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考点练113频率分布直方图与样本的数字特征1．[2024·河北沧州模拟]为了解某班学生数学学习的情况，连续进行了六次考试，甲同学与乙同学的考试成绩情况如下表，则以下叙述正确的是()次数123456甲同学成绩/分135104108136136116乙同学成绩/分11612412312012113

2A．甲同学成绩的极差低于乙同学成绩的极差B．甲同学的平均成绩高于乙同学的平均成绩C．甲同学成绩的众数为136，乙同学成绩的中位数为122D．甲同学成绩的波动幅度低于乙同学成绩的波动幅度2.为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方

图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组的频数和为64，最大频率为0.34，设视力在4.6到4.8之间的学生人数为a，则a的值为()A．27B．48C．54D．643．现有一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为8，若随机去掉一个数xi(i＝1，2，3，4

，5)后，余下的四个数的平均数为9，则下列说法正确的是()A．余下四个数的极差比原来五个数的极差更小B．余下四个数的中位数比原来五个数的中位数更大C．余下四个数的最小值比原来五个数的最小值更大D．去掉的数一定是44．(多选)一组

样本数据x1，x2，…，x6成等差数列，其中x1是最小值，x6是最大值，则下列各选项正确的是()A．x2，x3，x4，x5的平均数等于x1，x2，…，x6的平均数B．x2，x3，x4，x5的中位数等于x1，x2，…，x6的中位数C．x2，x3，x4，x5的标准差不小于x1，x2，

…，x6的标准差D．x2，x3，x4，x5的极差不大于x1，x2，…，x6的极差5．(多选)小李上班可以选择公交车、自行车两种交通工具，他分别记录了100次坐公交车和骑车所用时间(单位：分钟)，得到下列两个频率分布直方图：基于以上统计信息，则()A．骑车时间的中位数的估计值是22分

钟B．骑车时间的众数的估计值是21分钟C．坐公交车时间的中位数的估计值是20分钟D．坐公交车时间的平均数的估计值小于骑车时间的平均数的估计值