【文档说明】押四川卷22题 反比例函数与几何综合（解析版）-备战2022年中考数学临考题号押题（四川专用）.docx，共(27)页，2.219 MB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-c1f57a00f8deb36be6de3d0d67a4b1d6.html

以下为本文档部分文字说明：

押四川卷第22题反比例函数与几何综合中考数学B卷的填空倒数第二道题，一般考查反比例函数与几何图形综合，题型综合且难度比较大。其中，几何图形涉及到相似，因此，比较考验学生们的综合能力。反比例函数与几何综合的通常考法是求比例

系数的值、求点的坐标。偶尔考察在反比例函数中规律性的问题。总的来说，本题目将函数图像与几何的性质结合起来，所以在解决该类问题时候，注重变量与不变量之间的关系，利用图形性质求解。1．（2021·四川阿坝·中考真题）如图，在平面直角

坐标系xOy中，一次函数1yx=+的图象与反比例函数2yx=的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且ABP△的面积是AOB的面积的2倍，则点P的横坐标．．．为________．【答案】2或3172−+．【详解】分两种情况讨论：（1）当点P在AB下方

时，作//lAB，使点O到直线AB和到直线l的距离相等，则ABP△的面积是AOB的面积的2倍，对于y=x+1，当x=0时，y=1；当y=0时，x=-1；即直线AB与x轴的交点坐标为(1,0)−，直线l与x轴的交点坐标为(1,0)C，设直线l的表达式为：yxb=+，将点(1,0)C代入得，1b=−

直线l的表达式为：1y=x−联立方程组12yxyx=−=，解得，1112xy=−=−（舍去），2221xy==，此时点()21P，；（2）当点P在AB上方时，如图，作//lAB，使点O到直线AB的距离的2倍，是到点O到直线l的距离，直线AB与x轴的交点坐标为(1,0)−，直

线l与x轴的交点坐标为()3,0C−，设直线l的表达式为：yxb=+，将点()3,0C−代入得，3b=直线l的表达式为：+3yx=，联立方程组+32yxyx==，解得，1131723172xy−+=+=

，2231723172xy−−=+=（舍去），此时点P横坐标为3172−+，∴点P的横坐标为：2或3172−+．故答案为：2或3172−+．2．（2020·四川成都·中考真题）在平面直角坐

标系xOy中，已知直线ymx=（0m）与双曲线4yx=交于A，C两点（点A在第一象限），直线ynx=（0n）与双曲线1yx=−交于B，D两点．当这两条直线互相垂直，且四边形ABCD的周长为102时，点A的坐标为_________．【答案】(2,22)或(22,2)【

详解】∵直线ymx=(0m)与双曲线4yx=交于A，C两点（点A在第一象限），∴联立二者解析式可得：4ymxyx==，由此得出点A坐标为(4m，4m)，∴244OAmm=+，①当点B在第二象限时，如图所示：∵直线ynx=（0n）与双曲线1yx=

−交于B，D两点，∴联立二者解析式可得：1ynxyx==−，由此得出点B坐标为(1n−−，n−)，∴()21OBnn=−+−，∵AC⊥BD，∴()222414ABOAOBmnmn=+=+−+−，根据平面直角坐标

系任意两点之间的距离公式可知：()2224144142424ABmnmmnnmnmmnn=+−+−−=+−−+−−−，∴42240mnmn−−−=，解得：1nm=−，∴241545ABmmmmmm=+++=+

，根据反比例函数图象的对称性可知：OC=OA，OB=OD，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，∴1025242AB==，∴255252mm+=，解得：12m=或2，∴A点坐标为(22，2)或(2，

22)，②当点B在第四象限时，如图所示：∵直线ynx=（0n）与双曲线1yx=−交于B，D两点，∴联立二者解析式可得：1ynxyx==−，由此得出点B坐标为(1n−，n−−)，∴()21OBnn=−+−，∵AC⊥BD，∴()222414ABOAOBmnmn=+=+−+−，

