【文档说明】四川省南充市白塔中学2021届高三上学期期中考试文数试题 .docx，共(10)页，484.508 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-bc171c9781f6c911d049ffc217bc3cee.html

以下为本文档部分文字说明：

2020年南充市白塔中学高三期中考试数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合}1),({A22=+=yxyx，B=}),({xyyx=，则集合BA的子集的个数为（）A．2B．4C

．6D．82．已知i为虚数单位，复数21izi=+，则||z=（）A．2B．2C．5D．223．已知向量(1,2),(2,1)axb=−=,则ab⊥的充要条件是（）A．12x=−B．1x=−C．5x=D．0x=4．在正项等比数列na中，369lglglg6aaa++=，则111aa

的值是（）A.10B.1000C.100D.100005．已知32tan=，则=−cos1sin＝（）A．3B．C．﹣3D．﹣6．已知a＝log42，b＝20.3，c＝cos1，则a，b，c的大

小关系是（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．a＜c＜b7．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示．现将函数f(x)图象上的所有点向右平移π4个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()A．g(x)＝2sin

2x＋π4B．g(x)＝2sin2x＋3π4C．g(x)＝2cos2xD．g(x)＝2sin2x－π48．在△ABC中,AB=4,AC=3,且||||,ABACABAC+=−则BCCA=A.-12B.-9C.9D.129．已知实数,xy满足不等式

组2034802xyxyx+−−+，则目标函数2zxy=−的最大值为（）A．2−B．2C．4−D．410.将函数()sinfxx=的图像先向右平移3个单位，再把所得函数图像横坐标变为原来的1(0)，纵坐标不变，得到函数()

gx的图像，若函数()gx在3,22上没有零点，则的取值范围是（）A．(0,1]B．20,9C．2280,,939D．280,,19911．已知定义在R上的函数

−=1,1,ln)(2xxxxxxf，若函数()()kxfxax=−恰有2个零点，则实数a的取值范围是（）A．()1,11,0e−B．()1,1,1e−−C．()1,1,10e−−D．()11,00

,1e−12．若f（x）为定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，02)(+xxf，则不等式32)2()1(++−+xxfxf的解集为（）A．B．（﹣∞，﹣3）C．D．二、填空题(本大

题共4小题，每小题5分，满分20分)13．等差数列na的前n项和为nS，若2163S=，则31119aaa++=14．设函数122,11log,1xxfxxx−=−（），则4ff（）

=______．15．若f(x)＝－12(x－2)2＋blnx在(1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是_______.16．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足)tan(tan

tan2BAbBc+=，若O是△ABC外接圆的圆心，且AOmACBCABCB=+sin2cossin2cos，则实数m＝．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小

题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知向量，，且．（1）求ACsinsin的值；（2）若53,2==ma，求△ABC的面积S．18．（本小题满分12分）2020年寒假，因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习，为了研究学生网上学习的情况，某学校随

机抽取100名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为9:11，抽取的学生中男生有30人对线上教学满意，女生中有10人表示对线上教学不满意.（1）完成22列联表，并回答能否有90%的把握认为“对线上教学是否满意与性别有关”；（2）从被调查的对线上教学满意的学生中，利用分层

抽样抽取5名学生，再在这5名学生中抽取2名学生，作线上学习的经验介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率.附：.))()()(()(22dbcadcbabcadnK++++−=19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为平行四边形

，PCD△为等边三角形，平面PAC⊥平面PCD，,3,5PACDCDAD⊥==.（1）设G，H分别为PB，AC的中点，求证：//GH平面PAD；（2）求证：PA⊥平面PCD；（3）求三棱锥DPAC−的体积.20.（本小

题满分12分）已知椭圆)0(1byx2222=+baa的离心率为，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上一点，ΔF1PF2面积的最大值为．（1）求椭圆C的方程；（2）过点A（4，0）作关于x轴对称的两条不同直

线21ll和，1l交椭圆于M（x1，y1），2l交椭圆于N（x2，y2），且x1≠x2，证明直线MN过定点，并求出该定点坐标．21.（本小题满分12分）设函数xbaxxxfln)(2++=，曲线)(xfy=过)0,1(P，且在P点处的切线率为2．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)证明

：22)(−xxf．请考生在第22~23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为25cos2sinxy==

（为参数）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线22:4cos2sin40C+−+=.（1）写出曲线1C，2C的普通方程；（2）过曲线1C的左焦点且倾斜角为4的直线l交曲线2C于A，B两点，求AB.23.（本小题满分10分）选修

