【文档说明】贵州省贵阳第一中学2022-2023学年高三年级高考适应性月考卷（三）文科数学答案.pdf，共(9)页，299.278 KB，由管理员店铺上传

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文科数学参考答案·第1页（共8页）贵阳第一中学2023届高考适应性月考卷（三）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BADCDDABBDCA【解析】1．(){1246}(15]{1

24}ABC，，，，，，，故选B．2．∵22i2i(1i)1i1i1iz，∵1iz，∴z的模为2，故选A．3．已知样本数据1x，2x，…，10x的标准差为10s，则其方差2100s，所以数据131x，231x，…，1031x的方差为

223900s，故选D.4．222389777711aaaaqaqaqq．显然由2897aaa不一定能推出01q，但由01q一定能推出2897aaa，因此“2897aaa”是“01q”的必要不充分条件，故选C．5．2222(3)()31cos||

||21(3)()23(3)acaabaabacacabaabb，，所以π3ac，，故选D．6．由20xyxy，有2xy

xy，所以112yx，则111()1()2xyxyyx11222222xyxyyxyx≥，当且仅当20xyyxxyxy

，，即11yx，时，等号成立，故选D．7．由28yx可得抛物线的焦点(20)F，，准线方程为2x，由抛物线焦半径公式知2862MMMpMFxxx，将6x代入28yx，可得43y，所以MOF△的面积为11||4324322yOF

，故选A．文科数学参考答案·第2页（共8页）8．22sin(1sin2)sin(sincos2sincos)sin(sincos)sincossincos2222sin(sincos)tant

an426sincos1tan145，故选B．9．如图1，因为PA⊥平面ABC，所以AB为斜线PB在平面ABC上的射影，所以45PBA∠．因为AB是⊙O的直径，所以90ACB

∠．设2AC，则4PAAB，23BC．取PA的中点D，BC的中点E，则7AE，PBDO∥，ACOE∥，所以∠DOE是异面直线PB和AC所成角或其补角．易得1OE，22DO，222(7)11DE，所以2221(22)(11)2cos42122DOE

，所以异面直线PB和AC所成角的余弦值为24，故选B．10．∵对任意不等1x，2(0)x，，均有1212))((0fxfxxx成立，∴此时函数在区间(0)，上为减函数，∵()fx是偶函数，∴当

(0)x，时，()fx为增函数．因为ln5ln2ln3523，所以ln3ln2ln5325fff，即cab，故选D．11．因为1455OPOFOQ，所以4()5OPOFOQOF

，即45FPFQ，所以245bbcaa，即45cb，所以221625cb，所以2221625()cca，即22259ca，故53cea，故选C．12．如图2，当0x时，1()lnefxxx，

n1())l(fxfxx在10e，上单调递减，在1e，上单调递增，()fx是R上的奇函数，(0)0f，()Fx的零点，即()])[0(xxffa的根．又()0fx有3个根，所以()fxa有1个根，即满足条件1ea≤或1ea≥

，解得11eea，，，故选A．图1图2文科数学参考答案·第3页（共8页）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案71162220π【解析】13．已知向量

(13)a，，(1)bm，，所以2(36)abm，．由(2)aba，得(2)aba(36)(13)2130mm，，，所以7m．14．∵2120()nnnaaan

N，∴122nnnaaa，∴{}na为等差数列，∴1119aa129152aaa，∵11151912aaa，∴154a，∴129291529292941162aaSa

．15．直线10kxyk过定点(11)M，，因为点(11)M，在圆的内部，且112OM，由圆中弦的性质知当直线与OM垂直时，弦长最短，此时结合垂径定理可得22||22(2)22AB．16．如图3，因为ADAB，ADPB，PBABB，且PB，AB平

面PAB，所以AD平面PAB.又PA平面PAB，所以PAAD．因为π2PAB，即PAAB，且ABADA，可得PA平面ABC．在ABC△中，因为2ABAC，2π3BAC，可得222cosBCABACABACBAC22122222232

．设ABC△外接圆的半径为r，则24sinBCrBAC，可得2r，即12AO，设三棱锥PABC的外接球的半径为R，可得22211RAOOO222212152PAAO，即5R，球O的半径为5，故表面积24π(5)20πS.三、解答题（

共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（1）由已知及正弦定理可得22(2)(2)abcbcbc，整理得222bcabc，所以1cos2A．又(0π)A，，故π3

A．…………………………………………（6分）图3文科数学参考答案·第4页（共8页）（2）由正弦定理可知sinsinabAB，又23a，2b，π3A，所以13sinsin22BA．故π6B，故ABC△

