【文档说明】十年（2015-2024）高考真题分项汇编 数学 专题05 排列组合与二项式定理 Word版无答案.docx，共(4)页，153.594 KB，由小赞的店铺上传

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专题05排列组合与二项式定理考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1排列组合综合（10年8考）2024·全国甲卷、2023·全国甲卷、2023·全国甲卷、2023·全国乙卷、2023·全国新Ⅱ卷、2022·全国新Ⅱ卷、2022·全国新Ⅰ卷、2021·全国乙卷、2021·全国甲卷、2021

·全国甲卷、2020·海南卷、2020·山东卷、2019·全国卷、2017·全国卷、2016·全国卷、2016·四川卷、2016·全国卷1.理解、掌握排列与组合的定义，会计算排列数与组合数，熟练掌握排列组合的解题方法排列

组合是新高考卷的常考内容，一般会和分类加法原理与分步乘法原理结合在小题中考查，需重点复习2.理解、掌握二项式定理的通项公式，会相关基本量的求解，会三项式、乘积式的相关计算二项式定理是新高考卷的常考内容，一般考查二项式系数和、系数和、求给定项的二项式系数或系数及相关最大（小）项计算，需重点强化复习考

点2二项式定理综合（10年8考）2024·北京卷、2022·北京卷、2020·北京卷、2020·全国卷、2019·全国卷、2018·全国卷、2017·全国卷、2017·全国卷、2016·四川卷、2015·全国卷、2015·陕西卷、2015·湖南卷、2015·湖北卷考点0

1排列组合综合1．（2024·全国甲卷·高考真题）甲、乙、丙、丁四人排成一列，则丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是（）A．14B．13C．12D．232．（2023·全国甲卷·高考真题）现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，

则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有（）A．120B．60C．30D．203．（2023·全国甲卷·高考真题）某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（）A．16B．13C．12D．234．（2

023·全国乙卷·高考真题）甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）A．30种B．60种C．120种D．240种5．（2023·全国新Ⅱ卷·高考真题）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查

，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（）．A．4515400200CC种B．2040400200CC种C．3030400200CC种D．40204002

00CC种6．（2022·全国新Ⅱ卷·高考真题）有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）A．12种B．24种C．36种D．48种7．（2022·全国新Ⅰ卷·高考真

题）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）A．16B．13C．12D．238．（2021·全国乙卷·高考真题）将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿

者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）A．60种B．120种C．240种D．480种9．（2021·全国甲卷·高考真题）将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）A．0.3B

．0.5C．0.6D．0.810．（2021·全国甲卷·高考真题）将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）A．13B．25C．23D．4511．（2020·海南·高考真题）要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者

，则不同的安排方法共有（）A．2种B．3种C．6种D．8种12．（2020·山东·高考真题）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）A．120种B．90种C．60种D．30种13．（2019·全国·

高考真题）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是A．516B．113

2C．2132D．111614．（2017·全国·高考真题）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有()A．12种B．18种C．24种D．36种15．（2016·全国·高考真题）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的

老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为A．24B．18C．12D．916．（2016·四川·高考真题）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为A．24B．48C．60D

．7217．（2016·全国·高考真题）定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意2km≤，12,,,,kaaa中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有A．18个B．16个C．14个D．12个考点02二项式定理综合1．（

2024·北京·高考真题）在()4xx−的展开式中，3x的系数为（）A．6B．6−C．12D．12−2．（2022·北京·高考真题）若443243210(21)xaxaxaxaxa−=++++，则024aaa++=（）A．40B．41C．40−D．41−3．（2020

·北京·高考真题）在5(2)x−的展开式中，2x的系数为（）．A．5−B．5C．10−D．104．（2020·全国·高考真题）25()()xxyxy++的展开式中x3y3的系数为（）A．5B．10C．15D．205．（2019·全国·高考真题）（1+2x2）（

1+x）4的展开式中x3的系数为A．12B．16C．20D．246．（2018·全国·高考真题）522xx+的展开式中4x的系数为A．10B．20C．40D．807．（2017·全国·高考真题）(x+y)(2

x-y)5的展开式中x3y3的系数为A．-80B．-40C．40D．808．（2017·全国·高考真题）621(1)(1)xx++展开式中2x的系数为A．15B．20C．30D．359．（2016·四川·高考真题）设i为虚数单位，则(x＋i)6

的展开式中含x4的项为()A．－15x4B．15x4C．－20ix4D．20ix410．（2015·全国·高考真题）()52xxy++的展开式中，52xy的系数为A．10B．20C．30D．6011．（201

5·陕西·高考真题）二项式()()1nxnN+的展开式中2x项的系数为15，则n=A．4B．5C．6D．712．（2015·湖南·高考真题）已知5axx−的展开式中含32x的项的系数为30，则a等于（）．A．3B．3−C．6D．6−13

．（2015·湖北·高考真题）已知(1)nx+的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）．A．122B．112C．102D．92