【文档说明】陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（原卷版）.docx，共(8)页，515.707 KB，由管理员店铺上传

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莲湖区2021~2022学年度第二学期期末质量检测高二数学（文科）试题注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟；2．答卷前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；3．第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑

色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．1.已知集合{03},14AxxBxx==，则AB=（）A.{13}xxB.{04}xxC.{04}xxD.{13}xx2.已知复数1z，2z在复平面内对应的点分别为()1,2A，()1

,3B−，则复数12zz在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知变量X和变量Y的线性相关系数为1r，变量U和变量V的线性相关系数为2r，且120.785,0.983rr==−，则（）A.X和Y之间呈正线性相关关系，且X和Y的线性相关程度

强于U和V的线性相关程度B.X和Y之间呈负线性相关关系，且X和Y的线性相关程度强于U和V的线性相关程度C.U和V之间呈负线性相关关系，且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度D.U和V之间呈正线性相关关系，且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度4.函数2si

n2()cosxxfxxx+=+图像大致为（）的A.B.C.D.5.使“x｛3xx或12x−｝”成立的一个充分不必要条件是（）A.0xB.0x或2xC.12x−或3xD.1,3,5x−6.已知0.3123log2,log3,2abc−===，则a，b，c的大小关系是（）A.

abcB.bacC.cabD.bca7.长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约30%的人近视，而该校大约有40%的学生每天玩手机超过2h，这些人的近视率约为60%．现从该校近视的学生中任意调查一名学生，则他每天玩手机超过2h的概率为（）A.45B.15C.35D.3

208.现有5个相同的小球，分别标有数字1,2,3,4,5，从中有放回的随机抽取两次，每次抽取一个球，记：事件A表示“第一次取出的球数字是2”，事件B表示“第二次取出的球数字是3”，事件C表示“两次取出的球的数字之

和为8”，事件D表示“两次取出的球的数字之和为6”，则下列选项正确的是（）A事件A和事件C相互独立B.事件B和事件C相互独立C.事件B和事件D相互独立D.事件C和事件D相互独立9.某高中生周末自主学习时，进行了一次数学

探究活动，他将一天的日期与星期用有序数对表示，比如某个月10日是星期六，11日是星期日，就分别用(10,6)和(11,7)表示，他构造了函数()yfx=，其中x表.示日期数，y表示星期数，若(4)1f=，则

下列叙述正确的是（）A.该月12日是星期二，有五天是星期二B.该月12日是星期一，有四天是星期二C.该月27日是星期三，有四天是星期三D.该月27日是星期二，有四天是星期二10.已知命题p：幂函数2yx-=在(),0−上单调递增；命题q：若函数()1fx+为偶

函数，则()fx的图象关于直线1x=对称．则下列命题为假命题的是（）A.pqB.pqC.()()pqD.()pq11.已知函数1()xxfxaa=−，其中0a且1a，则下列结论正确个数是（）①函数()fx是奇函数；②函数()fx有零点；③函数()fx没

有最值；④当1a时，函数()fx在其定义域上为增函数．A.1B.2C.3D.412.设函数()fx的定义域为R，满足(1)2()fxfx+=，且当(0,1]x时，()(1)fxxx=−.若对任意(,]xm−，都有8()9fx−，则m的取值范围是A.9,4−B.7

,3−C.5,2−D.8,3−第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知复数z满足(1)2zii−=，其中i为虚数单位，则z=_______.14.执行如图所示的程序框图，则输出的s=___________

____．的15.条件①对于定义域上的任意x，都有()()0fxfx+−=；②对于定义域上的任意12,xx，当12xx，都有()()12120fxfxxx−−，写出符合条件①②的函数()fx的一个解

析式_____．16.已知[]x表示不超过x的最大整数，如[1.2]2,[1.5]1,[3]3−=−==．若函数()2,()([])xfxgxfxx==−，则函数()gx的最小值为_______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考

生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分．17.已知函数()3fxxb=−+，且13fx+奇函数．（1）求实数b的值；（2）求函数2()()gxfxxx=+−的值域．18.从某校学生中

随机抽取了200名男生和100名女生，其中对滑冰运动没有兴趣的有90人，女生中有60人对滑冰运动有兴趣．为探究学生对滑冰运动的兴趣与性别的关系，列出22列联表如下：有兴趣没有兴趣合计男女60为合计300（1）请将上述22列联表补充完整；（2）能否有99%的把握认为对滑冰运动

有无兴趣与性别有关？附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．()20PKk0.1000.0500.0100.0050.0010k2.063.8416.6357.879

10.82819.新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献．某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入x（亿元）与产品收益y（亿元）的数据统计如下：研发投入x（亿元）12345

产品收益y（亿元）3791011（1）计算x，y的相关系数r，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若0.3||0.75r，则线性相关程度一般，若||0.75r，则线性相关程度较高）（2）求出

y关于x的线性回归方程，并预测研发投入20（亿元）时产品的收益．参考数据：()52110iixx=−=，()52140iiyy=−=，()()5119iiixxyy=−−=．附：相关系数公式：()()()()12211niiinni

iiixxyyrxxyy===−−=−−，回归直线方程的斜率()()()121ˆniiiniixxyybxx==−−=−，截距ˆˆaybx=−．20.为弘扬中国传统文化，某单位举行了诗词大赛，经过初赛，最终甲、乙两人进入决赛，争夺冠军．决赛规则如下：①比赛共设有五道题：②双方轮流

答题，每次回答一道，两人答题的先后顺序通过抽签决定；③若答对，自己得1分，否则对方得1分：④先得3分者获胜．若在决赛中甲、乙答题的正确率分别为34、45，且他们每次答题的结果相互独立．（1）若甲先答题，求甲以3:0获得冠军的概率；（2）若乙先答题，求

甲获得冠军的概率．21.已知2()log(1)()fxaxa=+R．（1）当1a=时，求函数(32)fx−的定义域及不等式(32)0fx−的解集；（2）若函数2()()log=+gxfxx只有一个零点，求实数a的取值范围．（二）选考题：共10分．考生从第22、23题中任选一题作答，如果

多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：坐标系与参数方程】22.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为：12cos,12sinxy=−+=+（其中为参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为π

2,4．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）点B在曲线C上运动，求||AB最大值．【选修4-5：不等式选讲】23.已知()|||2|fxxax=−++．（1）当1a=时，求不等式()7fx的解

集；（2）若关于x的不等式2()44fxaa−+恒成立，求实数a的取值范围．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com