【文档说明】山西省晋中市和诚高中有限公司2021届高三上学期周练数学（文）试题（8.29）含答案.docx，共(9)页，54.713 KB，由小赞的店铺上传

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和诚中学2020-2021学年高三数学周练（文）出题人时间（65分钟）总分100一．选择题（共12x5=60）1．已知集合A＝{x||x|＜3，x∈Z}，B＝{x||x|＞1，x∈Z}，则A∩B＝（）A．∅B．{﹣3，﹣2，2，3}C．{﹣

2，0，2}D．{﹣2，2}2．已知集合A＝{（x，y）|x+y≤2，x，y∈N}，则A中元素的个数为（）A．1B．5C．6D．无数个3．设x∈R，则“0＜x＜5”是“|x﹣1|＜1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充

分也不必要条件4．已知命题p：∃x∈R，x2﹣x+1≥0；命题q：若a2＜b2，则a＜b．下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q5．命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0＝x0﹣1”的否定是（）A．∀x∉（0，+∞），l

nx＝x﹣1B．∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1C．∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1D．∃x0∉（0，+∞），lnx0＝x0﹣16．已知a＞0，函数f（x）＝ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b＝0，则下列

选项的命题中为假命题的是（）A．∃x∈R，f（x）≤f（x0）B．∃x∈R，f（x）≥f（x0）C．∀x∈R，f（x）≤f（x0）D．∀x∈R，f（x）≥f（x0）7．已知函数f（x）＝，若f（f（0））＝4a，则实数a的值等于（）A．B．2C．D．

98．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x2+2，值域为{2，6}的同族函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知函数f（x）是定义域R上的奇函数，且x∈（﹣∞，0）时，f（

x）＝x+1，则f（7）为（）A．2B．4C．6D．810．已知函数，则满足f（2x+1）＜f（3x﹣2）的实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，0]B．（3，+∞）C．[1，3）D．（0，1）11．已知f（x）＝ax2﹣bx+1是定义域为

[a，a+1]的偶函数，则a+ab＝（）A．0B．C．﹣D．12．若“m＞a”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（共4x5=20）13．f（x）＝，则不等式x2•f（x）+x﹣2≤

0解集是．14．已知全集U＝R，集合M＝{x|﹣1＜x﹣2＜1}和N＝{x|x＝2k，k＝1，2，…}的关系如图所示，则阴影部分所示的集合的元素有．15．若定义在（﹣∞，1）∪（1，+∞）上的函数f（x）满足f（x）+2f（）＝2017﹣x

，则f（2019）＝．16．已知函数f（x）＝e|x|+x2（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围为．三．解答题（共2小题,每小题10分）17．求函数f（x）＝的值域．18．已知a＞0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q

：不等式ax2+ax+1＞0对∀x∈R恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．答案一．选择题（共12小题）1．【解答】解：集合A＝{x||x|＜3，x∈Z}＝{x|﹣3＜x＜3，x∈Z}＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x||x|＞1，x∈Z}＝{

x|x＜﹣1或x＞1，x∈Z}，∴A∩B＝{﹣2，2}．故选：D．2．【解答】解：依题意，因为集合A＝{（x，y）|x+y≤2，x，y∈N}，所以①当x＝0时，y＝0，y＝1或y＝2，此时有3个元素（0，0），（0，1）

，（0，2）∈A；②当x＝1时，y＝0，或y＝1，此时有2个元素（1，0），（1，1）∈A；③当x＝2时，y＝0，此时只有（2，0）∈A．综上集合A有6个元素，故选：C．3．【解答】解：∵|x﹣1|＜1，∴0＜x＜2，∵0＜x＜5推不出0＜x＜2，0＜x＜2⇒0＜x＜5，

∴0＜x＜5是0＜x＜2的必要不充分条件，即0＜x＜5是|x﹣1|＜1的必要不充分条件故选：B．4．【解答】解：命题p：∃x∈R，x2﹣x+1≥0，是真命题；命题q：若a2＜b2，则|a|＜|b|，是假

