【文档说明】浙江省绍兴市阳明中学2022-2023学年高一上学期返校考试数学试题 含解析.docx，共(11)页，459.366 KB，由小赞的店铺上传

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2023学年第一学期绍兴市阳明中学高一返校考数学试题卷试卷说明：1.试卷分值：100分；考试时长：90分钟；2.在答题卡上准确填写班级、姓名和学号；3.答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；4.选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹钢笔或签字笔作答.一、单选题（本题共6

小题，每题4分，共24分）1.已知集合5,1,2A−，集合1,2,3,7B=，则AB=（）A.1,2B.5,1,2−C.1,2,3D.5,1,2,3,7−【答案】A【解析】【分析】根据题意，由交

集的运算，即可得到结果.【详解】因为集合5,1,2A−，集合1,2,3,7B=，则1,2AB=.故选：A2.命题“3,01xxQx++”的否定是（）A.3,10xQxx++=B.3,01xxQ

x++C.3,10xQxx++=D.3,10xQxx++【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定性质进行判断即可.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“3,01xxQx++”的否定是3,10xQxx++=，故

选：C3.设()227Maa=−+，()()23Naa=−−，则有（）A.MNB.MNC.MND.MN【答案】A【解析】【分析】根据作差法判断两式大小.详解】()()222213247561024MNaaaaaaa−=−+−−+=++=++，∴MN.

故选：A.4.若不等式2(2)2(2)40axax−+−−的解集为R，则a的取值范围是（）A.2aB.22a−C.22a−D.2a【答案】B【解析】【分析】对2x的系数分类讨论，利用判别式可得结果.【详解】当20a−=即2a=时，4<0−恒成立

，满足题意；当20a−时，不等式2(2)2(2)40axax−+−−的解为一切实数，所以20a−且24(2)16(2)0aa=−+−，解得22a−，综上可得实数a的取值范围是22a−，故选：B.【点睛】本题考查了一元二次不等式恒成立问题，属于基础题.5.设aR，则“10

a”是“1110a”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用充要条件的定义判断即可.【详解】由1110a可得，10a或a<0，所以1

0a可推出1110a，即“10a”是“1110a”的充分条件；由1110a，不能够推出10a，故“10a”是“1110a”的不必要条件；综上，“10a”是“1110a”的充分不必要条件.故选：A6.某校为拓展学生

在音乐､体育､美术方面的能力，开设了相应的兴趣班.某班共有34名学生参加了兴趣【班，有17人参加音乐班，有20人参加体育班，有12人参加美术班，同时参加音乐班与体育班的有6人，同时参加音乐班与美术班的有4人.已知没有人同时参加三个班，则仅参加一个兴趣班

的人数为（）A.19B.20C.21D.22【答案】A【解析】【分析】设同时参加体育和美术小组的有x人,由题意作出Venn图，结合Venn图能求出同时参加体育和美术小组的人数，进而得解.．【详解】设同时参加体育和美术小组的有x人，由题意作出

Venn图如图所示，结合Venn图得：76414834xxx+++−++−=，解得5x=．同时参加体育和美术小组的有5人．仅参加一个兴趣班的人数为7148351019xx+−+−=−=故选：A.二、多选题（本题共4小题，每题4分，共16分.全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的不

得分）7.下列说法正确的是（）A.2QB.若ABAB=，则AB=C.若ABB=，则BAD.若,aAaB，则aAB【答案】BCD【解析】【分析】根据题意，由集合间的关系以及集合的运算，对选项逐一判断，即可得到结果.【详解】因为2是无理数，Q为有理数集，故A错误；

若ABAB=，则必有AB=，故B正确；若ABB=，则有BA，故C正确；如果有一个元素既属于集合A又属于集合B，则这个元素一定属于AB，故D正确；故选：BCD8.已知a，b，c，d均为实数，则下列说法正确的是（）A.若0ab，0bcad−，则0cda

b−B.若0ab，0cdab−，则0bcad−C.若0bcad−，0cdab−，则0abD.若110ab，则11abab+【答案】BCD【解析】【分析】根据不等式的性质判断．【详解】0ab，0bcadbcad−bcadabab

