【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学（理） 专练6　函数的奇偶性与周期性.docx，共(2)页，21.930 KB，由小赞的店铺上传

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专练6函数的奇偶性与周期性命题范围：函数的奇偶性、函数的周期性．[基础强化]一、选择题1．[2021·全国乙卷]设函数f(x)＝1－x1＋x，则下列函数中为奇函数的是()A．f(x－1)－1B．f(x－1)＋1C．f(x＋1)－1D．f(x＋1)＋12．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，

且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A．f(x)g(x)是偶函数B．f(x)|g(x)|是奇函数C．|f(x)|g(x)是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数3．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f(－8)＝

()A.3B．13C．－13D．－34．[2022·安徽省高三质检]已知定义域为R的偶函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，f(12)＝1，则f(－32)＝()A．－32B．－1C．1D．325．[2022·江西省高三联考]设函数f(x)＝ln2x，则下列函数中为奇函数的是(

)A．f(x＋1)－f(1－x)B．f(x－1)＋f(x＋1)C．f(x＋1)＋1D．f(x－1)－16．函数f(x)为奇函数，定义域为R，若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(2016)＋f(2017)＝()A．－2B

．－1C．0D．17．[2022·东北三省三校联考]定义域为R的奇函数f(x)满足f(x)＝f(－x＋2)，则f(2022)＝()A．0B．－1C．1D．不确定8．[2022·安徽淮南二模]对任意的x∈R，函

数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝4.若函数g(x)＝f(x)＋sinxsin2x＋1在区间[－2022，2022]上既有最大值又有最小值，则函数g(x)的最大值与最小值之和为()A．0B．2C．4D．89．[2022·河南省高三三模]已知f(x－1)为定义

在R上的奇函数，f(1)＝0，且f(x)在[－1，0)上单调递增，在[0，＋∞)上单调递减，则不等式f(2x－5)<0的解集为()A．(2，log26)B．(－∞，1)∪(2，log26)C．(log26，＋∞)D．(1，2)∪(log26，＋∞)二、填空题10．[2022·四川省成都二诊]函数

f(x)是定义在R上的奇函数，当－1<x<0时，f(x)＝3x，则f(log32)＝________．11．[2022·湘豫名校高三联考]已知函数f(x)＝3x－a＋2a2·3－x(a≠0)为奇函数，则a＝_

_______．12．[2022·贵州省适应性考试]已知定义在R上的函数f(x)满足f(1－x)＝－f(x)，且当x>12时，f(x)＝x＋1x＋m，若f(x)的值域为R，则实数m的取值范围为________．[能力提升]13．[2022·全国乙卷(理)，1

2]已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)＋g(2－x)＝5，g(x)－f(x－4)＝7.若y＝g(x)的图像关于直线x＝2对称，g(2)＝4，则k＝122f(k)＝()A．－21B．－22C．－23D．－2414．[2022·江西省临川

高三模拟]已知定义在R上的函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)，函数y＝f(x＋1)为偶函数，且当x∈[0，1]时，f(x)＝log2(x＋a)，则f(2022)＋f(2023)＝()A．－1B．1C．504D．无法确定15．[2022·贵州省高

三适应性测试]函数y＝f(x)(x∈R)的图像关于点(0，0)与点(1，0)对称．当x∈(－1，0]时，f(x)＝－x2，则f(32)＝()A．－14B．－12C．－34D．－9416．[2022·陕西省西安中学高三三模]已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈[0，1]

时，f(x)＝sinπx，且满足当x>1时，f(x)＝2f(x－2)，若对任意x∈[－m，m]，f(x)≤23成立，则m的最大值为()A．236B．103C．256D．133