【文档说明】江西省九校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题含答案.doc，共(8)页，675.500 KB，由管理员店铺上传

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江西省九校2021-2022学年高一上学期期中联考数学学科试卷总分：150分考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个

选项中，只有一项符合题目要求的。1．已知集合1,2,3A=，1,0,2,3B=−，则AB=（）A．0,1,2B．0,2C．2,3D．1,0,1,2,3−2．命题“2,0xRxx+”的否定是（）A．2,0xRxx+B．2,0xRxx+

C．2,0xRxx+D．2,0xRxx+3．在下列图象中，函数()yfx=的图象可能是（）ABCD4．设实数x、y满足34x，12y，则2Mxy=−的取值范围是（）A．46MB．47MC．56MD．57M5．以下函数中，在()0,+上单调递减且

是偶函数的是（）A．()3fxx=−B．()fxx=C．2()2fxx=−D．1()fxx=−6．若不等式210axbx++的解集为1|13xx−，则ab+的值为（）A．5B．5−C．6D．6−7．已知函数()fx的定义域是1,3−，

则函数()()211fxgxx−=−的定义域是()A．)3,1−B．()0,1C．)0,1D．3,1−8．设A、B是非空集合，定义：{|ABxxAB=且xAB.已知2{|2}Axyxx==−，|1Bxx=，则AB等于（）A．0,12(),+B．)()0,12,+

C．0,1D．0,2二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．如图是函数()yfx=的图像，则函数()fx在下列区间单调递增的是（）A．2,5B．6,4−C．1,2−D．

-1,25,810．下列各组函数表示同一函数的是（）A．()fxx=，()33gxx=B．()fxx=，()2gxx=C．()()11fxxx=−−，()211xgxx−=+D．()1fxx=+，

()0gxxx=+11．已知函数()fx是一次函数，满足()()98ffxx=+，则()fx的解析式可能为（）A．()32fxx=+B．()32fxx=−C．()34fxx=−+D．()34fxx=−−12．定义在R上的偶函数()xf，当2,1x时，()0xf且()

xf为增函数，下列四个结论其中正确的结论是（）A．当1-,2-x时，有()0xfB．()xf在1-,2-上单调递增C．()xf-在1-,2-上单调递减D．()fx在1-,2-上单调递减第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。13．已知幂

函数()fx的图像过点(5,5)，则(8)f=_________.14．函数2()11fxxx=++−的定义域为__________.15．已知函数()yfx=用列表法表示如下．则()2ff=_____

_____．x12345y3421316．函数，若2(1)(2)0fmfmm+++−，则实数m的范围是____________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知集合16Axx=，()()290Bxxx=−−.求:（1）AB；（2）()RABð.18．已知函数()11+−=xxf.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在上边所给的坐标系中画出该函数的图象；（3）写出该函数的

单调区间及值域(不要求证明).19．已知函数()211xfxx+=+（1）判断()fx在区间)1,+上的单调性，并证明你的结论；（2）求()fx在区间14，上的最值．20．已知幂函数22()(44)mfxmmx−=−+在()+，0上单调递减.(1)求()xf的解析式；(2)

若正数ba,满足mba=+32，求32ab+的最小值.21．设函数143yxx=−++自变量的取值范围为集合A，集合11Bxaxa=−+．（1）若全集5Uxx=，2a=，求()UABð；（2）若xB是xA的充分条

件，求a的取值范围．22．已知函数()()()224fxxaxaR=−++．（1）关于x的不等式()42fxa−的解集恰好为2,5，求a的值；（2）若对任意的1,4x，()10fxa++恒成立，求实数a的取值范围.数学答案DDDBC5~1BCA8~6

BC.9AC.10AD.11AC.1222.1314．[1,1)(1,)−+15．1.16．()1,3−17．（1）26ABxx=；（2）()6RABxx=ð或9x.【详解】（1）由()()290xx−−，所以29x，故

