【文档说明】湖北省石首一中2021届高三上学期9月双周考数学试题.docx，共(7)页，246.890 KB，由小赞的店铺上传

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石首一中高三年级9月双周考数学试题时量：120分钟分值：150分一、单选题（40分）1．已知集合2log1Axx=，集合2Byyx==−，则AB=（）A．()0,+B．)0,2C．()0,2D．)0,+2．“2x”是“lglg2x”的（）条件A．充分不必

要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3．命题“10,1xlnxx−”的否定是（）A．101xlnxx−,B．101xlnxx−,C．101xlnxx−,D．101xlnxx−,4．下列各函数中，最小值为2的是（）A．1yxx=+B．1sinsinyxx=+，0

,2xC．122xxy=+D．2232xyx+=+5．已知()342.04.03,9,2===cba，则（）A.cbaB.bcaC.bacD.abc6．函数2lnyxx=−的图象为（）AB

CD7．已知实数0x是函数6()fxxx=−的一个零点，若1020xxx，则()A．12()0,()0fxfxB．12()0,()0fxfxC．12()0,()0fxfxD．12()0,()0fxfx8．5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式

：2log1SCWN=+.它表示：在受噪声干挠的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中SN叫做信噪比.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比SN从1000提升至2000，则

C大约增加了（）A．10%B．30%C．50%D．100%二、多选题（20分）9．已知aba，则（）A．11abB．1abC．22abD．2aab10．关于函数21()1xfxx+=−，正确的说法是（）A．()fx有且仅

有一个零点B．()fx的定义域为{|1}xxC．()fx在(1,)+单调递增D．()fx的图象关于点(1,2)对称11．给出定义：若函数)(xf在D上可导，即)(xf存在，且导函数)(xf在D上也可导，则称)(xf在D上存在二阶导函数，

记()=)()(xfxf，若0)(xf在D上恒成立，则称)(xf在D上为凸函数。以下四个函数在区间（0，1）上是凸函数的是（）A．()sincosfxxx=+B．()ln2fxxx=−C．()321fxxx=−+−D．()xfxxe=12．已知函数()fx满足

：当−3≤0x时，()()1xfxex=+，下列命题正确的是（）A．若()fx是偶函数，则当03x时，()()1xfxex=+B．若()()33fxfx−−=−，则()()32gxfxe=+在()6,0x−上有3个零点C．若()fx是奇函数，则1x，23,3x−，()()122f

xfx−D．若()()3fxfx+=，方程()()20fxkfx−=在3,3x−上有6个不同的根，则k的范围为2312kee−−三、填空题（20分）13．已知函数()2,0,log,0,axfxxxx=且122f−=−

，则()7fa+的值为__________.14．若直线l：1(0,0)xyabab+=经过点(1,2)，则直线l在x轴和y轴的截距之和的最小值是.15．设曲线1*()nyxnN+=在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为nx,令lgnnax=，则1299aaa+++的值

为.16．如右图所示，正方形ABCD的四个顶点在函数1logayx=，22logayx=，3log3(1)ayxa=+的图像上，则a=_________.四、解答题（70分）17.（10分）函数()ln1fxxxax=−+在点(1

,(1))Af处的切线斜率为2−.（1）求实数a的值；（2）求函数()fx的单调区间和极值.18.（12分）已知点))(,()),(,(2211xfxBxfxA是函数0)(sin(2)(+=xxf，)22−图象上的任意两点

，且角的终边经过点)3,1(−P，若4)()(21=−xfxf时，21xx−的最小值为3.（1）求函数()fx的解析式；（2）当3,0x时，不等式()()2mfxmfx+恒成立，求实数

m的取值范围.19.（12分）已知函数2()()3xafxaRx−=+.（1）若1a=，求()fx在[﹣2，0]上的最大值；（2）若()fx在[﹣1，1]上单调递增，求实数a的取值范围.20.（12分）已知cba,,分别是ABC角

CBA,,的对边，满足AcCAacsin6sin9sin=+.（1）求边长a的值；（2）若cba且ABC的外接圆（圆心O在ABC外部）半径为3，11=+cb，求ABC的面积.21.（12分）已知二次函数对任意，都有，函数的最小值为，且.（1）求函数的解析式；（2）若方程在

区间上有两个不相等实数根，求实数k的取值范围.22.（12分）已知函数()2ln1fxxxkx=+−−.（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若()fx存在两个极值点()1212,xxxx，求证：()()210

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