【文档说明】期中考试冲刺卷三-简单数学之2020-2021学年八年级上册同步讲练（解析版）（人教版） .docx，共(12)页，416.704 KB，由管理员店铺上传

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期中考试冲刺卷三一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2019·全国初一课时练习）下列运算正确的是（）A．a2·a3=a6B．(–a)4=a4C．a2＋a3=a5D．(a2)3=a5

【答案】B【解析】A．a2•a3=a5，故本选项错误；B．（﹣a）4=a4，故本选项正确；C．a2，a3不是同类项不能合并，故本选项错误；D．（a2）3=a6，故本选项错误；故选B2．（2020·全国初二课时练习）在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是

（）A．120°B．90°C．60°D．30°【答案】D【解析】解：∵直角三角形中，一个锐角等于60°，∴另一个锐角的度数=90°﹣60°=30°．故选D．3．（2020·张家界市民族中学初一期末）计算23aa的结果等于（）A．5aB．6aC．1a−D．

23a【答案】A【解析】原式=a2+3=a5.故选:A.4．（2020·山东东阿·初二期末）已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°【答案】B【解析】利用△ABC≌△DEF，得到对应角相等∠D=∠A=80°，然后在△DEF

中依据三角形内角和定理，求出∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°故选B．5．（2019·广东阳东·初二期中）现有5cm，6cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，不可以围成一个三角形的是（）A．11cmB．5cmC．4cmD．3cm【答案】A【解析】解：设第三根木棒长为xcm，由题

意得：6-5＜x＜6+5，1＜x＜11，∴11cm的木棒不可能与之围成三角形，故选：A．6．（2020·普洱市思茅区第四中学初二期中）下列说法:①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的面积相等③周长相等的两个三角形全

等④全等三角形的对应边相等、对应角相等其中正确的说法为（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②③④【答案】C【解析】解：①全等三角形的形状相同、大小相等，说法正确；②全等三角形的面积相等，说法正确；③周长相等的两个三角形不一定全等，说法错误；④全等三角形的对

应边相等、对应角相等，说法正确；故①②④正确，选C.7．（2020·福建石狮·初三一模）六边形的内角和是（）A．1080°B．900°C．720°D．540°【答案】C【解析】解：（6﹣2）•180°

＝720°.故选：C.8．（2020·福建省泉州实验中学初一期中）如图所示，在ABC中，ADBC⊥，以AD为高的三角形有（）个．A．3B．4C．5D．6【答案】D【解析】∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，∴以AD为高的三角形有6个．故选：D．9．（2018

·河北路北·初二期中）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条.A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；

要使一个n边形木架不变形，至少再钉上（n-3）根木条．故选：C.10．（2020·湖南天元·建宁实验中学初一开学考试）计算20192020(2)(2)−+−的结果是（）A．20192−B．20192C．－2D．2【答案】B【解析】解：原式=()()()20192

019222−+−−=()()2019212−−=20192故选：B.11．（2018·武汉市新洲区邾城街第二初级中学初二月考）如图，三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α＋∠β之间的关系是（）A．∠γ＝∠α＋∠βB．2∠γ＝∠α＋∠

βC．3∠γ＝2∠α＋∠βD．3∠γ＝2（α∠＋∠β）【答案】B【解析】如图,∠1+∠2=180°−∠γ，∵三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，∴∠α+2∠1+∠β+2∠2=180°×2，即∠α+∠β+2(∠1+∠2)=

360°，∴∠α+∠β+360°−2∠γ=360°，∴2∠γ=∠α+∠β.故答案选B.12．（2019·江门市第二中学初二月考）如图，把ABC的三边BA、CB和AC分别向外延长一倍，将得到的点A，，B，，C，顺次连接成△A，B，C，，若△ABC的面

积是3，则△A，B，C，的面积是（）A．15B．18C．21D．24【答案】C【解析】连接AB'、BC'、CA'，如图所示：由题意得：AB=AA'，BC=BB'，AC=CC'，∴△AA'B'的面积=△ABB'的面积=△ABC的面积=△BCC'的面积=△AA'C

的面积=△BB'C'的面积=△A'C'C的面积=3，∴△A′B′C′的面积=3×7=21；故选：C．13．（2019·郁南县蔡朝焜纪念中学初二月考）若(x－2)(x2＋ax＋b)的展开式中不含x的二次项和一次项，则a和b的值分别为()A．a＝0，b＝2B．a＝

