【文档说明】内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期期末（零模）数学（理）试题 含答案.docx，共(9)页，387.047 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年度第一学期高三年级期末教学质量检测试卷理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场、座位号写在答题卡上，将条形码粘贴在规定区域.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔

把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.1.设集合2560Axxx=−−，10Bxx=−，则AB=（）A.()6,+B.()1,1−C.(),1−−D.()1,62.设32iz=−，则在复平面内1z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.

第三象限D.第四象限3.已知31log4a=，322b−=，2312c=，则（）A.abcB.acbC.bcaD.cba4.已知A，B，C三人都去同一场所锻炼，其中A每隔1天去一次，B每隔2天去一次，C每隔3天去一次.若3月11日三人都去锻炼，则

下一次三人都去锻炼的日期是（）A.3月22日B.3月23日C.3月24日D.3月25日5.某公司为了解用户对其产品的满意度,从使用该产品的用户中随机调查了100个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到如图所示的用户满意度评分的频率分布直方图.若用户满意度评分的中位数、众数、平均数分

别为a,b,c,则（）A.abcB.bacC.acbD.b<c<a6.若函数()2sinfxx=与()cos2gxx=都在区间(),mn上单调递增，则nm−的最大值为（）A.π4B.π3C.π2D.π

7.已知()4,2AB=，()()1,0ACtt=，13BC=，则ABBC=（）A.8−B.16−C.8D.168.设a为直线，为平面，则a⊥的必要不充分条件是（）A.直线a与平面内的两条相交直线垂直B.直线a与平面内任意直

线都垂直C.直线a在与平面垂直的一个平面内D.直线a与平面都垂直于同一平面9.记nS为等差数列na的前n项和.已知55S=，610a=，则（）A.312nan=+B.520nan=−C.231

4nSnn=−D.231322nSnn=−10.已知π0,2，22sin2cos21cos=++，则tan2=（）A13B.12C.2D.311.已知抛物线2:3Cyx=，斜率为32的直线l与C的交点为E，F，与x轴的交点为H.若()1EHkHF

k=，4133EF=，则k=（）A.5B.4C.3D.212.已知三棱锥−PABC的四个顶点都在球O的球面上，4PA=，2PBPC==，E，F分别是PA，AB的中点，90CEF=，PBAC⊥，PCPA⊥，则球O的体积为（）A.106πB.86πC.66πD.46π二、填空题：共4小题，每

小题5分，共20分..13.曲线()()224exfxxx=++在点()()0,0f处的切线方程为______.14.已知数列na和nb满足11a=，12b=，134nnnaab+=−+，134nnnbba+=−−.则数列nnab+的通项nnab+=___

___.15.甲、乙两队进行排球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，决赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为

0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以3:1获胜的概率是______.16.已知双曲线()2222:10xyCbaab−=的左、右焦点分别为1F，2F，过1F且倾斜角为4的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点.若2//BFOA，则C的离心率为____

__.三、解答题：共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17∼21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.17.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设()22sinsinsin3sinsinAC

BAC+=+.（1）求B；（2）若623abc=+，求sinA.18.9年来，某地区第x年的第三产业生产总值y（单位：百万元）统计图如下图所示.根据该图提供的信息解决下列问题.（1）在所统计的9个生产总值中任选2个，记其

中不低于平均值的个数为X，求X的分布列和数学期望()EX；（2）由统计图可看出，从第6年开始，该地区第三产业生产总值呈直线上升趋势，试从第6年开始用线性回归模型预测该地区第11年的第三产业生产总值.（附：对于一组数据()11,xy，()22,xy，…

，(),nnxy，其回归直线ˆˆˆybxa=+的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：()()()1122211ˆnniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−==−−，ˆaybx=−.19.如图，直四棱柱1111AB

CDABCD−的底面是平行四边形，14AA=，2ABBC==，60BAD=，E，F，H分别是1AD，1BB，BC的中点.（1）证明：EF⊥平面11BCCB；（2）求平面1DCH与平面DEF所成二面角的正弦值.20.已知点()0,3M−，()0,3

N，动点(),Pxy满足直线PM与PN的斜率之积为3−，记P的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；（2）过坐标原点直线交C于A，B两点，点A在第一象限，ADy⊥轴，垂足为D，连接BD并延长交C于点H.（i）证明：直线AB与AH

的斜率之积为定值；（ii）求ABD△面积最大值.21.已知函数()()ln11fxxax=−−+.（1）若()fx存在极值，求a的取值范围；（2）当2a=时，讨论函数()()singxfxx=+的零点情况.（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答.并用2B铅笔将所选题号涂黑

，多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》的的22.在直角坐标系xOy中，曲线C参数方程为22222,142.1sxssys−=+=+（s

为参数），直线l的参数方程为1cos2sinxtyt=−+=+（t为参数）.（1）求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段AB的中点坐标为()1,2-，求OAB的面积.[选修4-5：不等式选讲]23.已知()()4fxxmxx

xm=−+−−（1）当2m=时，求不等式()0fx的解集；（2）若(),2x−时，()0fx，求m的取值范围.的2022-2023学年度第一学期高三年级期末教学质量检测试卷理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己

的姓名、考场、座位号写在答题卡上，将条形码粘贴在规定区域.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回

答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】

D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分

.【13题答案】【答案】540xy−+=【14题答案】【答案】132n−【15题答案】【答案】021【16题答案】【答案】10三、解答题：共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17∼

21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.【17题答案】【答案】（1）π3（2）2236+【18题答案】【答案】（1）分布列见解析，数学期望()34EX=（2）该地区

第11年的第三产业生产总值约为134.6【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）68585【20题答案】.【答案】（1）C的方程为：22193yx+=()0x，C是一个长轴长为6，短轴长为23且0x的椭圆（2）（i）证明见解析（ii）332【

21题答案】【答案】（1）()1,+（2）()gx共有两个零点.（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答.并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]【22题答

案】【答案】（1）22148xy+=;当cos0时，直线l的直角坐标方程为tan2tanyx=++，当cos0=时，直线l的参数方程为=1x−.（2）6[选修4-5：不等式选讲]【23题答案】【答案】（1）)2,+（2）)2,+