球，即末速度v＝0

，逆向看子弹由左向右做初速度为零的匀加速直线运动，则由匀变速直线运动规律的推论：相同位移下的时间比值可知，自右向左子弹通过四个水球的时间比为t1∶t2∶t3∶t4＝(2－3)∶(3－2)∶(2－1)∶1，C错误；由于加速度a恒定，由加速度的定义可以，速度

变化量Δv＝at，由上述的分析可知，子弹在每个水球中的时间不同，所以速度变化量也不同，A错误；由上述的分析可知，子弹穿出前三个水球的时间等于全部穿过水球的时间的一半，因此子弹穿出第三个水球的瞬时速度与

全程的平均速度相等，即为v2，B错误；逆向分析可看作是初速度为零的匀加速直线运动，根据v2＝2ax可得v＝2ax，子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3＝3∶2∶1，D正确．10．[2024·山东省名校

联盟联考]滑雪运动员在斜面上滑雪，斜面长52米，运动员从斜面顶端由静止开始以2m/s2的加速度匀加速下滑，经过一段时间后，运动员开始以4m/s2的加速度匀减速运动，测得运动员到达斜面底端时的速度大小为4

m/s，则运动员在斜面上运动的总时间为()A．8sB．9sC．10sD．12s答案：A解析：设开始做匀减速时的速度大小为v，则有x＝x1＋x2＝v22a1＋v2－v212a2＝52m，其中a1＝2m/s2，a2＝4m/s2，v1＝4m/s，解得v＝12m/s，则运动员在斜面上运动的总时间为

t＝t1＋t2＝va1＋v－v1a2＝122s＋12－44s＝8s，A正确．11.[2024·山东省德州市期中考试]在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人．以8m/s匀速行驶的汽

车，当车头离斑马线10m时，司机看到斑马线上有行人通过，立即紧急刹车，已知该车刹车时最大加速度为4m/s2，驾驶员反应时间为0.2s，下列说法正确的是()A．汽车不能保证车让人B．汽车通过的距离是8mC．汽

车运动的总时间是2.2sD．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是2m答案：C解析：汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的距离为x＝v0Δt＝8×0.2m＝1.6m，D错误；刹车后做匀减速运

动，根据速度—时间公式，可知汽车速度减为零所用时间为t1＝v0a＝84s＝2s，则从开始发现情况到车停下来汽车运动的时间为t＝t1＋Δt＝2s＋0.2s＝2.2s，C正确；根据速度—位移公式，可知汽车匀减速的位移为x1＝v2

2a＝822×4m＝8m，根据题意可知，从开始发现情况到车停下来汽车通过的距离为s＝x＋x1＝9.6m，B错误；汽车通过的总位移x总＝9.6m<10m，汽车能保证车让人，A错误．12.[2024·福建省夏

泉五校联考]如图所示，一个篮球从高h1＝3.136m的篮筐上由静止开始下落，经t1＝0.8s落到水平地面上，落地时速度大小为v1＝7.84m/s，然后以速度大小为v2＝4.16m/s反弹．已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，求：(1)篮球在空中下落过程的加速度大小和方向；(2)篮球

在空中下落过程的平均速度大小；(3)篮球在与地面碰撞过程的加速度大小和方向．答案：(1)9.8m/s2方向竖直向下(2)3.92m/s(3)40m/s2方向竖直向上解析：(1)由v1＝v0＋a1t得a1＝7

.840.8m/s2＝9.8m/s2方向竖直向下．(2)对下落过程：由v＝h1t1得篮球在空中下落过程的平均速度v＝3.3160.8m/s＝3.92m/s(3)对篮球与地面碰撞过程，以竖直向下为正方向，则v2

＝－4.16m/s由a＝v2－v1t得a＝－4.16－7.840.3m/s2＝－40m/s2，方向竖直向上13．[2024·山东省淄博市期末考试]近年来由于司机驾驶时低头看手机导致的交通事故频繁发生，各地出台相关的法规严格惩罚这种违法行为来减少事故的发生．假如某人驾驶一辆汽车正在平

直的公路上以v0＝20m/s的速度匀速行驶，突然发现前方60m处有障碍物便立即刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动．已知刹车后第1个2s内的位移大小是x1＝32m(汽车仍在行驶)，(1)求汽车刹车后6s内的位移大小x2；(2)若该司机由于低头看手机导致t0＝0.6s后才刹

车，其他条件不变，试通过计算分析汽车是否会撞到障碍物．答案：(1)50m(2)汽车会撞到障碍物解析：(1)刹车后第1个2s内的位移大小是x1＝32m，由于汽车仍在行驶，则有x1＝v0t1－12at21解得a＝4m/s2利用逆向思维，汽车停止运动的时间t2＝v0a＝

5s<6s则汽车刹车后6s内的位移大小与停止运动总位移大小相等，则有v20＝2ax2解得x2＝50m(2)该司机由于低头看手机导致t0＝0.6s后才刹车，该过程，汽车做匀速直线运动，则有x3＝v0t0＝12m由于x2＋x3＝62m>60m，汽车会撞到障碍物

．