2，b＝0C．a＝－1，b＝2D．a＝2，b＝4【答案】D【解析】(x－2)(x2＋ax＋b)=322222xaxbxxaxb++−−−=32(2)(2)2xaxbaxb+−+−−，因(x－2)(x2＋ax＋b)的展开式中不含x的二次项和一次项，即可得a-2=0，b

-2a=0，解得a=2，b=4，故选D.14．（2020·山东薛城·初二期末）如图，在RtABC中，90C=，AD是角平分线，若BC10cm=，:3:2BDCD=，则点D到AB的距离是（）A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm【答案

】C【解析】过点D作DE⊥AB，∵90C=，∴DC⊥AC,∵AD平分∠BAC，∴DE=DC,∵BC10cm=，:3:2BDCD=，∴DE=DC=4cm，故选：C.二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2018·河北路

北·初二期中）如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，则∠1的度数为______0．【答案】117【解析】∵∠1是△ABC的外角，且∠B=45°，∠C=72°，∴∠1=∠A+∠B=45°+72°=117°．16．（2020·湖南茶陵·期末）计算：5(2)xxy−=________．【答案

】210xy−【解析】25(2)10xxyxy−=−．故答案为：210xy−．17．（2020·广东南海·石门中学其他）一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．【答案】5．【解析】解：∵正n边形的一个外角为72°，∴n的值为360°÷72°＝5

．故答案为：518．（2019·湖南宁乡县城北中学初二期中）已知25,23ab==，求2ab+的值为________.【答案】15．【解析】解：∵2a=5，2b=3，∴2a+b=2a×2b=5×3=15．故答案为：15．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，2

6题10分，满分60分）19．（2018·河北路北·初二期中）计算:（1）2(2)(1)(1)abaa+−−+（2）()43322223694(3)abababab−+−【答案】（1）4ab+42b+1；（2）2449aba−+【解析】解：（1）2

(2)(1)(1)abaa+−−+=()222441aabba++−−=22244+1aabba++−=244+1abb+（2）()43322223694(3)abababab−+−=()4332222236949abababab−+=2449aba

−+故答案为：（1）4ab+42b+1；（2）2449aba−+20．（2019·东源县实验中学初三三模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于D（保留痕迹）；（2）若AD＝DB，求∠B的度数．【答案】（1）见解析；（2）30°【解析】（

1）如图所示，AD即为所求．（2）∵AD＝DB，∴∠B＝∠DAB，∵AD平分∠BAC，∴∠DAB＝∠DAC，∴∠B＝∠DAB＝∠DAC，∵∠ACB＝90°，∴∠B+∠DAB+∠DAC＝90°，∴∠B＝30°

．21．（2020·吉林长春·初三二模）任意给出一个非零实数a，按如图所示的程序进行计算（1）用含a的代数式表示该程序的运算过程，并进行化简（2）当输入12a=−时，求输出的结果【答案】（1）()32aaa−+，21a+；（2）54【解析】解：（1）()32aaa−

+()3222121aaaaa−+=−+=+（2）当12a=−时，原式215()124=−+=22．（2019·辽宁北大青鸟锦州实验学校初二月考）如图，点D为ABC边BC的延长线上一点．（1）若20ABCA−=，140ACD=，求A的度数；（2）若ACD的角平

分线与ABC的角平分线交于点M，过点C作CPBM⊥于点P．求证：1902MCPA=−．【答案】（1）60A=；（2）见解析．【解析】（1）140ABCAACD+==又20ABCA−=6

0A=（2）MCD是△MBC的外角MMCDMBC=−同理可得：AACDABC=−、MCMB分别平分、ACDABC1122MCDACDMBCABC==，()1122MACDABCA=−=又CPBM⊥190902PCMM

A=−=−23．（2018·河北路北·初二期中）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．（1）试用含a、b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（2）若a=10，b=8，

且每平方米造价为100元，求出绿化需要多少费用？【答案】（1）253aab+；（2）7400元．【解析】解：（1）根据题意得，（3a+b）(2a+b)-(a+b)2=5a2+3ab，∴绿化的面积是5a2+3ab平方米．（2）当a=10,b=8时，5a2+3ab=5×100+3×10

