【文档说明】新疆维吾尔自治区2021年普通高考第三次适应性检测文科数学答案.pdf，共(6)页，297.334 KB，由小赞的店铺上传

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慕华•优策2020-2021学年高三年级第三次联考文数答案第1页共6页2020-2021学年高三年级第三次联考数学试题参考答案及命题意图（文科）一、选择题1.C【解析】(,2),(1,3),(,3)ABA

B,故选C.【命题意图】本题主要考查函数定义域、一元二次不等式解法、集合运算等必备的基本知识.2.C【解析】依题意20222022202210112i(1i),(2)21izz，故选C.【命题意

图】本题主要考查复数模与向量模的基本概念与运算，是必备的基础知识.3.D【命题意图】本题主要考查全称命题的否定.4.A【解析】依题意大三学生与大四学生之比为3:2，大四学生为全校学生的15，则大四学生应抽取的学生

为1360=725，故选A.【命题意图】5.B【解析】13121223221111log=log3,12,loglog5log42,()13522aabc，,bac故选B.【命题意图】本

题主要考查指数与对数及其性质等必备知识.6.D【解析】依题意设斜边为x,则股为2221,(21)(1),xxnx解得2221xnn故选D.【命题意图】本题主要弘扬数学文化，推广勾股数.设置文化学习情境考查勾股数等必要知识与方程的思想.7.【答案】B【解析】曲线为圆22(1)

(2)25xy，圆心（1，-2）到直线34190xy距离为6，即直线与圆相离，故圆上的点到直线34190xy的最大距离为11，故选B.【命题意图】本题主要考查直线与圆的位置关系及数

学推理与运算能力.8.C慕华•优策2020-2021学年高三年级第三次联考文数答案第2页共6页【解析】如图，221146213AMBN,1111111111()()()()2222AMBNAAABBBBCAAABAABC

2111111224AAAABCABAAABBC113688(

)2842,11287cos,5213AMBN,故选C【命题意图】本题主要考查空间向量数量积的应用及数学运算素养.9.D【解析】依题意有0015lg3,5lg,mmy

xxmm又x甲=60，0lg12,mm而乙的声强为甲的110，x乙=005lg5(lg1)60555m10mmmm,故选D.【命题意图】本题主要考查对数运算及数学建模思想.10.C【解析】11cos2π1()sin1

sin().22242xfxxx()fx在2,63上单调递减，依题意有πππ32π126422,0,1,2,3,152ππ3π32π8342kkkkk，且2π12ππ,02236

当0k时满足题意，31528，故选C.【命题意图】本题主要考查三角函数图象与性质等必备的基本知识与数形结合能力.11.B【解析】依题意2(2,0),4,8,Fpyx设过点F的直线方程为2,x

my联立28,yx得28160ymy，设112212(,),(,),16,AxyBxyyy1122(2,),(2,),AFxyFBxy由2,AFFB

12212,22,42,yyyy(4,42),(1,22),6,ABAF68,AC在△AFC中1636681cos2463AFC.故选B.【命题意图】本题主要考抛物线性质及数形结合思想等基本知识和关键能力.12.A【

解析】由sin(sinsin)aAbBC有22abbc，显然,,abABACA1BNMB1C1慕华•优策2020-2021学年高三年级第三次联考文数答案第3页共6页2222cos0,222bcacbccb

Abcbcb即10122cb，13cb，又同理22222222cos0,222abcbbccCbbccabab，可得，综合得12cb.故选A.【命题意图】本题结合三角函数性质解三角形，主要考查探究意识与创新能力.二、填空题13.【答案】1

【解析】依题意有22551255sin,cos,cossin22()155555【命题意图】本题主要考查三角函数及三角变换等基本知识.14.【答案】12【解析】方法一：(1,3),2,aba与b夹角

为π3，(2,0)b或(1,3)b.当(2,0)b时3231(3,3),2(0,23),cos,222323abababab同理可得当(1,3)b时1cos,22abab.方法二：

22()212,23,abaabbab222(2)4412,223,abaabbab2228241cos,2.1222323aabbabab

【命题意图】本题主要考查平面向量的基本性质与运算.15.【答案】6π【解析】设内切球半径为R,则正方体边长为2R,平面11ACB截球O所得圆为正△11ACB的内切圆，而截面圆半径为1在正△11ACB中122ABR，36221,62RR故内切球的表面积为

264()π=6π.2【命题意图】本题主要考查球与正方体等关键知识与探究能力.16.【答案】-1ABCDD1C1B1A1慕华•优策2020-2021学年高三年级第三次联考文数答案第4页共6页【解析】+,R,+1(1)lnxxxymyy恒成立，

令0,xty1()(1)ln,0,()ln1fttttfttt，(1)0,f当1t时，()0,ft当01t时，()0,ftmin(())(1)0,ftf，mZ,m最大值取－1.【命题意图】本题主要考查函数导数的应用能力与创新能