为直角三角形，于是1232ABCSab△．……………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（1）列联表如下：愿意接种不愿意接种合计男48250女401050合计88121002K的观测值2100(4810240)6.06063.84150508812k

，∴有95%的把握认为是否愿意接种疫苗与性别有关．………………………（6分）（2）记3份女性问卷为A，B，C，2份男性问卷分别为a，b，则5份问卷任取2份的方法为：AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共10种

．其中是1份男性和1份女性的有：Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb共6种，∴这2份问卷分别是1份男性问卷和1份女性问卷的概率63105P．…………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（1）证明：在△ABC中，因为E，F分别是AC，BC的中点，

所以EFAB∥．又AB平面DEF，EF平面DEF，所以AB∥平面DEF．………………………………………………（4分）文科数学参考答案·第5页（共8页）（2）解：在题图甲中，因为CD是正△ABC的高，所以ADCD⊥，B

DCD⊥，1ADBD，所以在题图乙中，ADCD⊥，BDCD⊥．又二面角ADCB是直二面角，所以AD⊥平面BCD．因为E是AC的中点，所以三棱锥EDFC的高为1122AD.又F是BC的中点，所以113244DCFBCDABCSSS△△△，所以131334224EDCFV

．因为1DEDF，1222EFAB，所以22122712248DEFS△．设点C到平面DEF的距离为d，则1733824d，解得217d，所以点C到平面DEF的距离为217．……………………………………（12分）20．（本小题

满分12分）解：（1）据题意，得222323bba，，解得24a，23b，所以椭圆C的标准方程为22143xy．……………………………………（4分）（2）据题设知点2(10)F，，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为(1)yk

x．由22(1)143ykxxy，，得2222(43)84120kxkxk．文科数学参考答案·第6页（共8页）设11()Exy，，22()Dxy，，则2122843kxxk，212241243kxxk．设(0)Mm，，则22MD

ykxm，11MEykxm．又因为直线MD，ME的斜率互为相反数，所以122112121212()0()()MEMDyyxyxymyykkxmxmxmxm，所以211212()0x

yxymyy，则211212(1)(1)[(1)(1)]0xkxxkxmkxkx，所以1212122()[()2]0kxxkxxmkxxk，所以22222241288220434343kkkkkm

kkkkk，所以(4)0km．若(4)0km对任意kR恒成立，则4m，当直线l的斜率k不存在时，若4m，则(40)M，满足直线MD，ME的斜率互为相反数．综上，在x轴上

存在一个定点(40)M，，使得直线MD，ME的斜率互为相反数．…………………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（1）由题可知()fx的定义域是(0)，，1()1mxfmxxx．若0m≤，则()0fx

，所以()fx在(0)，上递增；若0m，则当10xm时，()0fx；当1xm时，()0fx，所以()fx在10m，上递增，在1m，上递减.……………………（4分）（2）若0m≤，则()fx在(0)，上递增，()fx

至多有一个零点，不合题意．若0m，则max11ln1()xmmff．文科数学参考答案·第7页（共8页）当1em≥，即10fm≤时，()fx至多有一个零点，不合题意．当01em，即10fm时，1em，241mm.又0(1)fm，所以()f

x在10m，上有一个零点；由（1）知，ln10xx≤，即lnxx，所以lnxx，即ln2xx．所以()2fxxmx，所以240fm，所以()fx在1m，有一个零点，从而()fx在(0)，有两个零点．综上，01em．…………

…………………………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（1）曲线C的参数方程为sincossincosxy，，(为参数)，则有22222(sincos)2xy，即

曲线C的普通方程为222xy.直线l的极坐标方程为π2sin14，展开可得ππ2sincoscossin144，将cossinxy，代入，可得2

22122yx，即1yx，即10xy．…………………………………………（5分）文科数学参考答案·第8页（共8页）（2）由（1）知，点(01)P，在直线l：10xy上，则直线l的参数方程为22212xtyt

，，(t为参数).将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程，得22221222tt，整理得：2210tt，设点A，B对应的参数分别为1t，2t，则122tt，121tt．所

以2212121212||||||||()4(2)4(1)|6|PAPBtttttttt．………………………………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（1）不等式()40fx，即|

1||1|4xx，当1x≤时，不等式化为24x，解得2x，故21x≤；当11x≤时，不等式化为24成立，故11x≤；当1x时，不等式化为24x，解得2x，故12x，不等

式()40fx解集为{|22}xx．………………………………（5分）（2）因为()|1||1||(1)(1)|2fxxxxx≥，所以min()2fx．要使方程()0fxm有实数解，函数()fx的图象与函数()gx的图象有交点，需min()fx

m≤，故m的取值范围是(2]，．…………………………………………（10分）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com