【文档说明】上海市南洋中学2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题（解析版）【精准解析】.doc，共(12)页，509.000 KB，由管理员店铺上传

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上海市南洋中学2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试题一、单项选择题1.用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A.2a﹣3B.2a+3C.2（a﹣3）D.2（a+3）【答案】B【解析】【分析】a的2倍

就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论．【详解】a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选B．【点睛】本题是一道列代数式的文字题，本题考查了数量之间的和差倍的关

系．解答时理清关系的运算顺序是解答的关键．2.下列各式中是整式但不是单项式的是（）A.3yB.3yC.23y+D.23【答案】C【解析】试题解析：A、3y符合单项式的定义，故选项错误；B、3y是分式，故选项错误；C、23y+是整式但不是单项式，故选

项正确；D、23符合单项式的定义，故选项错误．故选C．3.在下列各式中，二次单项式是（）A.21x+B.213xyC.2xyD.21()2−【答案】C【解析】解：由题意可知：2xy是二次单项式．故选C．4.如果2xa+1y

与x2yb﹣1是同类项，那么ab的值是（）A.12B.32C.1D.3【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b的值，代入ab进行计算即可得.【详解】由题意得：a+1=2，b-1=1，解得：a=1，b=2，所以ab=12，故选A.【

点睛】本题考查了同类项，熟知所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.5.下列运算正确的是（）A.a2•a3=a6B.a2+a3=a5C.（－a2）4=a8D.a3﹣a2=a【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法

则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：积的乘方等于积中各因式分别乘方进行计算即可．【详解】A．a2•a3=a5，故原题计算错误；B．a2和a3不是

同类项，不能合并，故原题计算错误；C．（－a2）4=a8，故原题计算正确；D．a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误．故选C．【点睛】本题考查了积的乘方、同底数幂的乘法，以及合并同类项，关键是掌握计算法则．6.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的

是（）A.x=3，y=3B.x=﹣4，y=﹣2C.x=2，y=4D.x=4，y=2【答案】C【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定x,y的值即可．【详解】A．x=3，y=3时，输出结果为32+2×3=15，不符合题意；B．x=﹣4，y=﹣2时，输出结果为（﹣4）

2﹣2×（﹣2）=20，不符合题意；C．x=2，y=4时，输出结果为22+2×4=12，符合题意；D．x=4，y=2时，输出结果为42+2×2=20，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌

握运算法则是解答本题的关键．二、填空题7.单项式25mn的次数_______.【答案】3【解析】分析：根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．详解：单项式5mn2的次数是：1+2=3．故答案是：3．点睛：考查了单项式，需

注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．8.单项式225xy−的系数是________．【答案】25−【解析】由单项式中数字因式是单项式的系数可得

：225xy−的系数是25−.故答案是：25−.9.计算：a﹣3a=（）【答案】－2a【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算即可得出答案．【详解】a﹣3a=﹣2a．故答案为：﹣2a．【点睛】本题考查了合并同类项，正确掌握

合并同类项法则是解题的关键．10.计算：3m﹣2（m﹣n）=（）【答案】m+2n【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可得出结论．【详解】原式=3m﹣2m+2n=m+2n．故答案为：m+2n．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握去括号与合并同类项的法则．

11.计算：（a3）2•a3=（）【答案】a9【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则及同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．【详解】原式=a6•a3=a9．故答案为：a9．【点睛】本题考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是

解题的关键．12.计算：（2x3）2+（－2x2）3=（）【答案】－4x6【解析】【分析】先根据积的乘方法则运算，然后合并同类项即可．【详解】原式=4x6－8x6=－4x6．故答案为：－4x6．【点睛】本题考查了幂的混合运算．熟练掌握积的乘方与合并同类项法则是解答本题的关键．13.将多项式5x2y

+y3-3xy2-x3按x的升幂排列为______．【答案】y3–3xy2+5x2y–x3【解析】【分析】按x的升幂排列就是根据加法交换律，按x的次数从低到高排列.【详解】将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．

故答案为：y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．【点睛】本题考核知识点：多项式的升幂排列.解题关键点：理解升幂排列的意义.14.当k=时，多项式22223xxyykx−+−中不含2x项．【答案】2【解析】试题解析：(

)222222323,xxyykxkxxyy−+−=−−+多项式22223xxyykx−+−中不含2x项．20.k−=解得：2.k=故答案为：2.15.计算82018×0.1252019=_____【答案】18【解析】【分析】先根据积的乘