，即0cdcdabab−，A错误；若0ab，0cdab−，则()0cdabab−，即0bcad−，B正确；0bcad−，0cdbcadabab−−=，0ab，C正确；110ab，则0ba，0ab，0ab+，所以110abab+，D正确；故选：BC

D．9.实数a､b满足13a，27b，则下列结论正确有（）A.310ab+B.14ba−C.221abD.723ba【答案】AC【解析】【分析】根据不等式的基本性质，逐项推理，即可求解

.【详解】由题意，实数a､b满足13a，27b，根据不等式的性质，可得310ab+，所以A正确；的由13a，可得31a−−−，所以16ba−−，所以B不正确；由不等式的基本性质，可得221ab

，所以C正确；由13a，可得1113a，可得273ba，所以D不正确.故选：AC.10.已知集合A=|73xx−−，B|512xaxa=−−，下列说法正确的是（）A.不存在实数a

使得ABB.当4a=时，BA.C.当()RBAð时，a的取值范围是2aD.当23a时，BA【答案】BCD【解析】【分析】逐个分析判断即可【详解】对于A，若AB，则57123512aaa

a−−−−−−，解得2a−，所以A错误，对于B，当4a=时，B=，则BA，所以B正确，对于C，因为A=|73xx−−，所以7RAxx=−ð或3x−，当B=时，512aa−−，得2a，此时()RBAð，当B时，512127aaa−−

−−或51253aaa−−−−，解得a，所以当()RBAð时，a的取值范围是2a，所以C正确，对于D，由上面可知，当2a时，B=，此时BA，所以当23a时，BA成立，所以D正确，故选：BCD三、填空题（

本题共5小题，每题4分，共20分）11.不等式2111xx+−的解集为________.【答案】21xx−【解析】【分析】将分式不等式转化为不等式组可解得.【详解】解：原不等式等价于不等式组()(

)210,10,xxx+−−解得21x-?，所以所求不等式的解集为21xx−.故答案为:21xx−.【点睛】本题考查了分式不等式,一元二次不等式,属于基础题.12.设集合22{2,3,1},={,2,1}MaNaaa=+++−且=2MN,则a的

取值组成的集合是_________.【答案】2,0−【解析】【分析】由=2MN,可得2N,即可得到2=2aa+或2=2a+,分别求解可求出答案.【详解】由题意,2N,①若2=2aa+,解得=1a或=2−a,当=1a时,集合M中,212

a+=,不符合集合的互异性,舍去;当2a=−时,{2,3,5},{2,0,1}MN==−,符合题意.②若22a+=,解得0a=,{2,3,1},{0,2,1}MN==−,符合题意.综上,a的值是-2或0.故答案为:2,0−.1

3.若103m，则关于x的不等式组()232132xxmxx−−，整数解的个数是________【答案】6【解析】【分析】根据题意，将不等式组化简，即可得到结果.【详解】因为103m，由不等式组()232132xxmx

x−−可得，36mx，而103m，则整数解有1,2,3,4,5,6，所以不等式组的整数解有6个.故答案为:614.设p：11ax−−，q：1322x，若p的一个充分不必要条件是q，则实数a的取值范围是______.【答案】1322a【解析】【

分析】记{|11}{|11}Axaxxaxa=−−=−+，13{|}22Bxx=，根据条件得BAÜ，进而利用列不等式求解即可.【详解】记{|11}{|11}Axaxxaxa=−−=−+，13{|}22Bx

x=，若p的一个充分不必要条件是q，则BAÜ，则312112aa+−，解得1322a，经检验等号不能同时取到，故答案为：1322a.【点睛】本题主要考查了由充分必要性求参数，涉及集合的包含关系，属于基础题.15.当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4＜