4-5：不等式选讲已知函数2()|2|,()3||1fxxgxxm=−=++.（1）当0m=时，解不等式()+()5fxgx；（2）若存在aR，使得()3()gafa，求实数m的取值范围.2020年南充市白塔中学

高三期中考试数学试题（文科）一、选择题123456789101112BADDBDDBDCCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.914.415.1−b16.2317．解：（1）由可得b（c

osA﹣2cosC）+（a﹣2c）cosB＝0根据正弦定理可得，sinBcosA﹣2sinBcosC+sinAcosB﹣2sinCcosB＝0∴（sinBcosA+sinAcosB）﹣2（sinBcosC+s

inCcosB）＝0∴sin（A+B）﹣2sin（B+C）＝0∵A+B+C＝π∴sinC﹣2sinA＝0∴…………………………6分（2）∵由（1）可知c＝2a＝4，∴b＝3∴cosA＝＝，sinA＝＝∴△ABC的面积S＝＝＝……………………12分

18.【解析】（1）22列联表如下：满意不满意合计男生301545女生451055合计7525100………………3分又()22100301045153.032.70675254555K−=，………………5分这说明有90%的把握认为“

对线上教学是否满意与性别有关”.………………6分（2）由题可知，从被调查中对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取5名学生，其中男生2名，设为A、B；女生3人设为,,abc，则从这5名学生中抽取2名学生的基本事件有：(),AB，(),Aa，(),Ab，(),Ac，(),Ba，()

,Bb，(),Bc，(),ab，(),ac，(),bc，共10个基本事件，………………8分其中抽取一名男生与一名女生的事件有(),Aa，(),Ab，(),Ac，(),Ba，(),Bb，(),Bc，共6个基本事件，………………10分根据古典概型

，从这5名学生中抽取一名男生与一名女生的概率为63105=.…12分19.（1）连BD，则H为BD中点，因为G为BP中点，故GH//PD，所以GH//平面PAD.………………4分（2）取PC中点M，连DM，则DMPC⊥，因为PCD⊥平面PAD，则DM⊥平面PAC，所以DMP

A⊥，又PACD⊥，所以PA⊥平面PCD………………8分（3）因为PA⊥平面PCD，所以PAPD⊥，所以224PAADPD=−=213433334DPACAPCDVV−−===………………12分20．解：（1）设a2﹣b2＝c2，则，设P（x，y），则，∵．

解得．所以椭圆C的方程为．…………………………4分（2）证明：设MN方程为x＝ny+m，（n≠0），联立，得（n2+4）y2+2nmy+m2﹣4＝0，∴，因为关于x轴对称的两条不同直线l1，l2的斜率之和为0，即，即，得2ny1y2

+m（y1+y2）﹣4（y1+y2）＝0，即．解得：m＝1．直线MN方程为：x＝ny+1，所以直线MN过定点B（1，0）．…………………………12分21．解：（I）()12.bfxaxx=++…………2分由已知条件得(1)0,10,(1)2

.122.fafab=+==++=即解得1,3.ab=−=………………5分（II）()(0,)fx+的定义域为，由（I）知2()3ln.fxxxx=−+设2()()(22)23ln,gxfxxxxx=−−=−−+则3(1)(23)()12.xxgxxxx−+=−−+=

−01,()0;1,()0.()(0,1),(1,).xgxxgxgx+当时当时所以在单调增加在单调减少而(1)0,0,()0,()22.gxgxfxx=−故当时即………………12分22.解：（1）222225c

oscossin12252sinxyxy=+=+==，即曲线1C的普通方程为.…………………………3分∵222xy=+，cosx=，siny=，曲线2C的方程可化为22

4240xyxy++−+=即()()222:211Cxy++−=…………………………5分221204xy+=（2）曲线1C左焦点为（-4，0）直线l的倾斜角为4=，2sincos2==，∴直线l的参数方程为24222xtyt=+=（t为参数）将其代入曲线2C整理可得232

40tt−+=，…………………………8分∴()2324420=−−=△，设A，B对应的参数分别为1t，2t，则∴1232tt+=，124tt=，∴()()22121212432442ABtttttt=−=+−=−=.…………………………

10分23.（1）由题知2+34xx−，当0x时，234xx−−，解得102x−；当02x时，2+34xx−，解得01x；当2x时，2+34xx−，不等式无解；综上，不等式的解集为1{|1}2xx−.………5分（2）由题知，

存在aR，2123maa+−+成立，即2max1(2)3maa+−−，2(2)2aaaa−−−−=，所以2123m+，[5,5]m−.………10分