根据平面直角坐标系任意两点之间的距离公式可知：()2224144142424ABmnmmnnmnmmnn=−−++−=−−−++−−，∴42240mnmn−−+−=，解得：1nm=−，∴241545ABmmmmmm=+++=+，根据反比例函数图象的对称性可知：

OC=OA，OB=OD，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，∴1025242AB==，∴255252mm+=，解得：12m=或2，∴A点坐标为(22，2)或(2，22)，综上所述，点A坐标为：(22，2)或(2，22)，

故答案为：(2，22)或(22，2).3．（2020·四川自贡·中考真题）如图，直线3yxb=−+与y轴交于点A，与双曲线kyx=在第三象限交于BC、两点，且=ABAC16；下列等边三角形11ODEV，122EDE，233EDE，…

…的边1OE，12EE，23EE，……在x轴上，顶点123D,D,D,……在该双曲线第一象限的分支上，则k=____，前25个等边三角形的周长之和为_______．【答案】43；60【详解】解：设1122(,),(,)BxyCxy，设直线与x轴的交点为H，令0,y=则

30,xb−+=3,3bx=令0,x=则,yb=∴H（3,03b），又A（0，b），3,,3bOHOAb=−=−∴tan∠HAO=33，∴∠HAO=30°，过B作BMy⊥轴于,M过C作CNy⊥轴于N，∴AB=2BM，AC=2CN，∵BM=1x

−，2CNx=−，∴AB=12x−，AC=22x−，∴124ABACxx=，联立3yxbkyx=−+=得到230xbxk−+=。∴123kxx=，由已知可得12416xx=，∴43k=，∴反比例

函数的解析式为43yx=，过123,,,DDD分别向x轴作垂线，垂足分别为01,,EEL设143,,Dxx由等边三角形的性质得：001101043,,60,OEEExDEDOEx====43tan603,xx==得：24,x=2,2x

x==−（舍去）经检验：2x=符合题意，14,DO=可得11ODEV的边长为4，同理设243,Dnn，1121434,,EEnDEx=−=43tan603,4nn==−2440,nn−−=解得：222,222nn=+=−（舍去）经检

验：222n=+符合题意，()1211222224424,EEEE==+−=−212DEE的边长为424−，同理可得：223DEE的边长为4342−，1nnnDEE+的边长为414nn+−．∴前25个等边三角形的周长之和为3[4(424)(4342)(425424)]+−+

−++−=425320360.==故答案为：43,60.4．（2019·四川眉山·中考真题）如图，反比例函数()0kyxx=的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB，BC于点D、E．若四边形ODBE的面积为12，则k的值为______．【答案】4【详解】∵E、M、

D位于反比例函数图象上，∴12OCESk=，12OADSk=，过点M作MGy⊥轴于点G，作MNx⊥轴于点N，∴四边形ONMG是矩形，∴ONMGSk=矩形，∵M为矩形ABCO对角线的交点，∴44ABCOONMGSSk==矩形矩形，∵函数图象在第一象限，∴0k

，∴ABCOS=矩形OCES+OADS+S四边形ODBE=12422kkk++=，解得：4k=．故答案为41．（2022·四川宜宾·一模）如图，线段OA分别交反比例函数y1＝1kx（x＞0），y2＝2kx（x＞0）的图象于点A，B，过点B作CD⊥x轴于点D，交

反比例函数y1＝1kx（x＞0）的图象于点C，若OB＝2AB，则△OBD与△ABC的面积之比为_____．【答案】85【详解】解：过点A作AE⊥OD于E点，∵CD⊥x轴于点D，∴BD∥AC，OB＝2AB，∴23DBBOACAO==，49OBDOAESS=，∵反比例函数y1＝1k

x（x＞0），y2＝2kx（x＞0）的图分别经过点A，B，∴S△OBD＝12k1，S△OAE＝12k2，∴k1：k2＝4：9，设点B的纵坐标为2m，则点B坐标为（12km，2m），点A坐标为（134km，3m），∴点C的横坐标为12km，纵坐标为22119922422kkymm

mkkm====，∴1111119152222462223451ABCSBCDEmmmmkkmmkk−==−==，∴111825516OBDABCkSSk==，故答案为：8：5．2．（2

