【文档说明】安徽省霍邱县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次段考试题 数学含答案.docx，共(8)页，484.286 KB，由小赞的店铺上传

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霍邱一中2021——2022学年第一学期高一年级第二次段考数学试卷考试时间：120分钟试卷分值：150分第I卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合1,0,1,2,3U=−，1,0,1

A=−，{1,2}B=，则()()UUAB=痧（）A.3B.2,3C.1,0,3−D.1,0,2,3−【答案】A2.若0ab，则ab是11ab的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C3.中文“函数()function”词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化.下列选项中，两个函数相同的一组是（）A.()33fxx=与(

)gxx=B.()2lgfxx=与()2lggxx=C.()22xfx=与()4tgt=D.()1fxx=−与()211xgxx−=+【答案】C4.若定义在R上的奇函数()fx在)0,+上单调递增，

则不等式()()220fxfx+−的解集为（）A.(),21,−−+B.(),12,−−+C.2,1−D.1,2−【答案】A5.函数()xxxxeefxee−−+=−的部分图像大致是（）A.B.C.D.【答案】A6.下列命题中正确命题的个数是（）①第二象限角大于第一

象限角，②三角形的内角是第一象限角或第二象限角③若sinsin=，则与的终边相同④若cos0，则是第二或第三象限的角.A.0B.1C.2D.3【答案】A7.已知函数()24xxfx−=−，若0.250.250.30.3,log0.3,lo

g2.5abc−===，则（）A.()()()fbfafcB.()()()fcfbfaC.()()()fcfafbD.()()()fafbfc【答案】D8.已知()ln,02ln,xxefxxxe

=−，若方程()0fxk−=至少有两个不相等的实根，则k的取值范围是（）A.()0,1B.(0,1C.)0,1D.0,1【答案】D二、多项选择题：本题共4小题，每小题五分，共20分，在每小题所给的选项中，有多项符合题目要求，

全部选对得五分，部分选对的得3分，有选错的得0分9.已知函数2()()21xxfxmmR=++则下列说法正确的是（）A.()fx的定义域为R.B.若()fx为奇函数，则12m=−C.()fx在R上单调递

减D.若0m=，则()fx的值域为(0,1)【答案】ABD10.下面叙述正确的有（）A.不等式2233(21)(1)xx−−−+的解集为(0,2)；B.若函数2()lg(1)fxxax=++的值域为R，则2Δ40a=−；C.若函

数2()lg(1)fxxax=++的定义域为R，则240a=−；D.函数2()421xxfx+=−−在[0,2]上单调递减．【答案】BC11.已知函数()2121xxfx−=+，若不等式()()22120faamfa−−+−对任意的1,4a−均成立

，则m的可能取值是（）A.9B.8C.4D.3【答案】AB12.下列说法正确的是（）A.终边在y轴上的角的集合为{|2,}2kkZ=+B.0,2x，则sintanxxxC.三角形的内角必是第一或第二

象限角D.若是第二象限角，则2是第一或第三象限角【答案】BD第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数()log212ayx=−+的图象恒过定点P，点P在指数函数()fx的图象上，则()1f−=______．【答案】1214.已知函数

()33fxaxbx=++，且()2fm=，则()fm−=___________.【答案】415.角终边过(5,12)−，则sincos+=_________．【答案】713−16.已知26sincos118cos=+，则t

an=___________.【答案】3四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知sin()cos(2)()cos()sin()cos()2f−−=++−.（1）若31

cos()25−=，求()f的值；（2）若313=−，求()f的值.【答案】（1）5−（2）233−18.已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为r.（1）若0120=，6r=，求扇形的弧长；（2）若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积S最大？并求出最大面积.【答案】（1）

4；（2）2rad，36.19.对于函数()()212log24fxaxx=−+，解答下列问题：（1）若函数定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数在(,3−内为增函数，求实数a的取值范围．【答案】（1）1,

4+；（2）21,93.20.某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益()fx与投资额x成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益()gx与投资额x的算术平方根成正比，其关系如图2.（1）分别写出两种产品的年收益

()fx和()gx的函数关系式；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？【答案】（1）()()108fxxx=，()()102gxxx=（

2）投资债券类产品16万元，股票类投资为4万元，收益最大为3万元21.若函数()4221(0)xxfxaaba=−+−在区间[1,2]上的最大值为9，最小值为1.（1）求a，b的值；（2）若方程()20xfxk−=在[

1,2]−上有两个不同的解，求实数k的取值范围.【答案】（1）1,0ab==（2）102k„22.已知关于的x不等式(1)(1)0axx−+．（1）若0a，解这个关于x的不等式；（2）(0,3],(1)(1)21xaxxaxa−+−−恒成立，

求a的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）()1,+．【小问1详解】当0a=时，原不等式即为10x+，解得1x−，解集为{1}xx−；当0a时，原不等式化为1(1)0xxa−+，①若1a=−，可得2(1)0x+，解集为；②若1,a−即101a

−，可得解集为11xxa−；③若10,a−即11a−，可得解集为11xxa−；【小问2详解】对任意的03,(1)(1)21xaxxaxa−+−−恒成立，等价为

()21axxx−+在03x恒成立，由于22131024xxx−+=−+恒成立，可得21xaxx−+在03x恒成立，由2(),031xfxxxx=−+，可得1()11fxxx=+−，而1xx+在1x

=时取得最小值2，在3x=时取得最大值103，可得()fx的最大值为1，则1a．即a的取值范围是()1,+．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com