【文档说明】北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题 .docx，共(5)页，316.840 KB，由小赞的店铺上传

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大兴区2022~2023学年度第二学期期中检测高二数学本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四

个选项中，选出符合题目要求的一项.1.(sin2)x=（）A.sin2xB.2sin2xC.cos2xD.2cos2x2.若2A12n=，则n=（）A.2B.3C.4D.53.若函数2()fxx=，则0(1)(1)limxfxfx→+−=（）A.1B.2C.3D.44.从

1、2、3、4中任取3个数字组成没有重复数字的三位数的个数为（）A.18B.24C.27D.645.已知过点()1,0−的直线与曲线exy=的相切于点A，则切点A坐标为（）A.()0,1B.()1,eC.()22,eD.()33,e6.已知4名同学分别从3个社区中选择1个社区参加垃圾分类宣传活

动，则不同选法的种数是（）A.34AB.33AC.43D.347.下列不等式中，对任意的,()0x+不恒成立的是（）AlnxxB.22xxC.sinxxD.exx.8.设函数()31fxxax=−+（aR），则“0a”是“()fx在定义域

上是增函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.已知函数()fx的定义域为R，函数()fx的导函数()()(1)fxaxax−−=，若()fx在1x=处取

得极大值，则实数a的取值范围是（）A.(0)−，B.(01)，C.(1)+，D.(0)(1)−+，，10.已知函数2ln,1()1,1xxfxxx=+，若12xx，且12()()fxfx=，则21xx−的最小

值为（）A.32ln2−B.42ln3−C2D.e1−第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.3!=______．12.若甲、乙、丙、丁4人站成一排，甲不站两端，则不同排法的种数为______．13.已知函数()exf

xx=．则()1f=______；若()()2gxfx=，则()gx=______．14.设函数()lnfxaxx=+．能说明“对于任意的120xx，都有12()()fxfx成立”为假命题的一个实数a的值可以是______．15.某高台跳

水运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与跳起后的时间t（单位：s）存在函数关系2()4.94.811httt=−++，()ht的图象如图所示，已知曲线()ht在tt=0处的切线0l平行于t轴，根据图象，给出下列四个结论：①在

tt=0时高度h关于时间t的瞬时变化率为0；.②曲线()ht在2=tt附近比在1=tt附近下降得慢；③曲线()ht在3tt=附近比在4tt=附近上升得快；④设在2=tt和4tt=时该运动员的瞬时速度分别为2vm/s和4vm/s，则24||

||vv．其中所有正确结论的序号是______．三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.已知函数3()3fxxx=−.（1）求函数()fx单调区间；（2）求函数()fx在区间1,

3−上的最大值和最小值.17.已知函数1()exfxx+=．（1）求()fx极值；（2）比较(3),(2),(0)fff−−的大小，并画出()fx的大致图像；（3）若关于x的方程()fxm=有实数解，直接写出实数m的取值范围．18.某校举办乒乓球团体比赛，该比赛采用5

场3胜制，每场均为单打，若某队先胜3场，则比赛结束，要求每队派3名运动员参赛，每名参赛运动员在团体赛中至多参加2场比赛，前3场比赛每名运动员各出场1次，若3场不能决出胜负，则由第1位或第2位出场的运动员参加后续的比赛．（1）若某队从5名运动员中选3名参加此团体赛，求

该队前3场比赛有几种出场情况；（2）已知某队派甲、乙、丙这3名运动员参加此团体赛．①若3场决出胜负，列出该队所有可能出场情况；②若4场或5场决出胜负，求该队共有几种出场情况．19.已知函数3211()32fxxaxbxc=+++（,,Rabc）．（1）若函数(

)fx的导函数()yfx=的图象如图所示．①直接写出()fx单调区间，并求,ab的值；②若()fx有且只有1个零点，直接写出c的取值范围；的的的（2）当22ba=−时，讨论()fx的单调性．20.已知函数()ecos1xfxxx=−−．（1）求曲线()yfx=在点(0,(0))f处的切线

方程；（2）设()()gxfx=，求证：当[0,π)x时，()0gx；（3）对任意的π,(0,)2mn，判断()()fmnfm+−与()fn的大小关系，并证明结论．21.已知函数1()fxxx=−，()0,x+．（1）若曲线()yfx=在点00(())x

fx，处的切线方程为2yxm=+，求0xm，的值；（2）设函数()1lngxxx=+，证明：()gx的图象在()fx的图象的上方．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com