021·四川成都·二模）如图，A，C是双曲线1yx=上关于原点对称的点，B，D是双曲线3yx=−上关于原点对称的点，圆弧BAD与BCD围成了一个封闭图形，当线段AC与BD都最短时，图中阴影部分的面积为________．【答案】16833−【详解】解：设点A1

xx，，要使当线段AC与BD都最短，就是使OA最短，∴222112OAxxxx=+=−+，∴当10xx−=时，OA的最小值为2，∴x=1（负值舍去），∴点A（1，1），点()1

,1C−−；∴AC=22，设点B3mm−，，要使当线段BD都最短，就是使OB最短，∴222336OBxxxx=+=−+，∴当30xx−=时，OB的最小值为6，∴x=-3（负值舍去），∴点B()33−，，点D()33−，；∵点B和点D，点A和点C

关于原点对称，∴BC=AB=CD=AD，∴()()222622BC=+=，∴△ABC是等边三角形，∴BC=AC=AB，∴22r=，∴S阴影部分=()2111642222683623−=−．故答案为：16833−3．（2022·四川德阳·一模）如图

，点A、B在双曲线y＝kx（x＞0）上，点C、D在坐标轴上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，OA与BD交于点E，OB与AC交于点F，AC与DB交于点G，BD＝2OC，四边形OEGF的面积为2，则k的值为___．【答案】8【详解】解：连接OG，设A,kmm，∴OC=m

，∴BD＝2OC=2m，∴B2,2kmm，∴2kCGAGBGDGmm====，，∵//EGOC，∴1,AEAGOAEGACEGOC==，∴214AEGAOCSAGSAC==．∵//AG

OD，∴1,AEEGOEDE==AEGOED，∴2,1,AEGOEDSAEDEEGSEO===∴E是DG的中点，∴12ODEOEGODGSSS==．∵//BGOC，∴1,BGFGOCCF==∴GFFC=，∴F是GC的中点，∴12OGFOFCOCGSSS==．在矩形OCGD

中，ODGOCGSS=，∴ODEOEGOGFOFCSSSS===．∵四边形OEGF的面积为2，∴1OEGOGFSS==，∴1ODEOEGOGFOFCSSSS====，∴1AEGODESS==，∴44AOCAEGSS==，∴

28AOCkS==．故答案为：8．4．（2021·四川成都·三模）如图，已知RtAOB，90=ABO，点(15,0)A，反比例函数(0)kyxx=经过点B，交AB于点C，若:3:2BCOB=，则k的值是______．【答案】18【详解】解：过点

B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥BD于E，CF⊥x轴于点F，如图，∵∠ABO＝90°，∴∠OBD＋∠EBC＝90°．∵BD⊥OD，∴∠OBD＋∠BOD＝90°．∴∠BOD＝∠EBC．∵∠ODB＝∠BEC＝90°，∴△BOD∽△CBE．∴32BEECBCODBDOB===，∴设BE＝3a，

EC＝3b，则OD＝2a，BD＝2b．∵BD⊥DF，CE⊥BD，CF⊥AD，∴四边形EDFC为矩形．∴FD＝CE＝3b，FC＝ED＝BD−BE＝2b−3a．∴B（2a，2b），C（3b＋2a，2b−3a）．将B，C坐标分别代入解析式(0)ky

xx=中得：k＝2a×2b＝4ab，k＝（3b＋2a）（2b−3a）．∴4ab＝（3b＋2a）（2b−3a）．整理得到：b＝−12a（不合题意，舍去）或b＝2a．∴BD＝4a，EC＝6a，FC＝a．∵EC∥AD，∴∠BCE＝∠A．∵∠

BEC＝∠CFA＝90°，∴△BEC∽△CFA．∴12CFBEFAEC==，∴FA＝2CF＝2a．∵点A（15，0），∴OA＝15．∴OD＋FD＋FA＝15．∴10a＝15．解得：a＝32．∴OD＝3，BD＝6．∴B（3，6）．∴k＝3×6＝18．故答案为：18