集合29Bxx=.……………………………………………………………………3分所以，26ABxx=；……………………………………………………………5分（2）2RBxx=ð或9x，……………………………………………………………7分因为集合

16Axx=，所以，()6RABxx=ð或9x.……………………………………………………10分18．（1）,1()2,1xxfxxx=−；（2）答案见详解；（3）单调减区间为(),1−，单调增区间为()1,+，值域为)

1,+.【详解】解：（1）当1x时，()11+−=xxf11xx=−+=，……………………………………2分当1x时，()11+−=xxf112xx=−+=−，……………………………………………4分,1()2,1xxfxxx=−；……………………………

…………………………………………5分（2）由（1）中解析式，作图如下：………………………………………………………9分（3）由（2）中()xf图像可知，单调减区间为(),1−，……………………………10分单调增区间为()1,+，……………

………………………………………………………11分值域为)1,+.……………………………………………………………………………12分19．（1）()fx在区间)1,+上单调递增，证明见解析；（2）()min32fx=，()max95fx=.【详解】（1）()fx在区间)1,+

上单调递增………………………………………………………1分证明：任取)12,1,xx+，且12xx………………………………………………………2分()()()()121212121221211111xxxxfxfxxxxx++−−=−=++++…………………………………………5

分因为110x+，210x+，120xx−，所以()()120fxfx−，即()()12fxfx……8分所以()fx在区间)1,+上单调递增（2）由（1）可得，()fx在区间14，上单调递增所以()()min312fxf==

，……………………………………………………………………10分()()max945fxf==……………………………………………………………………………12分20．（1）()1fxx=；（2）24.【详解】解

：（1）因为()()2244mfxmmx−=−+是幂函数，所以2441mm−+=，…………………………………………………………………………1分解得1m=或3m=．…………………………………………………………………………3分又

()fx在()0,+上单调递减，所以1m=．………………………………………………5分故()1fxx=．…………………………………………………………………………………6分（2）由（1）可知231ab+=，…………………………

……………………………………7分则()323249231224ababababba+=++=++，…………………………………………10分当且仅当14a=，16b=时取等号．…………………………………………………………

11分所以32ab+的最小值为24.…………………………………………………………………12分21．（1）{|31xx−−或34}x；（2）3aa．【详解】解：（1）要使函数143yxx=−++有意义，则4030xx

−+，…………………………1分即43-x，………………………………………………………………………………2分所以函数的定义域为43−xx．所以集合43−=xxA．又2a=，∴1113Bxaxaxx=−+=−，……………

………………………3分因为全集5Uxx=，∴{1UBxx=−ð或35}x………………………………………………………………4分{|31UABxx=−−ð或34}x；……………………………

……………………6分（2）由（1）得43−=xxA，若xB是xA的充分条件，即BA，…………7分①当B=时，BA，即11aa−+，∴0a，…………………………………………9分②当B时，BA

，11013403143aaaaaaaa−+−−+，……………………………11分综上所述：a的取值范围为3aa．……………………………………………………12分22．（1）5a=；（2）4a

．【详解】解：（1）()24fxa−+，即()2220xaxa−++，………………………………………1分∴()()20xax−−，…………………………………………………………………………2分当2a时，不等式解集为2xxa，当2a=时，不等式解集为

2xx=，当2a时，不等式解集为2xxa，…………4分又解集恰好为2,5，所以5a=；……………………………………………………………5分（2）对任意的1,4x，()10fxa++恒成立，即()2250xaxa−++

+恒成立，即对任意的1,4x，()2125axxx−−+恒成立．…………………………………………7分①1x=时，不等式为04恒成立，此时aR；……………………………………………8分②当(1,4x时，2254111

xxaxxx−+=−+−−，……………………………………………9分14x，∴013x−，∴()44121411xxxx−+−=−−，…………………………11分当且仅当411xx−=−时，即12x−=，3x

=时取“=”，∴4a．综上4a．……………………………………………………………………………………12分