【文档说明】2024河南省信阳高级中学高二上期09月月考数学试题.docx，共(6)页，937.872 KB，由小赞的店铺上传

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河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上期09月月考数学试题命题人:朱新风审题人:熊成兵考试时间：120分钟试卷满分：150分一、单项选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知

复数z满足(1)|3|zii+=−(其中i为虚数单位),则复数z在复平面上对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合{||3},{ln(1)}AxxBxyx===−Z∣∣,则AB=A.{1,0}−B.{0,1}C.{2,

3}D.{0,1,2}3.若不同直线,ab,l与平面,,且满足,,,//ablal=,则“a与b异面”是“b与l相交”的A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4

.荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把365(11%)+看作是每天的“进步”率都是1%,一年后是3651.0137.7834

；而把365(11%)−看作是每天“退步”率都是1%,一年后是3650.990.0255；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的3653651.0114810.99倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍,大约经过（）天.(参考数据:lg1012.0043,lg991.9

956,lg20.3010)A.9B.15C.25D.355.已知直平行六面体1111ABCDABCD=中,12,60AAABBCBAD====,则直线1BC与11BD所成角的余弦值为A.24B.12C.14D.06.已知点(,)mn在过(2,0)−点且与直线20xy−=垂

直的直线上,则圆C:22(35)(1)4xy−++=上的点到点(,)Mmn的轨迹的距离的最小值为A.1B.2C.5D.357.已知02,函数()5sin6fxx=−,若()()

1ff==,则cos()−=A.2325B.2324−C.35D.35−8.已知平面向量,,abc,满足||||2ab==,且||22,||1ababc+=++=,则1||||2bcac+++的最小值为A.152B.

15C.172D.17二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每个小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的,全部选对的得5分,部分选对的的2分,有选错的得0分)9.2020年7月16日,国家统计局发布2020年上半年中国经济数据.数据显示,上半年,全国居民人均

消费支出9718元,较2019年上半年全国人均消费支出10330元,下降约5.9\%(不考虑价格因素),图1、图2分别为2019年上半年与2020年上半年居民人均消费支出构成,则下列说法正确的是A.2020年上半年较201

9年上半年人均生活用品及服务消费支出减少了B.2019年上半年人均衣着消费支出和人均居集消费支出的总和超过了人均食品烟酒消费支出C.2020年上半年较2019年上半年人均居住消费支出减少了D.2020年上半年较2019年上半年人均教育文化娱乐消费支世比重降幅

最大10.已知直线212:340,:(2)50laxylxaya++=+−+−=,则A.若1a=,则1l的一个方向向量为(3,1)−B.若12//ll,则1a=−或3a=C.若12ll⊥,则32a=D.若1l不经过第二象限,则0a11.如图1,在ABC中,90,23,2,ACBACCBD

E===是ABC的中位线,沿DE将VADE进行翻折,连接,ABAC得到四棱雉ABCED−(如图2),点F为AB的中点,在翻折过程中下列结论正确的是A.当点A与点C重合时,三角形ADE翻抓旋转所得的几何体的表面积为33

32++B.四棱雉ABCED−的体积的最大值为32C.若三角形ACE为正三角形,则点F到平面ACD的距离为32D.若异面直线AC与BD所成角的余弦值为34,则A、C两点间的距离为312.已知0,0ab,下列命题中正确的是A.若20abab−−=,则28ab+B.若2ab+=

,则45bab+C.若1ab+=,则24123ab+++2abab=+D.若111123ab+=++,则1466abab+++三、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上）13.已知直线l过定点(2,3,1)A

,且(0,0,1)=为其一个方向向量,则点(4,3,2)P到直线l的距离为.14.已知圆22:(1)(2)25Cxy−+−=,直线:(21)(1)40lmxmym++−−+=,当圆C被直线l截得的弦长最短时,直线l的方程为.15.在直三棱柱111ABCABC−中,90BAC

=且14BB=,已知该三棱柱的体积为2,且该三棱柱的外接球表面积为18若将此三棱柱掏空(保留表面,不计厚度)后放入一个球,则该球最大半径为.16.在ABC中,3,6,3BCABCBBCBM===,当cosBAM取得最小值时,AM=.四、解答题(本大题共

6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步㵵）17.在ABC中,内角,,ABC的对边分别为,,abc,已知5,7abc+==,且1cos2cAab+=.(1)求C的大小;(2)求ABC的面积.18.文明城市是反映城

市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的

整数)分成六段:[40,50)[50,60),,[90,100],得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中a的值;(2)求样本成绩的第75百分位数;(3)已知落在[50,60)的平均成绩是54,方差是7,落在[60,70)的平均

成绩为66,方差是4,求两组成绩的总平均数z和总方差2s.19.已知POM满足||2||,(0,0),(3,0)MPMOOP=(1)求点M的轨迹C的方程,并说明轨迹的形状.(2)若直线l过定点10,2M−与C交于,AB两

点,且||23AB=,求直线l的方程.20.在三棱锥PABC−中,ABC是边长为2的等边三角形,1,3BPPC==,平面PBC⊥平面ABC,E为线段CP的中点（1）证明：AECP⊥（2）在直线BC上是否存在点F,使得直线AF与平面ABP所成角的正弦值为55?若存在,求BFFC的值;若不存在,

请说明理由.21.在平面四边形ABCD中1BCDC==,如图所示.(1)若60,2AABAD==,求线段AC长度的最大值；（2）若2,3ADAB==,求四边形ABCD面积S的最大值.22.为了建设书香校园,营造良好的读书氛围,学校开展“送书券”活动.该活动由三个游戏组成,

每个游戏各玩一次且结果互不影响.连胜两个游戏可以获得一张书券,连胜三个游戏可以获得两张书券.游戏规则如下表:(1)分别求出游戏一,游戏二的获胜概率;27