方进行计算，再求出即可．【详解】原式=82018×（18）2018×18=（8×18）2018×18=1×18=18，故答案为：18．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，能灵活运用积的乘方进行计算是解此题的关键．16.已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋

b2＝________．【答案】2【解析】【分析】由题意可列出关于a，b的一元二次方程组，然后求解得到a，b的值，再代入式子求解即可.【详解】依题意可得方程组0325abab+=－＝解得11ab==

−则a2＋b2＝12+（﹣1）2=2.故答案为：2.【点睛】本题主要考查解一元二次方程组，解一元二次方程组的一般方法为代入消元法和加减消元法.17.若2x＝3，2y＝5，则22x+y＝_____．【答案】15

.【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．【详解】解：22x+y＝22x•2y＝（2x）2•2y＝32×5＝45，故答案为：45【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．18.观察下列图中所示的一系列图

形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中共有________个〇.【答案】6055【解析】【分析】每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案．【详解】解：观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：

1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…，第n个图形共有：1+3n，∴第2018个图形共有1+3×2018=6055，故答案为：6055．【点睛】本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化．三、简答题19.化简：2253482xxxx+++−−．

【答案】2351xx−++【解析】【分析】根据合并同类项法则解答即可．【详解】原式=2258432xxxx−+++−=2351xx−++．【点睛】本题考查了整式加减，关键是根据合并同类项法则解答．20.化简：22(21)2(3)aaaa−−+−+．【

答案】2435aa−+【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式=2221622aaaa−−+−+=2435aa−+．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21

.计算：352()()()yyyy−−−．【答案】y11【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．【详解】原式=3152()yy++−=38()yy−=38yy=11y．【点睛】本题考查了同

底数幂的乘法运算，要求熟练记忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．22.计算：236()()()mnnmmn−−−．【答案】11()nm−或－11()mn−【解析】【分析】原式变形后，根据同底数幂的乘法法则，进行运算即可

．【详解】原式=236()[()]()mnmnmn−−−−=236()()()mnmnmn−−−−=－11()mn−=11()nm−．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，要求熟练记忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．23.计算：342442()(2)a

aaaa++−．【答案】6a8【解析】【分析】先根据同底数幂乘法，幂的乘方与积的乘方法则运算，然后合并同类项即可．【详解】原式=a8+a8+4a8=6a8．【点睛】本题考查了幂的混合运算．先用幂的乘法公式

计算，然后合并同类项即可．四、解答题24.已知多项式115mx+y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式18x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．【答案】﹣23．【解析】分析：直接利用多项式的次数确定方法得出m的值，进而得出n的值，即可得出答案．详解：∵多项式15

xm+1y2+xy-4x3+1是六次多项式，单项式18x2ny5-m与该多项式的次数相同，∴m+1+2=6，2n+5-m=6，解得：m=3，n=2，则（-m）3+2n=-27+4=-23．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握多项式次数确定方

法是解题关键．25.已知：A=122xy−+，B=314xy−−．求A﹣2B．【答案】13422xy−++【解析】【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】A﹣2B=1322(1)24xyxy−+−−−=1322222xyxy−+−++=13422xy−

++．【点睛】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解题的关键．26.已知：124xy+=，1273yx−=，求x－y的值．【答案】3【解析】【分析】先都转化为同底数的幂，根据指数相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入x﹣y计算即可．【详解】∵2

x=4y+1，∴2x=22y+2，∴x=2y+2．①又∵1273yx−=，∴3133yx−=，∴3y=x﹣1．②把①代入②，得：y=1，∴x=4，∴x﹣y=3．【点睛】本题考查了幂的乘方的性质的逆用：amn

=（am）n（a≠0，m，n为正整数），根据指数相等列出方程是解题的关键．27.下列各图形中的“•”的个数和“”的个数是按照一定规律摆放的：（1）观察图形，填写下表：（2）当n=_____时，“”

的个数是“•”的个数的2倍【答案】（1）12、15、3n、10、15、(1)2nn+；（2）11【解析】【分析】（1）由图形知，“●”的个数是序数的3倍，“△”的个数是从1开始到序数为止连续整数的和，据此可得；（2）根据（1）中所得结果列出关于n的方程，解之可得

答案．【详解】（1）完成表格如下：（2）根据题意知()12nn+=2×3n，解得：n=0（舍）或n=11．故答案为：11．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决

问题．