【文档说明】四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，707.018 KB，由小赞的店铺上传

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内江二中高2025届2023-2024学年度上期半期考试数学试题试卷满分：150分；考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题，共60分）一、单选题（每小

题5分，共40分）1.下列说法正确的是（）A.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体B.球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段C.以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥D用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台2.利用斜二测画法作边长为2的正方形的直观图，则所得直观图的面积

为（）A.24B.22C.2D.223.经过点(2,2)A−，斜率是3的直线方程是（）A.380xy−−=B.340xy++=C.380xy−+=D.320xy++=4.已知直线a与平面满足//a，直线b，下列结论正确的是（）A.a与b

无公点B.a与b异面C.//abD.ab⊥rr5.已知：空间四边形ABCD如图所示，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且13CGBC=，13CHDC=，则直线FH与直线EG（）A平行B.相交C.异面D.垂直..6.如图，在斜四棱柱1111ABCDAB

CD−中，底面ABCD是平行四边形，M为11AC与11BD交点.若11ABa=，11ADb=，1AAc=，则DM=（）A.1122abc−−B.1122−+abcC.1122abc−++D.1122abc−+−7.

如图在一个120的二面角的棱上有两点A，B，线段AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且均与棱AB垂直，若3CD=，1AC=，2BD=，则AB的长为（）A.2B.2C.6D.68.如图，在棱长为1的正方体111

1ABCDABCD−中，,,PMN分别为棱1,,CCCBCD上的动点（点P不与点1,CC重合）．若CPCMCN==，则下列说法正确的个数是（）①存在点P，使得点1A到平面PMN的距离为43；②直线MN与1AD所成角

为π3；的③1BD//平面PMN；A.0个B.1个C.2个D.3个二、多选题（每小题5分，共20分，漏选得2分，多选、错选不得分）9.已知某球的表面积为16π，则下列说法中正确的是（）A.球半径为2B.球的体积为10πC.球的体积为32π3D.球的半径为110.如图为一正方体的展开图、则在原正

方体中（）A.//ABCDB.ABCD⊥C.直线AB与EF所成的角为60D.直线CD与EF所成的角为6011.下列选项正确的是（）A.若直线l的一个方向向量(1，3)，则直线l的斜率为3B.已知向量(

)()9,4,4,1,2,2ab=−=，则a在b上的投影向量为()1,2,2C.若0ab，则,ab是锐角D.直线l方向向量为(1,1,0)m=，且l过点(1,1,1)A，则点(2,2,1)P−到直线l的距离为212.如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于,AC的动点，已知2

2SC=，SASC⊥，则下列结论正确的是（）A.圆锥SO的侧面积为42πB.三棱锥SABC−体积的最大值为83的的C.圆锥SO内切球的半径为2D.若ABBC=，E为线段AB上的动点，则SECE+的最小值为()231+第II卷（非选择题，共90分）三、填空题（每小题5分，共20分）1

3.若平面的一个法向量为()13,,2uy=−，平面的一个法向量为()26,2,uz=−，且∥，则yz+=________.14.已知圆锥的表面积为12π，其侧面展开图是一个半圆．则圆锥的高为__________．15.经过点()0,1P−作直线l，若直线l与

连接()()2,1,1,31AB−−−−两点的线段总有公共点，则l的倾斜角的取值范围是______.16.已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，点E是线段1DD的中点，过点1D做平面，使得平面//平面1ABE，则平面与正方体的截面多边形的面积为___

___.四、解答题（第17题10分，其余题12分，共70分）17.已知ABC的三个顶点分别为()0,4A，()2,6B−，()8,0C−.（1）求边AB所在直线的方程；（2）求边AC上的中线BD所在直线的方程.18.棱长为2的正方体中，E，F分别是1DD，DB的中点，G在棱CD上，且13CGCD=

，H是1CG的中点.（1）证明：1EFBC⊥；（2）求1cos,EFCG；（3）求FH的长.19.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为线段PD上一点，//PB平面AEC.（1）证明：E为PD的中点；（2）若直

线CE与平面PAD所成的角为45，且1APAD==，求三棱锥EACD−的体积.20.如图，多面体EFABC中，FA⊥平面ABC，且FAEB∥，2EBBABCAC====，4FA=，M是FC的中点．（1）求证：//EM平面ABC；（2）求直

线ME与平面CBE所成角的大小．21.如图，在四棱锥PABCD−中，平面PAD⊥平面ABCD，E为AD的中点，,PAADBECD⊥∥，,2,1BEADPAAEBECD⊥====．（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；（2）求平面CPB与平面PBE的余弦值；22.如图，在三棱柱111ABCABC-中

，平面11AACC⊥平面,ABCABC△为等边三角形，12ACCC==，160,,ACCDE=分别是线段1,ACCC的中点.（1）求证：1AC⊥平面BDE；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com