命题，故p∧￢q是真命题，故选：B．5．【解答】解：命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0＝x0﹣1”的否定是“∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1”故选：B．6．【解答】解：∵x0满足关于x的方程2ax+b＝0，∴∵a＞0，∴函数f（x）在x＝x0处取到最小值是等价于∀x∈R，f（x）≥f（x0）

，所以命题C错误．故选：C．7．【解答】解：由函数f（x）＝，可得f（0）＝1，∴f[f（0）]＝f（1）＝1+a＝4a∴a＝，故选：A．8．【解答】解：由题意知同族函数是只有定义域不同的函数，由y＝x2+2＝2，

得x＝0，由y＝x2+2＝6得x2＝4，即x＝2或﹣2，则定义域为{0，2}，{0，﹣2}，{0，﹣2，2}，共有3种不同的情况，故选：C．9．【解答】解：∵函数f（x）是定义域R上的奇函数，∴f（﹣x）＝﹣f（

x），故f（﹣7）＝﹣f（7），而x∈（﹣∞，0）时，f（x）＝x+1，故f（﹣7）＝﹣7+1＝﹣6，故f（7）＝﹣f（﹣7）＝6，故选：C．10．【解答】解：函数，可得f（x）在x∈R上单调递增，可得f（x）的最小值为1，由f（2x+1）＜f（3x﹣2）可得3x﹣2＞

1，且3x﹣2＞2x+1，即有x＞1且x＞3，则x＞3．故选：B．11．【解答】解：∵f（x）在[a，a+1]上是偶函数，∴﹣a＝a+1⇒a＝﹣，所以，f（x）的定义域为[﹣，]，故：f（x）＝x2﹣bx+1，∵f（x）在区间[﹣，]上是偶

函数，有f（﹣）＝f（），带入解析式可解得：b＝0；∴a+ab＝﹣+1＝．故选：D．12．【解答】解：∵函数的图象不过第三象限，∴m﹣≥﹣1，解得m≥﹣．∵“m＞a”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，∴a＜﹣．则实数a的取值范围是．故选：D．1

3．【解答】解：当x≥2时，原不等式可化为x2+x﹣2≤0解可得，﹣2≤x≤1此时x不存在当x＜2时，原不等式可化为﹣x2+x﹣2≤0即x2﹣x+2≥0解不等式可得x∈R此时x＜2综上可得，原不等式的解集为{x|x＜2}故答案为：{x|x＜2}14．【解答

】解：阴影部分所示的集合为M∩N∵M＝{x|﹣1＜x﹣2＜1}＝{x|1＜x＜3}N＝{x|x＝2k，k＝1，2，…}＝{2，4，6，8，…}∴M∩N＝{2}即阴影部分所示的集合的元素有1个故答案为：1个15．【解答】解：f（x）+2f（）＝2

017﹣x，当x＝2时，f（2）+2f（2019）＝2015，①当x＝2019：f（2019）+2f（2）＝﹣2，②，①×2﹣②可得3f（2019）＝4032，∴f（2019）＝1344．故答案为：134416．【解

答】解：∵函数f（x）＝e|x|+x2（e为自然对数的底数），∴f（﹣x）＝f（x）＝f（|x|），且在（0，+∞）单调递增，∵f（3a﹣2）＞f（a﹣1），∴|3a﹣2|＞|a﹣1|，即8a2﹣10a+3＞0，实数

a的取值范围为a或a，故答案为：（﹣∞，）∪（，+∞）三．解答题（共2小题）17．【解答】解：变形可得f（x）＝＝＝＝x+1+，令x+1＝t，则y＝t+，由“对号函数”的性质可得y∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）故函数的值域为：

（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）18．【解答】解：∵y＝ax在R上单调递增，∴a＞1；又a＞0，不等式ax2+ax+1＞0对∀x∈R恒成立，∴△＜0，即a2﹣4a＜0，∴0＜a＜4，∴q：0＜a＜4．而命题p且

q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真，一个为假．①若p真，q假，则a≥4；②若p假，q真，则0＜a≤1．所以a的取值范围为（0，1]∪[4，+∞）．