．5．（2021·四川内江·一模）如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点(3,2)D在对角线OB上，反比例函数(0,0)kykxx=的图像经过C、D两点，已知平行四边形OABC的面积是152，则点B的坐标为___．【答案】9,32【详解】过点B作BE⊥x轴，垂足

为E，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，过点C作CG⊥x轴，垂足为G，则BE∥DF∥CG，∵四边形OABC是平行四边形，∴OC=AB，BC∥OA，∴CG=BE，∴△COG≌△BAE，∴=OCGBAESS△△∵平行四边形OABC的面积是152，∴15

=4OABS△，∵点(3,2)D在对角线OB上，反比例函数(0,0)kykxx=的图像经过C、D两点，∴===3OCGBAESSS△△△DOF，DF=2,OF=3，∴27=4OEBS△，∵BE∥DF，∴△ODF∽△OBE，∴272=343DFBE=，∴223B

E=，即BE=3，∴23OFOE=，∴323OE=，即OE=92，∴点B的坐标为（92，3）．故答案为：（92，3）．6．（2020·成都市锦江区四川师大附属第一学校模拟预测）如图，一次函数5yx=−

的图象与x轴相交于点B，与y轴交于点C，点()2,0A为x轴上一点，点P为10yx=−第二象限图象上的动点，过点P，A作直线PA交线段CB于点Q，连接PC，AC，若3CPACQASS=△△，则P的坐标为______．【答案】()2,5−或(

)5,2−【详解】如图，过点P作PEx⊥轴于点E，过点Q作QFx⊥轴于点F，过C作CDAP⊥于点D，∴12CPASAPCD=，12CQASAQCD=，∵3CPACQASS=△△，∴11322APCDAQCD=，∴3APAQ=，对于一次函数5yx=

−，当0y=时，50x−=，解得5x=，即(5,0)B，当0x=时，5y=−，即(0,5)C−，5OBOC==，RtBOC是等腰直角三角形，45OBC=，RtBFQ是等腰直角三角形，QFBF=，设AFt=，(2,0)A，2OA=，3QFBFOBOAAFt==−

−=−，又∵PEx⊥轴，QFx⊥轴，∴//PEQF，∴PEAQFA，∴AEPEAPAFQFAQ==，即33AEPEtt=−=，解得3AEt=，93PEt=−，32OEAEOAt=−=−，∵点P在第二象限，∴(23,93)Ptt−−，又∵点P在10yx=−的图象上，∴()

()239310tt−−=−，解得143t=，273t=，当43t=时，232,935tt−=−−=，则()2,5P−，当73t=时，235,932tt−=−−=，则()5,2P−，综上，点P的坐标为()2,5−或()5,2−，故答案为：()2,5−或()5,2−．7．（2020·四

川眉山·三模）如图，双曲线y＝kx（x＞0），经过Rt△ABC的两个顶点A、C，∠ABC＝90°，AB∥x轴，连接OA，将Rt△ABC沿AC翻折得到Rt△AB'C，点B'刚好落在线段OA上，连接OC，OC恰好平分OA与x轴正半轴的夹角，若Rt△AB

C的面积为2，则k的值为_____．【答案】8【详解】延长BC与x轴交于点D，可得CD⊥x轴，作AE⊥x轴，如图所示，∵Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，且Rt△ABC的面积为2，∴Rt△ABC≌Rt△AB

′C，∵OC平分∠AOD，CD⊥OD，CB′⊥OA，∴CD=CB′=CB，设AB=m，A(a，2b)，则BC=b，OD=m+a，∵Rt△ABC的面积为2，∴12bm=2，即bm=4，∴S△COD=12k=12OD•

CD=12(m+a)b=12(mb+ab)=12(4+2k)=2+4k，解得：k=8．故答案为：8．8.（2020·四川成都·三模）如图平面直角坐标系中放置Rt△PEF，∠E＝90°，EP＝EF，△PEF绕点P（﹣1，﹣3）转动，PE、PF所在直线分别交y轴，x轴正半轴于点B（0，b），