×8=740（平方米），∴740×100＝74000元．总费用为74000元．24．（2019·湖北黄石港·黄石十四中初二期中）点BEFC、、、在同一直线上，点AD、位于BC的同侧，连接ABAFDCD

E、、、，ABDC=，BECF=，BC=.（1）如图1，求证：OAOD=；（2）如图2，连接AEDFAD、、，请直接写出图中所有的全等三角形（ABFDCE≌△△除外）【答案】（1）证明见详解；（2）ABEDCF△≌△，ADEDAF≌△△，AOEDOF≌△△，AEFDFE≌△△．【解析】（1

）BECF=BEEFCFEF+=+BFCE=ABDCBC==，ABFDCE△≌△（SAS）AFBDECAFDE==，OEOF=AFOFDEOE−=−OAOD=（2）解：如图2所示，由（1）可知△ABF≌△DCE，OEOF=，OAOD=；在△AOE和△DOF中，OEOFAOE

DOFOAOD===∴△AOE≌△DOF（SAS），；在△ABE和△DCF中，ABDCBCBECF===∴△ABE≌△DCF（SAS），∴AEDF=；由（1）知AFBDECAFDE??，在△AEF和△DFE中，AFDEAFEDEFEFFE

===∴△AEF≌△DFE（SAS）；在△AED和△DFA中，ADDAAEDFAFDE===∴△AED≌△DFA（SSS）；故全等的三角形有：,,,ABEDCFADEDAFAOEDOFAEFDFE△△△≌△≌△≌△≌△△25．（2018·河北路

北·初二期中）如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明

理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少．【答案】（1）△BPE与△CQP全等，理由见解析；（2）t=52,【解析】（1）△BPE与△CQP全等．∵点Q的运动速

度与点P的运动速度相等，且t=2秒，∴BP=CQ=2×2=4厘米，∵AB=BC=10厘米，AE=4厘米，∴BE=CP=6厘米，∵四边形ABCD是正方形，∴在Rt△BPE和Rt△CQP中，{BPCQBECP==，∴Rt△BPE≌Rt△CQP；（2）∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相

等，∴BP≠CQ，∵∠B=∠C=90°，∴要使△BPE与△OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可．∴点P，Q运动的时间t=BP522=（秒）此时点Q的运动速度为CQ12t5QV==（厘米/秒）．26．（2020·浙江义乌·初一期末）七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题

“代数式6351axyxy−++−−的值与x的取值无关，求a的值，”通常的解题方法是把x看作未知数，,ay看作已知数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式()365axy=+−+，所以30

a+=.则3a=−.（理解应用）(1)若关于x的代数式()22323xmmx−+−的值与x的取值无关，试求m的值；(2)6张如图1的长为a，宽为()bab的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分

的面积的差为S，如果当BC的长度变化时，S始终保持不变，则,ab应满足的关系是什么？（能力提升）(3)在(2)的条件下，用6张长为a，宽为b的矩形纸片，再加上x张边长为a的正方形纸片，y张边长为b的正方形纸片(,xy都

是正整数)，拼成一个大的正方形(按原纸张进行无空隙，无重叠拼接)，则当xy+的值最小时，拼成的大正方形的边长为多少(用含b的代数式表示)？并求出此时的,xy的值.【答案】(1)32m=；(2)2ab=；(3)边长为5b，当3x=，1y=时，xy+的

值最小.【解析】（1）222(23)232323(23)23xmmxmxmmxmxmm−+−=−+−=−+−∵此代数式的值与x无关，则230m−=，解得：32m=（2）设BCn=令左上角矩形面积为1S，右下角矩形

面积为2S，()14Sanb=−()22Sbna=−()()()124222SSSanbbnaabnab=−=−−−=−−∵当BC的长度变化时，S的值不变∴S的取值与n无关∴20ab−=即2ab=（3）由题意

得：拼成一个大的正方形的面积226ababby=++由(2)知：2ab=∴22222662(2)(412)abaxbybbbxbybxy++=++=++因为大正方形的边长一定是b的整数倍∴412xy++是平方数∵,xy都是正整数∴412xy++最小是25，

即413xy+=∴1x=，9y=或2x=，5y=或3x=，1y=此时22226(412)25abaxbybxyb++=++=则当xy+的值最小时，拼成的大的正方形的边长为5b，此时3x=，1y=.