【文档说明】专题8.1 二元一次方程组（基础篇）专项练习-【挑战满分】七年级数学下册阶段性复习精选精练（人教版）.docx，共(18)页，276.479 KB，由管理员店铺上传

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专题8.1二元一次方程组（基础篇）专项练习一、单选题1．下列方程中：①1xy=；②234xy+=；③230xy+=；④743xy+=，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．关于x，y的方程组213

xyxy+=−+=的解为（）A．47xy=−=B．52xy==−C．21xy==D．41xy=−=3．已知21xy==是方程kx+y＝3的一个解，那么k的值是()A．2B．﹣2C．1D．﹣14．已知12xy=−=是二元一次方程组3

21xymnxy+=−=的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．45．下列方程组中和方程组34237xyxy=−+=同解的是()A．11237xxy=+=B．5237yxy=+=

C．346837xyxy=−−+=D．1=34xxy=−6．小亮解方程组2212xyxy+=−=●的解为5xy==，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和△，则两个数●与△的值为()A．82==●B．82=

−=−●C．82=−=●D．82==−●7．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程

组正确的是()A．301216400xyxy+=+=B．301612400xyxy+=+=C．121630400xyxy+=+=D．161230400xyxy+=+=8．若方程mx-2y=3x+

4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是()A．m≠0B．m≠3C．m≠-3D．m≠29．用加减法解二元一次方程组233,547,xyxy−=+=①②下列步骤可以消去未知数x的是()A．①×5－②×5B．①×5－②×

2C．①×2－②×5D．①×5＋②×210．已知方程组3132xymxym+=+−=的解x，y满足x+2y≥0，则m的取值范围是（）.A．m≥13B．13≤m≤1C．m≤1D．m≥-1二、填空题11．已知23xy+=，用含x的代数式表示y=_

_______．12．二元一次方程x＋y＝4有______组解，有_______组正整数解．13．写出一个解为12xy=−=的二元一次方程组__________．14．已知21{43xyxy−=+=，则x+y=__．15．已

知x与y互为相反数，且3x－y＝4，则x＝______，y＝______．16．已知31xy==和2{11xy=−=都是ax+by=7的解，则a=____，b=_____.17．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价2

0%，乙商品提价60%，调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了50%，则购买调价后的3件甲商品和2件乙商品共需________元．18．若｜x－y－1｜＋(2x－3y＋4)2＝0，则x＝____，y＝____．19．定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2

＝5，2*1＝6，则3*8＝______．20．已知x、y满足方程组2524xyxy+=+=，则xy−的值为___．21．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=22abababab+，，＜，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3=2243+=5．若x，y满足方程组48229xy

xy−=+=，则x◆y=_____________.三、解答题22．解方程组：(1)24{?4523xyxy−=−=−(2)11{?233210.xyxy+−=+=23．解下列方程组：(1)20225xyxy+=−=(2)12343314312xyxy++=

−−−=(3)35255xyyzxz+=−=+=24．已知方程组256,-4xyaxby+=−=−和方程组3-516,8xybxay=+=−的解相同,求()20182ab+的值.25．在学校组织的

游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：（1）求掷中A区、B区一次各得多少

分？（2）依此方法计算小明的得分为多少分？26．解方程组：22274793xyxy+=+=.解：原方程组可化为()3794793xxyxy++=+=①②，将②代入①，得x＋3×3＝4，即x＝－5.把x＝－5代入②，得y＝389，∴原方程组的解为538

9xy=−=.你能用这种方法解答下面的题目吗？解方程组：35211206xyxy+=+=.27．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天

他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发黄瓜和茄子分别多少千克？28．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场

一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20

个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案1．B【分析】根据二元一次方程定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程进行分析即可．

【详解】①1xy=，含有未知数的项的次数是2，不符合二元一次方程的定义，故不符合题意；②234xy+=，不是整式方程不符合题意；③230xy+=，是二元一次方程，符合题意；④743xy+=，是二元一次方程，符合题意；综上③④符合题意，共2个．故选：B．【点拨】本题考查判断二元

一次方程．掌握二元一次方程的定义是解答本题的关键．2．A【分析】先把两方程相减可求出x，然后利用代入法求y，从而得到方程组的解．【详解】解：213xyxy+=−+=①②①－②得4x=−，把4x=−代入②

得43y−+=，解得7y=，所以方程组的解为47xy=−=，故选：A．【点拨】本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组．3．C【分析】将方程的解代入方程得到关于k的一元一次方程，于是可求得k的值．【详解】解：将21xy==代入方程3kxy+=得：2

13k+=，解得1k=．故选C．【点拨】本题主要考查的是二元一次方程的解，将方程的解代入方程得到关于k的方程是解题的关键．4．D【分析】根据已知将12xy=−=代入二元一次方程组321xymnxy+=−=得到m，n的值，即可求得m-n的值．【详解】∵12xy=−=是二元一