A（a，0），作矩形AOBC，双曲线y＝kx（k＞0）经过C点，当a，b均为正整数时，k＝_____．【答案】12或4【详解】解：如图，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PM．连接AM，点N是AM的中点．∵P（﹣1，﹣3），A（a，0），∴

M（﹣4，a﹣2），∵MN＝NA，∴N42,2aaa−−，∴直线PN的解析式为：421022aayxaa+−+=+−−，∵PA＝PM，MN＝NA，∴∠NPA＝45°，∵∠BPA＝45°，∴点B在射线PN上，∵B（0，b）

，∴2106222abaa−+==−+−−，∵a，b所示正整数，∴a＝3，b＝4或a＝4，b＝1，∴C（3，4）或（4，1），∵点C在kyx=上，∴k＝12或4，故答案为：12或4．1．（2022·江苏扬州·

一模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，B（﹣8，0），CB与y轴交于点D，14CDBD=，点C在反比例函数(0)kyxx=的图象上，且x轴平分∠ABC，则k的值为______．【答案】203【详解】解：过C

作CE⊥y轴，垂足为E，∵B（-8，0），∴OB=8，∵∠CED=∠BOD=90°，∠CDE=∠BDO，∴△CDE∽△BDO，∵BD=4CD，∴14CEDECDBOODBD===，∴CE=2；又∵x轴平分∠CBA，BO⊥AD，∴AO=OD，∵∠CAB=90°

，∴∠OBD=∠DCE=∠CAE，∴△CAE∽△DBO，∴CEAEODOB=，设DE=n，则AO=OD=4n，AE=9n，∴2948nn=，解得23n=，1053OEn\==，∴1020233k=?，故答案为：203．2．（2022·广东·深圳中学

一模）如图，点P是反比例函数()0kyxx=的图象上的动点，点P绕着定点()0,0O顺时针旋转45°，得到一个新的点P，过点P作二、四象限角平分线的垂线，垂足为M，若OMP的面积是12，则k的值为______．【答案】-1【详解】解：如图：过点P作PNx⊥轴于点

N，过点P作PM垂直于二、四象限角平分线于点M，90PNOPMO==，根据题意可知：45POP=，OPOP=，OMQ是二、四象限角平分线，45MON=，45MONPOP==，P

ONPOMPOMPOM+=+，PONPOM=，在PNO与PMO中，PNOPMOPONPOMOPOP===，()PNOPMOAAS≌，12PNOPMOSS==，

1122NOPN=，1NOPN=，设点P的坐标为(x,y)，NOx=−，PNy=，1xy−=，1xy=−，点P是反比例函数()0kyxx=的图象上的动点，1kxy==−，故答案为：-1．3．（2022·浙江温州·一模）如图，OABC位于平面直角坐标

系中，点B在x轴正半轴上，点A及AB的中点D在反比例函数kyx=的图象上，点C在反比例函数()40yxx=−的图象上，则k的值为_______．【答案】2【详解】如图，过点,AC分别作x轴的垂线，垂足分别为,E

F，AEOCFB=90=四边形ABCD是平行四边形，,AOBCAOBC=∥AOECBF=，AOECBF≌，AECF∴=，OEBF=，OBOEOBBF−=−，即OFEB=CFx⊥轴，C在4yx=−上，2A

EBCFOSS==△△，122AEEB=，即4EBAE=设(),Amn，则(),0Em，4EBn=，4,0Bmn+DQ是AB的中点，2,2nDmn+DQ，A在kyx=上，22nmnmn=+，即1

2mnmn=+，得2mn=，2kmn==故答案为：24．（2022·江苏无锡·一模）如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以OA，OC为边，在第一象限内作矩形OABC，且S矩形OABC＝22，将矩形OABC翻折，使点B与原点O重合，折痕为MN，

点C的对应点C'落在第四象限，过M点的反比例函数y＝kx（k≠0）的图象恰好过MN的中点，则k的值为_____，点C'的坐标为_____．【答案】224233（，-）【详解】解：如图所示，连接OB交MN于Q，由折

