【文档说明】2021-2022学年高一数学人教A版必修1教学教案：3.2.2 函数模型的应用实例 （2）含解析【高考】.doc，共(4)页，168.000 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-3.2.2函数模型的应用实例(二)一、教学目标知识与能力:能够利用给定的函数模型解决一些简单实际问题.会分析图、表等已知条件中的数据,确定出最佳模型．能在函数模型不确定时自建函数模型解决实际问题．过程与方法:经历实际应用问题的求解过程,体验指数函数模型的特征,学会运用

函数知识解决实际问题.在建模与解模、用模的过程中体会函数的思想.情感态度价值观：了解数学知识来源于生活，又服务于实际，从而培养学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣.二、重点与难点教学重点:指数函数模型的建立、求解与应用；

教学难点:将实际问题抽象成数学模型.自建一些简单的函数模型去解决问题,并对模型进行分析评价．三、教学方法：五步两段一体循环穿插教学法四、教学手段：多媒体课件．五、教学过程（一）、知识回顾：1.解决实际应用题的一般的步骤是什

么？2.上节课解决了哪两类函数模型的问题？【设置意图】:以旧引新激发兴趣，再现应用技能.（二）、创设情境引入课题问题(1):既没有给出函数模型,又无法建立确定性的函数模型的情况,我们又-2-如何来解决实际问题呢？（三）例题讲解：

类型1:没有给出函数模型的情况例1.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价（元）6789101112日均销售量（桶）48044040036032028024

0请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？思考探究：问题(1):观察表中数据的变化规律,假设每桶水在进价的基础上增加x元,则日均销售量为？问题(2):假设日均销售利润为y元,那么y与x的关系是什么？问问题题((33))::上上述述函函数数的的定定义义域域是

是什什么么？？问题(4):经营部怎样定价才能获得最大利润？问题(5):根据上题你能总结一下用函数解决实际应用问题时的一般思路吗？(学生分小组进行合作探究,最后叫学生展示讨论结果,教师利用课件展示动画进行引导、点拨,得出最终结论.)【

设置意图】:让学生亲身经历建模的过程,采用问题式层层引导,培养学生的建模思想,体会函数模型在解决实际问题中的好处.类型2:无法建立确定性函数模型的情况(选模、试模、分析模型的优劣)例2.某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表(见课本)(1)根据表提供的

数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重ykg与身高xcm的函数关系？试写出这个函数模型的解析式。（2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为

78kg的在我校男生的体重-3-是否正常？问题1:表中提供的数据对应的散点图大致如何？问题2:根据这些点的分布情况,可以选用那个函数模型进行拟合,使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y(kg)与身高x(cm)的函数关系？问题3:怎样分析一个模型的优劣？(利用软件进行多次拟合,例如直线型、二次

函数型、幂乘型、指数型，最终确定为指数函数模型.)解：（1）以身高为横坐标，体重为纵坐标，画出散点图，根据点的分布特征，可考虑用y＝a·bx作为刻画这个地区未成年男性体重ykg与身高xcm关系的函数模型。不妨取其中的两组数据（70，7.90）

，（160,47.25）代入y＝a·bx得：•=•=1607025.479.7baba用计算器解得：02.12ba解得xy02.12=将已知数据代入上述函数解析式,发现,这个函数模型与已知数据的拟合程度较好（2）将x＝

175代入xy02.12=，得：17502.12=y≈63.98由于78÷63.98≈1.22＞1.2，所以这个男生偏胖。散点图指数函数模型图检验表-4-师生活动：学生口述解题思路,老师借助电脑解

答问题,师生合作交流归纳知识,整合解题体会.【设置意图】:让学生亲身经历建模的过程，体会函数的思想，总结建立函数模型的步骤,提高学习数学的兴趣.六、课堂小结：1.方法总结:建立函数模型解决实际问题的步骤①收集数

据和画散点图时可以剔除一些数据.②选择模型时尽可能让更多点落在所选模型上.③确定好模型后应该注意自变量的范围.④④要检验模型,分析模型.2.数学思想：函数的思想，建模的思想.七、作业布置:1.作业:课课本本PP110066练练习习题题第第11题题，，BB组组第第11题题..2.练习:课本PP11

0066练练习习题题第第22题题..对对应应《金太阳活页作业》.