次方程组321xymnxy+=−=∴3421mn−+=−−=∴m=1，n=-3m-n=4故选：D【点拨】本题考查了二元一次方程组解的定义，已知二元一次方程组的解，可求得方程组中的参数．5．D【分析】先求出方程组34237xyxy=

−+=的解，再把所求得的解分别代入四个选项的方程中会成立的为所求.【详解】解：∵34237xyxy=−+=①②把①代入②得，2（3y-4）+3y=76y-8+3y=79y=15y=53把y=53代入①得，x=1∴原方程组

的解为153xy==A.此选项中x=11,与原方程组x=1不相符，故A选项错误；B.此选项中y=5，与原方程组中y=53不相符，故B选项错误；C.此选项中第一个方程与原方程组中的第一个方程相同，而第二个方程不相同，显然它们的解不相同，故C选

项错误；D.此选项中的方程组解出来是153xy==，与原方程组的解相同，故D选项正确.故选D.【点拨】本题考查了同解方程的定义，正确解出方程组是解题的关键.6．D【分析】根据题意可以分别求出●与△的值，本题得以解决．【详解】∵方程组2212xyxy+=−=●的解为5xy=

=，∴将x=5代入2x﹣y=12，得：y=﹣2，∴△=﹣2．将x=5，y=﹣2代入2x+y得：2x+y=2×5+(﹣2)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣2．故选：D．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确题意，求出所求数的

值．7．B【分析】设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据“花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件”列方程即可.【详解】若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据题意得：301612400xyxy+=+=.故选：B.【点拨】本题考查了根据实际问题抽象出方程组：根据实际问题

中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.8．B【解析】【分析】首先把方程整理为二元一次方程的一般形式，再根据定义要求x、y的系数均不为0，即m-3≠0解出即可．【详解】移项合并，得（m-3）x-2y

=4，∵mx-2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，∴m-3≠0，得m≠3．故选B．【点拨】本题主要考查二元一次方程的定义，即一个方程只含有两个未知数，并且所含未知项的次数都是1，那么这个整式方程就叫做二元一次方程．9．B【分析】①×5－②×2即可消去x.

【详解】以消去未知数x的是①×5－②×2.故选B.【点拨】此题主要考查二元一次方程组的解法，解题的关键是找到要消去的未知数的最小公倍数.10．C【解析】分析：3132xymxym+=+−=①②，①-②，得241,xym+=−化

简得到关于m的不等式，解不等式即可.详解：3132xymxym+=+−=①②，①-②，得241,xym+=−12,2mxy−+=20,xy+10,2m−解得：1.m故选C.点拨：考查解一元一次不等式，解二元一次方程组，得到关于m的不等式是解题的关键.11．y=3-

2x【解析】23xy+=移项得：y=3-2x.故答案是：y=3-2x．12．无数；3.【分析】二元一次方程的解有无数组，将x看做已知数求出y，确定出方程的正整数解即可．【详解】解：方程x＋y＝4的解有无数组，方程变形得：y=4-x，∴当x=1时，y=3；当x=2时，y=

2;当x=3时，y=1.则方程的正整数解有3组，【点拨】此题考查了解二元一次方程的解，解题的关键是将x看做已知数求出y．13．2024xyxy+=−=−（答案不唯一）【解析】试题分析：最简单的方法就用，，即为，另外与是同解方程的都是答案.考点：二元一次议程组与解.14．43【解析】试

题解析：21{43xyxy−+＝①＝②，①+②得：3x+3y=4，则x+y=43．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，常见的消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．1－1【解析】解：

∵x与y互为相反数，∴x=-y，∴3（-y）-y=4，∴y=-1．∴x=1．故答案为1，-1．16．21【详解】解决此题可将两组x，y的值代入方程，列出方程组，即可解出a，b的值．解答：把x=3y=1和x=-2y=11代入方程，得3a+b=7-2a+11b=7解这个方程组，得a=

2b=1“点拨”本题既考查了二元一次方程的概念又考查了二元一次方程组的解法．17．310【解析】试题分析：设甲商品单件为x元，乙商品单价为y元，根据题意可得：{𝑥+𝑦=1000.8𝑥+1.6𝑦=150，解得：{𝑥=12.5𝑦=87

.5，则调价后甲的价格为：12.5×0.8=10元，乙的价格为140元，则共需要花费：10×3+140×2=310元．18．7，6.【分析】根据绝对值和平方的非负性得到方程组102340xyxy==－－－＋，解这个方程组即可.【详解】解：依题意得：102340xy

xy==－－－＋，化简得：1234xyxy==−－－，解得：76xy==，故答案为：7，6.【点拨】本题考查了解二元一次方程组的应用，解此题的关键是能得出二元一次方程组并正确解二元一次方程组．19．25．【解析】【分析】根据题意得出方程组，求出a、b的值，再代入求