叠的性质可得MO=MB，OQ=OB，∵四边形OABC是矩形，∴ABCO∥，∴∠MOQ=∠NOQ，∠BMQ=∠ONQ，又∵BQ=OQ，∴△BMQ≌△ONQ（AAS），∴QM=QN，即点Q为OB的中点，过点Q作QH⊥x轴于H，∴OHBC∥，∴△OHQ∽△OCB，∴1==4OHQOCBSOQ

SOB△△，∵四边形OABC是矩形，∴112===484OHQOCBOABCSSS△△矩形，∵Q在反比例函数图象上，∴22=2OHQkS=△；过点C作CGx⊥轴于G，∵点M在反比例函数图象上，∴112224A

MOAk==，又∵22ABCDSOAAB==矩形，∴14AMAB=，设AM=a，则BM=OM=3a，∴2222OAOMAMa=−=，∴122224aa=，解得12a=（负值已经舍去），∴AB=OC=2，32MB=，∵QM=QG，OQ=BQ，∴四边形OMBN是平行四边形，∴32ON

BM==，∴12CNCN==，∴222OCONCN=−=，∵1122OCNSONCGOCCN==△，∴23OCCNCGON==，∴2243OGOCCG=−=，∴点C的坐标为4233（，-）故答案为：22，4233（，-）．5．（2

021·浙江温州·三模）如图，在直角坐标系中有一直角三角板的直角顶点C落在x轴的负半轴上，点A，B分别落在反比例函数y＝(0)kkx的两个分支上，∠CAB＝30°，若AC边与y轴相交于AC的中点D，点A的纵坐标为2，则k的值为_____．

【答案】1033【详解】解：过点C作EF⊥x轴，过A点作AM⊥y轴交EF于E，过B点作BN⊥y轴交EF于F，∵点A，B分别落在反比例函数y＝(0)kkx的两个分支上，点A的纵坐标为2，∴A（2k，2），∴EC＝2，AM＝2k，∵AC边与y轴相交于AC的中点D

，∴EM＝AM＝2k，∴AE＝k，∴E（﹣2k，2），∴F点的横坐标为﹣2k，在Rt△ABC中，∠CAB＝30°，∴tan30°=33BCAC=，∵∠ACB＝90°，∴∠ACE+∠BCF＝90°，∵∠ACM+∠CAE＝90°，∴∠BCF＝∠CAE

，∵∠CFB＝∠AEC＝90°，∴△BCF∽△CAE，∴33BFCHBCCEAEAC===，∴2333,333BFCFAEk===，∴F（﹣2k，﹣33k），∴k233,233Bk−+−，∴k233233kk−+−=，解得k1＝1

033，k2＝0（舍去），∴k＝1033，故答案为：1033．6．（2021·江苏无锡·三模）如图，在▱ABCD中，点B在y轴上，AD过原点，且S▱ABCD＝15，A、C、D三点在反比例函数kyx=（k≠0）的图象上，则k＝___．【答案】5【详解】

解：如图，作AH⊥OB于H，CE⊥y轴于E，DF⊥CE于F．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵AH∥x轴∥CF，∴∠BAH＝∠DCF，∵∠DFC＝∠AHB＝90°，∴△CFD≌△AHB（AAS），∴AH＝CF，DF＝BH，设A（x，y），则D（﹣x，﹣y），∵S▱AB

CD＝15，OA＝OD，∴S△AOB＝154，∴OB＝152x，BH＝152x﹣y，∴点C的坐标为（﹣2x，152x﹣2y），∵A、C、D三点在反比例函数kyx=（k≠0）的图象上，∴xy＝﹣2x（152x﹣2y）＝k，∴k＝xy＝5．故答案为：5．7．（2021·浙江温州·二模）如图

，点A，B在反比例函数(0)kykx=的图象上，延长AB交x轴于点C，过点B作BDy⊥轴于点D，延长DB交反比例函数8yx=的图象于点E．已知点A，B的横坐标分别为1，3，ABE与BCD的面积之和为193，则k的值为__．【答案】1

