【文档说明】安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题 .docx，共(7)页，612.897 KB，由小赞的店铺上传

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2023届马鞍山市高三第三次教学质量检测数学本试卷4页，满分150分.考试时间120分钟.1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形

码粘贴处”.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如

需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4．考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.1.设集合{|03}xMx=，1{|}24Nxx=，则MN=（）A.1{|0}2xxB.1{|3}2xxC.{|34}xxD.{|04}xx2.若复数z满足zii43i+=+，则z(=)A.33i−+B.3

3i−−C.33i+D.33i−3.已知向量()()1,1,2,abx=−=，若//ab，则ab−=rr（）A32B.3C.22D.24.据史书的记载，最晚在春秋末年，人们已经掌握了完备的十进位制记数法，普遍使用了算筹这种先进的计算工具．算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百

位再用纵式，千位再用横式，以此类推，遇零则置空．如下图所示：如：10记为，26记为，71记为．现有4根算筹，可表示出两位数的个数为（）A.8B.9C.10D.12.5.记函数π()sin()6fxx=+(0)的最小正周期为T，若ππ2T

，且π()()8fxf≤，则=（）A.113B.103C.83D.436.函数()fx的定义域为R，()2exyfx=+是偶函数，()3exyfx=−是奇函数，则()fx的最小值为（）A.eB.5C.22D.257.

某校高三（1）班（45人）和高三（2）班（30人）进行比赛，按照分层抽样的方法从两个班共抽取10名同学，相关统计情况如下：高三（1）班答对题目的平均数为1，方差为1；高三（2）班答对题目的平均数为1.5，方差为0.35，则这10人答对题目的方差为（）A.0.61B.0.675C.0.

74D.0.88.已知12FF，分别是双曲线2222:1(00)yxCabab−=，左，右焦点，点M在双曲线上，12MFMF⊥，圆22223:()2Oxyab+=+，直线1MF与圆O相交于,AB两点，直线2

MF与圆O相交于,PQ两点，若四边形APBQ的面积为227b，则C的离心率为（）A.62B.324C.32D.98二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分

，有选错的得0分.9.已知抛物线C：22(0)ypxp=的焦点为F，点O为坐标原点，点(44)A，在抛物线上，直线AF与抛物线C交于点B，则（）A.C准线方程为2x=−B.||6AB=C.直线AB的斜率为43D.3OAOB=−10.在正三棱锥-PABC中，DE，分别为棱PABC，

的中点，GH，分别在线段BDPE，上，且满足::2BGGDPHHE==，则下列说法一定正确的是（）A直线GH与平面ABC平行B.直线GH与PB垂直C.直线GH与AC异面D.直线GH与PA所成角为60的的.11.已知

函数()cos(3)2fxAx=+−（π002A，），若函数()yfx=的部分图象如图所示，则关于函数()sin()gxAAx=−，下列结论正确的是（）A.()gx的图象关于直线π18x=−对称B.()gx的图象关于点π,09

对称C.()gx在区间π0,2上单调递增区间为5π0,18D.()gx的图象可由()2yfx=+的图象向左平移π6个单位得到12.已知函数2()()elnxfxxxx=++的零点为0x，下列判断正确的是（）A.012xB.01ex

C.00eln0xx+D.00ln0xx+三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数21()fxxx=+，则函数()fx在1x=处的切线方程为________．14.甲、乙等6名同学报名参加4个社区的服务工作，每人只能选一个社区，则甲、乙选到同一个社区的概率

为________．15.设数列na满足11a=，232a=，且()()222*111N2nnnnanaann+−=−，，则6a=_____．16.如图，在矩形ABCD中，232ABAD==，，点PQ，分别为边ABCD，的中点．将ACD沿AC折起，在翻折过程中

，直线PQ被三棱锥-DABC的外接球截得的线段长的取值范围为________．的四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列na中，11a=，nS是数列

na的前n项和，数列2nnSa是公差为1的等差数列．（1）求数列na的通项公式；（2）证明：121112nSSS+++．18.如图，在圆台1OO中，11ABAB，分别为上、下底面圆的直径，且11//ABAB，113ABAB=，1C

C为异于11AABB，的一条母线，点M在线段AC上，且13AMAC=．（1）求证：1//CM平面11ABBA；（2）若14430OOABABC===，，，求二面角1--ACCO的正弦值．19.记ABC的三个内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知2π3A=，4a=，D是BC上的一点

．（1）若2CDDB=，且AD平分BAC，求c；（2）若sinsin32BADCADbc+=，求AD的长．20.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质或基础学科拔尖的学生，聚焦高端芯片与软件、智能科技、新材料、

先进制造和国家安全等关键领域，由有关高校结合自身办学特色，合理安排招生．强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试才能进入面试环节．（1）某研究机构为了更好地服务于高三学生，随机抽取了某校5

名高三学生，对其记忆力测试指标x和分析判断力测试指标y进行统计分析，得到下表数据：x79101113y34567请用线性相关系数判断该组数据中y与x之间的关系是否可用线性回归模型进行拟合；（精确到0.01）（2）现有甲、乙两所高

校的笔试环节都设有三门考试科目，某考生参加每门科目考试是否通过相互独立．若该考生报考甲高校，每门笔试科目通过的概率均为35；该考生报考乙高校，每门笔试科目通过的概率依次为1435m，，，其中01m．若该考生只能报考甲、乙两所高校中的一所，以笔试中通过的科目数的数学期望为依据作出决策

，得知该考生更有希望通过乙大学的笔试，求m的取值范围．参考数据：521520iix==，521135iiy==，21.414；参考公式：线性相关系数：12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy===−−=−−．一般地，||0.75r时，认为两个

变量之间存在较强的线性相关关系．21.已知,AB为椭圆E：2215xy+=上两点，点()1,0P满足APPB=，过点A与点()3,2Q的直线与直线5x=交于点M．（1）当ABx⊥轴且A在x轴上方时，求直线BM的斜率；（

2）已知1[,2]2，记APQ△的面积为1S，ABM的面积为2S，求12SS的取值范围．22.已知函数()(12)ln()fxxaxa=+−−（1）当2a=时，求函数()fx的极值；（2）当1xa+时，()1fxx−恒成立，求实数a的取值范围．获得更多资源请扫码加入

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