出即可．【详解】解：根据题意得：2546abab+=+=，解得：12ab==，即x*y＝ax2+by＝x2+2y，∴3*8＝32+2×8＝25.故答案为25．【点拨】本题考查了解二元一次方程组和有理数的混合运算，能求出a、b的值是解此题的关键．20．1【

分析】首先根据方程组的解的定义正确求出方程组的解，然后计算出x-y或直接让两个方程相减求解．【详解】方法一：解方程组2524xyxy+=+=，解得：21xy==，∴x-y=1；方法二：两个方程相减，得.x-y

=1，故答案为1.【点拨】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的基本方法是解题的关键，同时注意此题中的整体思想．21．60【解析】分析：根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案．详解：由题意可知：48

229xyxy−=+=，解得：512xy==．∵x＜y，∴原式=5×12=60．故答案为60．点拨：本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．22．(1)436{313x

y==；（2）=3{1=2xy【解析】试题分析：（1）用减法消元法解；（2）先化简方程，再用加减消元法解试题解析：(1)244523xyxy−=−=−①②由①5,得:10x-5y=20③由③-②,得6x=43x=436把x=436代入①中得y=313所以方程组的解为：43

6313xy==.(2)11233210xyxy+−=+=整理方程组得：3283210xyxy−=+=①②由①+②得：6x=18x=3把x=3代入②中得y=12所以方程组的解为：312xy==.23．(1)155xy==；(2)22xy==；(

3)813xyz==−=−【解析】试题分析：(1)、将两式相加得出x=15，然后代入求出y的值，从而得出方程组的解；(2)、首先将方程组进行化简，将分母去掉，然后利用加减消元法求出方程组的解；(3)、首先根据②＋③×2消去z，然后和第一次联立成方程组

，从而求出x和y的值，然后代入③得出z的值．试题解析：解：(1)，由①＋②，得3x＝45，即x＝15，把x＝15代入①，得15＋y＝20，解得y＝5，所以原方程组的解是155xy==；(2)原方程组可化为，①×3－②×4，得7y＝14，解得y＝2，把y＝2代入

①，得x＝2，所以原方程组的解是22xy==；(3)，②＋③×2，得2x＋y＝15④，由①④组成方程组，解得，把x＝8代入③，得z＝－3，所以原方程组的解是813xyz==−=−．24．1.【

解析】【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含字母系数的方程和含有字母系数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．最后求出()20182ab+的值．【详解】解：根据题意,解方程组256,2,3-516,2,xy

xxyy+=−===−得所以224,-228,abab+=−+=−解得1,3,ab==−所以()20182ab+=()2018213−=1【点拨】解题关键是根据两个方程组的解相同，可列出新的方程组求解．再把x和y的值代入求出a和b的值．25．（1）A区、B

区一次各得10，9分（2）76分【分析】（1）首先设掷到A区和B区的得分分别为x、y分，根据图示可得等量关系：①掷到A区5个的得分+掷到B区3个的得分=77分；②掷到A区3个的得分+掷到B区5个的得分=75分，根据等量关系列出方程组，解方程组即可得到掷中A区、B区一次各得多少分．（2）

由图示可得求的是掷到A区4个的得分+掷到B区4个的得分，根据（1）中解出的数代入计算即可．【详解】解：（1）设掷到A区和B区的得分分别为x、y分，依题意得：5x+3y=77{3x+5y=75，解得：x=10{y=9．答：掷中A区、B区一次各得10，9分．（2）

由（1）可知：4x+4y=76．答：依此方法计算小明的得分为76分．26．245xy==−.【解析】【分析】把原方程组可化为()3524356xyxyx+=+−=①②，然后将①代入②，即可求出x的值，再将求得的x的值代入①求出y的值即可.【详

解】原方程组可化为()3524356xyxyx+=+−=①②将①代入②，得4×2－x＝6，即x＝2.把x＝2代入①，得y＝45−，所以原方程组的解为【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互

为相反数时用加减消元法解方程组比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.本题采用了整体代入消元，使解法变的更加简单.27．这天他批发黄瓜15kg，茄子25kg.【解析】试题分析：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据“用了1

45元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，”列出方程组解答即可．试题解析：设他批发黄瓜xkg，茄子ykg，由题意，()()34145437490,xyxy+=−+−=解得

1525.xy==答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克.28．（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．【解析】试题分析：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价

的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．试题解析：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得：15

9{29xyxy+==−，解得：103{56xy==．答：一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤7947，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．考点：一元一

次不等式的应用；二元一次方程组的应用；最值问题．