0恒成立，则m的取值范围是______．【答案】(,5−−【解析】【详解】令()24fxxmx=++，则()fx的图像是开口向上的抛物线，要当(1,2)x时，()0fx恒成立，只需(1)140(2)4240fmfm=++

=++，解得5m−点睛：本题主要考查了二次函数的图象与性质，不等式的恒成立问题的求解，其中把不等式的恒成立问题转化为一元二次函数的图象与性质是解答的关键，对于不等式的恒成立问题常见解法分离参数法和利用函数的性质、函数的最值，平时要注意总结和积累.四、解答题（本题

共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.已知一元二次方程22320xx+−=的两个实数根为12,xx.求值：（1）2212xx+；.（2）1211+xx.【答案】（1）174；（2）32.【解析】【分

析】利用韦达定理可得12123,12xxxx+=−=−，再对所求式子进行变行，即222121212()2xxxxxx+=+−；12121211xxxxxx++=；两根和与积代入式子，即可得到答案；

【详解】解：因为一元二次方程22320xx+−=两个实数根为12,xx，所以由根与系数关系可知12123,12xxxx+=−=−.（1）222121212()2xxxxxx+=+−9172(1)44=−−=；（2）1212123113212xxxxxx−++===−.17.已知

集合42Axx=−−，30Bxx=+.（1）求AB；（2）求()RABð；（3）定义,ABxxAxB−=，求AB−.【答案】（1）32xx−−（2）2xx−（3）43xx−−【解析】【分析】（1）由交集定义解之即可；（2）先求集合B的补集，再与集

合A取并集；（3）先求集合B的补集，再与集合A取交集.【小问1详解】303Bxxxx=+=−的故42332ABxxxxxx=−−−=−−【小问2详解】由3Bxx=−得3RBxx=−ð()

4232RABxxxxxx=−−−=−ð【小问3详解】(),,RRABxxAxBxxAxBAB−===痧42343xxxxxx=−−−=−−18.设()2244110Axxaxa=+++−=，()120,2Bxxxxx=+−=

Z.若()AABI，求a的取值范围.【答案】1a−或1a=【解析】【分析】根据题意，由条件可得AB，然后分A=，A单元素集与A为双元素集讨论，即可得到结果.【详解】由题意可得，{}2,0B

=-，由()AABI知，AAB=，即AB.当A=时，方程()2244110xaxa+++−=无解，即()()221611610aa=+−−解得1a−；当A为单元素集时，()()221611610aa=+−−=，

解得1a=−，此时0A=，满足题意；当2,0A=−时，2−和0是关于x的方程()2244110xaxa+++−=的两根，故()2412041204aa+−+=−−−=，解得1a=；综上所述，a的取值范围为1a−或1a=.19.已知()()2=3612fxxaax−+−+.

（1）若不等式()fxb的解集为()0,3，求实数a、b的值；（2）若3a=时，对于任意的实数1,1x−，都有()()23910fxxmx−+++，求m的取值范围.为【答案】（1）=3=12ab（2）22−,【解析】【分析】（1）本题首

先可根据题意得出方程()23612=0xaaxb−+−+−的两根为0、3，然后通过计算并检验即可得出结果；（2）本题首先可根据=3a得出()2=3912fxxx−++，然后结合题意得出对于任意的实数1,1x−都有20mx−，最后令()=2gxmx−，分为=0m、0m、0m三种情况进

行讨论，即可得出结果.【小问1详解】因为()fxb的解集为()03，，()()2=3612fxxaax−+−+，所以方程()23612=0xaaxb−+−+−的两根为0、3，故()12=02736120baab−−+

−+−=，解得=312ab=，经检验：当=3a、=12b时，不等式()fxb的解集为()03，.【小问2详解】当=3a时，()2=3912fxxx−++，对于任意的实数11x−，，都有()()23910fxxmx−+++，即

对于任意的实数11x−，，都有20mx−，令()=2gxmx−，当=0m时，()=20gx−恒成立；当0m时，函数()gx是增函数，()0gx即()10g，解得02m；当0m时，函数()gx是减函数，()0gx即()10g−

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