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点点练37复数一基础小题练透篇1.[2022·广东省联考]复数(2＋i)i的虚部是()A．2iB．－iC．2D．－12．[2022·广东省揭阳市模拟]已知i为虚数单位，若复数z＝2－ii＋ai(a∈R)为实数，

则a＝()A.－2B．－1C．1D．23．[2022·江苏省南通模拟]设z是复数，则下列命题中正确的是()A．若z是纯虚数，则z2≥0B．若z的实部为0，则z为纯虚数C．若z－z－＝0，则z是实数D．若z＋z－＝0，则z是纯虚数4．[2022·河南省洛阳市模拟]已知a∈R，若复数z＝(a2－a)＋

ai(i是虚数单位)是纯虚数，则a＝()A．0或1B．0C．1D．－15．[2022·福建省宁德市模拟]复平面内复数z1，z2对应的点关于实轴对称，若z1＝3＋4i，则z1z2＝()A．7－24iB．－7－24iC．－25D．2

56．[2022·海南省检测]如图，复平面内的平行四边形OABC的顶点A和C对应的复数分别为2＋i和－1＋3i，则点B对应的复数为()A．3＋iB．4＋iC．1＋3iD．1＋4i7．[2022·湖南株洲模拟]已知复数z＝1－i2＋i，其中i为虚数

单位，则|z|＝________．8．[2022·江西五市八校联考]若复数z的共轭复数z－满足(1－i)·z－＝2i·z＋2，则复数z＝________．二能力小题提升篇1.[2022·福建省适应练]法国数学家棣莫弗(1667～1754)发现的公式(cosx＋isin

x)n＝cosnx＋isinnx推动了复数领域的研究．根据该公式，可得cosπ8＋isinπ84＝()A．1B．iC．－1D．－i2．[2022·四川省成都市检测]若复数z＝4i＋i2018，复

数z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．[2022·山东省济南市模拟]复数z1，z2满足z1∈R，z2＝1＋i，|z1－z2|＝2，则z1＝()A．1B．2C．0或2D．1或24．

[2022·四川省德阳市检测]设z是复数，若z(1－i)＝|－i|(i是虚数单位)，则下列说法正确的是()A．z的虚部为i2B．z＝－1＋i2C．|z|＝1D．z＋z－＝15．在复平面上，一个正方形的四个顶点按逆时针方向依次为Z1，Z2，

Z3，O(其中O是原点)，已知Z1对应复数z1＝1＋3i.则Z1和Z3对应的复数的乘积z1z3＝________．6．[2022·新疆联考]设复数z1，z2满足|z1|＝2|z2|＝2，z1－z2＝2＋3i，则|z1＋z2|＝________．三高考小题重现篇1.[2020·全国

卷Ⅰ]若z＝1＋i，则|z2－2z|＝()A.0B．1C．2D．22．[2020·全国卷Ⅲ]复数11－3i的虚部是()A．－310B．－110C．110D．3103．[2021·全国乙卷]设iz＝4＋3i，则z＝()A．－3－4iB．－3＋4iC．3－4iD．3＋4i4．[2021·浙江卷]已

知a∈R，(1＋ai)i＝3＋i(i为虚数单位)，则a＝()A．－1B．1C．－3D．35．[2021·上海卷]已知z1＝1＋i，z2＝2＋3i，则z1＋z2＝________．6．[2020·全国卷Ⅱ]设复数z1，z2满足|z1|＝|z2|＝2，

z1＋z2＝3＋i，则|z1－z2|＝________．