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考点练79数列与不等式的结合1．[2024·湖北武汉模拟]等差数列{an}中，a2＝－1，{an}的前n项和为Sn，且S9＝5S5.(1)求数列{an}的通项公式；(2)证明：对任意正数k，均存在n(n∈N＋

，n>3)使得Snan<n2n＋k成立．解：2．[2024·安徽六安模拟]已知数列{an}满足a1＝2，a1＋a22＋a33＋…＋ann＝an＋1－2，n∈N*，数列{bn}满足b1＝2，b2＝4，b2n＋1＝bnbn＋2.

(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设数列{cn}满足cn＝anbn，数列{cn}的前n项和为Sn，不等式(－1)nλ<Sn＋n2n－1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．解：