力.三、解答题17.【解析】（1）由题意知199559()9144,16,2aaSaa又22231811111,(2)(7),43,0,43aaaadaaddaddda而51416,a

ad14,3.31.nadan…………6分（2）3121log0,(),2nnnnnabbb是公比为18首项为116的等比数列.11(1())11168(1()).114818nnnT

…………12分【命题意图】设置课程情境考查数列通项与求和基本知识的掌握情况.18.【解析】（1）选①7AD，在Rt△BCD中，BC=2,CD=1,2223,2,,.BDABABBDADABBD又,ABBCAB平面CBD.,ABCD又,CDBDCD平面A

BD,又M,N分别为AC,AD中点，MN∥CD，MN平面ABD.选②AC为四面体ABDC外接球的直径，则90,,ADCCDAD又,CDBDCD平面ABD,又M,N分别为AC,AD中点

，MN∥CD，MN平面ABD.选③平面ABC⊥平面BCD，平面ABC平面BCD=BC,又,ABBCAB平面CBD.,ABCD又,CDBDCD平面ABD,又M,N分别为AC,AD中点，MN∥CD，MN平面ABD.(2)由（1）知MN

平面ABD.△ABD为直角三角形，1311,,2222ANBADBSSMNCD故三棱锥AMNB的体积为1313.32212AMNBMABNVV【命题意图】本题主要考查直线与平面位置关系及空间向量在空间图形中的测量.19.【解析】（1）依题意有平均分为550.

05+650.15+750.3+850.3+950.2=79.5…………3分频率分布直方图如右……6分（2）列表可得所求概率为63=1050.030.020.0150607080901000.00成绩（分）慕华•优策2020-

2021学年高三年级第三次联考文数答案第5页共6页…………12分20.【解析】（1）依题意有211142.GOGOGOGPOP即G点轨迹为以O1,O2为焦点的椭圆.故点G的轨迹方程为22184xy.(2)设l方程为2xmy，1122(,),(,),DxyExy1111

22(2,),(2,),ODxyOExy222184xmyxy得2212122244(2)440,,.22mmymyyyyymm21112121212(2)(2)(1)4()16ODOExxyymyymyy

=222224(1)1636164222mmmmm，当0m时11ODOE取最大值14.此时2240,(2,2),(2,2),yDE1121142

242.22ODESOODE【命题意图】本题设置数学探索情境，考查学生圆锥曲线的性质及其数学探究能力.21.【解析】（1）2211()321,()62,fxxaxfxxaxx若f(x)为1,上的凸函数，则有21620xax对1

x恒成立，即2126axx对1x恒成立，而216xx在1,上单增，min21(6)5xx，525,.2aaa的取值范围为5,2.(2)由3()fxxa得2ln10xaxxa，令2()ln1,(1)0hxx

axxah，2121()21axxhxaxxx当0a时，()0hx对1x恒成立，()hx在1,上单调递增，又(1)0h，()hx在1,上有且仅有一个实数解，符合题意.当0a时，令2210axx

得121181180,0,44aaxxaa若21x即1a时()0hx对1x恒成立，()hx在1,上单调递减，()hx在1,上有且仅有一个实数解，符合题意.若21x即01a时()hx在

21,x上单调递增，在2,x上单调递减，慕华•优策2020-2021学年高三年级第三次联考文数答案第6页共6页21,ln1,()2xxxhxaxxa，故存在001,()0xhx，即()hx在

1,上有两个零点.综上，a的取值范围为,01,【命题意图】设置数学探索情境考查学生函数导数必备知识与数学运算探究关键能力.22.【解析】（1）由22=3sinm得2222223sin4,34,mymxmy即22(3)4

,mxmy若C为双曲线，则(3)0,3m0.mmm的取值范围为3,0………5分（2）当m=-1时，由（1）得22124yx.设直线l倾角为，方程为cos1sinxtyt（t

为参数）222(2sincos)4sin20,tt则222222sincos0,16sin8(2sincos)0224sincos.即21sin.5又P,A,B三点共线，221222214,2si

ncos.2sincos2PAPBtt解得22112πsin,sin()sin,2624舍去，或3π.4故求直线l的倾斜角为π3π.4

4或.…………10分【命题意图】本题主要考查坐标系与直线参数方程等必备知识与数形结合能力、数学运算等素养.23.【解析】（1）当a=2时，()2123fxxx，2123(21)(23)2xxxx

221232xx，由题意知23212,1.2mmmm或m的取值范围为3,1,2…………5分（2）()33fxx即21333xaxx在1,2x上有解，即32axx在1,2x

上有解，15232,11xaxxaxx则在1,2x上有解，minmax15(1)(1)axx342a，故a的取值范围为3,42…………10分【命题意图】本

题主要考查绝对值不等式必备知识与数形结合能力、分类讨论数学运算等素养.