【文档说明】高中数学课时作业（人教B版必修第三册）课时作业 9.docx，共(3)页，38.462 KB，由管理员店铺上传

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课时作业(九)正弦型函数的性质与图象一、选择题1．将函数y＝sin3x的图象向左平移π4个单位长度，所得函数的解析式是()A．y＝sin3x＋π4B．y＝sin3x－π4C．y＝sin3x－3π4D．y＝sin3x＋3π42．(多选)如图是函数y＝s

in(ωx＋φ)的部分图象，则sin(ωx＋φ)＝()A．sin(x＋π3)B．sin(π3－2x)C．cos(2x＋π6)D．cos(5π6－2x)3．已知函数f(x)＝sin(2x＋π3)，将其图象向右平移φ(

φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)为偶函数，则φ的最小值为()A．π12B．5π12C．π6D．5π64．(多选)关于函数f(x)＝4sin(2x＋π3)(x∈R)有如下命题，其中正确

的有()A．y＝f()x的表达式可改写为f(x)＝4cos(2x－π6)(x∈R)B．y＝f()x是以2π为最小正周期的周期函数C．y＝f()x的图象关于点－π6，0对称D．y＝f()x的图象关于直线x＝π3对称二、填空题5．已知

函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ<π)的图象如图所示，则φ＝________．6．若g(x)＝2sin2x＋π6＋a在[0，π3]上的最大值与最小值之和为7，则a＝________．7．已知函数f(x)＝2sinx4＋π6，若对任

意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)(x1，x2∈R)成立，则|x1－x2|的最小值为________.三、解答题8．某同学用“五点法”画函数f(x)＝2sin13x－π6的图象，先列表并填写了

一些数据，如表：13x－π60π2π3π22πxf(x)(1)请将表格填写完整，并画出函数f(x)在一个周期内的简图；(2)写出如何由f(x)＝sinx的图象变换得到f(x)＝2sin13x－π6的图象，要求用箭头的形式写出变换的三个步骤．9．已知函数f(x

)＝2sin2x－π6，x∈R.(1)写出函数f(x)的对称轴方程、对称中心的坐标及单调区间；(2)求函数f(x)在区间[0，π2]上的最大值和最小值．[尖子生题库]10．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)，A＞0，ω

＞0，|φ|＜π2的图象过点Pπ12，0，图象与P点最近的一个最高点坐标为π3，5.(1)求函数解析式；(2)指出函数的增区间；(3)求使y≤0的x的取值范围．