【文档说明】宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高三上学期期中数学（理）试题+.docx，共(4)页，315.358 KB，由小赞的店铺上传

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平罗中学2022-2023学年第一学期期中考试试题高三数学（理）满分：150分时间：120分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1．已知集合224Axx=−−，260Bxxx=+

−，则AB=（）A．34xx−B．32xx−−C．22xx−D．24xx2.若tan，tan是方程2670xx−+=的两个根，则()tan+=（）A．1B．-1C．2D．-23．函数2()ln(1)fxxx=+−的零点所在的区间是（）A．

1,12B．(1,1)e−C．(1,2)e−D．(2,)e4.“π2+=xy”是“22sinsin1xy+=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5.已知1sin22=，π0,4，则sincos−=（）A．22B．22−C．12D．12−6.函数()2sin2logyxx=的图象大致是（）A．B．C．D．7．在ABC中，=ABAC，AD是其中线，且=2BC，=3AD，则ABAC=（）A．4B．4−C．8D．8−8．

如图函数()()2sinfxx=+（0且0π）在一个周期内的图象，将()yfx=图象上的点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移π4个单位长度，得到函数()ygx=的图象，则π3g=（）A．－1B．1C．3−D．39．已知函数()fx是

R上的奇函数，当0x时，()ln2afxxx=+，若()()0e3ff+=−，则()1f−=（）A．eB．2eC．3eD．4e10.在ABC中，E为AC上一点，3ACAE=，P为BE上任一点，若(0,0)APmABnACmn=+，则31mn+的最小值是（）A．6

B．12C．23D．423+11.已知函数()fx是R上的偶函数，且()fx的图象关于点()1,0对称，当0,1x时，()22xfx=−，则()()()12...2023fff++的值为（）A．1B．2C．1−D．2−

12.设函数()()sin06fxx=+，且()fx在,64−上单调递增，则函数()fx在()0,2上的零点最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共2

0分.)13.设,ab为单位向量，且||1ab+=，则||ab−=____________14．已知函数()cosfxmxx=−在R上单调递增，则实数m的最小值为___________15．已知函数()33xxfx−=−，若()()2

2130fafa−+，则实数a的取值范围是___________16．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知coscos3cosbCcBaA+=，若S为ABC的面积，则2aS的最小值为__________三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答时必须写出文字说明或

演算步骤.)17.已知函数44()cos23sincossinfxxxxx=−−．(1)求函数()fx的最小正周期及单调递增区间；(2)求函数()fx在区间π0,2上的最大值和最小值．18．

在锐角ABC中，3b=，_________.在①cos,sin22BBm=−，cos,sin22BnB=且12mn=−；②cos(2)cosBacbC−=；③π1()coscos34fxxx=−−，()1

4fB=.在这三个条件中任选一个，补充在问题中并对其求解.(1)求角B；(2)求锐角ABC的周长l的取值范围.19．将函数(()AsinA0,0,0())fxx=+的图象向左平移6个单位长度，再将所得图象各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()gx的图象．已知

()gx的部分图象如图所示，且4OMON→→=．（1）求()fx的解析式；（2）设函数()3()(2)24hxfxgx=+−，求()hx在,168−上的值域．20．已知函数()()ln0fxaxaxa=−．

(1)讨论()fx的单调性；(2)设()exgxaxa=−−，证明：当(0,ea时，()()fxgx．21．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且23B=，6b=．(1)若2coscos3AC=，求ABC的面积;(2)试问111ac+=能否成立?若能成立，求此

时ABC的周长;若不能成立，请说明理由．22.已知2()2cos21fxxx=+−．(1)求曲线=()yfx在(0,(0))f处的切线方程；(2)判断函数()fx的零点个数；(3)证明：当0x时，21esin22sinsi

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