03【详解】解：点A，B的横坐标分别为1，3，把点A，B的横坐标代入反比例函数(0)kykx=得(1,)Ak，(3,)3kB，0Cy=，∵BDy⊥轴，且E、B、D在一条线上，(0,)3kD且E、B、D的纵坐标相等，且都为3k，

∵点E在反比例函数8yx=上，83kx=，24(Ek，)3k，1()()2ABEEBABSxxyy=−−2432132kkk−=8k=−，1()()2BCDBDBCxxyyS=−−1332k=2k=，∵193ABEBCDSS+=，∴82kk−+193=，解得，103

k=．故答案为：103．8．（2022·辽宁省本溪市教师进修学院一模）如图，梯形OABC的一个顶点为平面直角坐标系的坐标原点O，OABC∥，反比例函数kyx=（0k，0x）经过点A、点B，已知OA＝2BC，若△OAB的面积

为32，则k的值为______．【答案】2【详解】解：如图，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，则ΔOAD∽ΔCBE，∴OA:CB=OD:CE=AD:BE=2:1，设CE=a，BE=b，则OD=2a，AD=

2b，∵反比例函数y=kx(k>0,x>0)经过点A,点B，∴k=2a⋅2b=4ab，∴B(4a,b)，∴DE=2a，∴SΔOAB=S梯形ADEB=12(AD+BE)⋅DE=12(2b+b)⋅2a=32，解得ab

=12，∴k=4ab=2．故正确答案为：2．9．（2022·浙江·温州市瓯海区外国语学校一模）如图，线段OA与函数(0)kyxx=的图象交于点B，且2ABOB=，点C也在函数kyx=(0)x图象上，连结AC并延长AC交x轴正半轴于点D，且3ACCD=，

连结BC，若BCD△的面积为3，则k的值为_________．【答案】1087【详解】如图，分别过A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为G、E、F，////BECFAGOBEOAG∽，DCFDAG∽，∴OB：OA＝BE：AG＝OE：OG＝1：3，CD：

AD＝DF：DG＝CF：AG＝1：4，设点B的坐标为（a，b），设点B的坐标为（a，b），∴OE＝a，BE＝b，∴AG＝3BE＝3b，OG＝3OE＝3a，∴CF＝14AG＝34b，∴C（34a，34b），∴OF＝43a，∴EG＝OG−OE＝53a∴DF＝13FG＝59a，∴OD＝OG−

DF−FG＝79a．∵3BCDS=，3ACCD=∴39ABCBCDSS==，∴12ABDABCBCDSSS=+=．∵2ABOB=，∴162BODABDSS==．∴12•OD•BE＝12×79ab＝6．

解得k＝ab＝1087．故答案为：1087．10．（2021·河北廊坊·一模）如下图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3…是分别以A1，A2，A3…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x

1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…均在反比例函数y＝4x（x＞0）的图象上，则点C1的坐标为________；y1＝________；y1+y2+y3+…+y10的值为________．【答案】（2，2）2210【详解】解：过点C1，C2

，C3…分别作x轴的垂线，垂足分别为D1，D2，D3…，由题意可得，OD1＝C1D1＝D1A1，A1D2＝C2D2＝D2A2，A2D3＝C3D3＝D3A3，…，设OD1＝a，则C1（a，a），由点C1（a，a）在反比例函数y＝4x（x＞0）的图象上，∴a•a＝4，

解得a＝2（取正值），∴C1（2，2），∴y1＝2，设A1D2＝b，则C2（4+b，b），由点C2（4+b，b），在在反比例函数y＝4x（x＞0）的图象上，∴（4+b）•b＝4，解得b＝22﹣2（取正值），∴y2＝22﹣2

，设A2D3＝c，则C3（42+c，c），由点C3（42+c，c），在反比例函数y＝4x（x＞0）的图象上，∴（42+c）•c＝4，解得c＝2322−（取正值），∴y3＝2322−，同理可求45610

2423,2524,2625,,21029yyyy=−=−=−=−，∴121022222322232221029210yyy+++=+−+−+−++−=，故答案为：（2，2），2，210．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com