【文档说明】重庆市渝中区2020七年级下学期期末数学试题（解析版）【精准解析】.doc，共(19)页，937.500 KB，由管理员店铺上传

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2019-2020学年度下期期末试题七年级数学一、选择题(本大题12个小题)下面每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卷上将各题的正确答案标号所对应的方框涂黑1.下列实数中，无理数为（）A.1−B.0C.13D.3【答案】D【解析】【分析】根据无理数

的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断．【详解】解：A、-1是有理数，此选项错误；B、0是有理数，此选项错误；C、13是有理数，此选项错误；D、3是无理数，此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小

数或无限循环小数．2.如图,∠1与∠2的关系是（）A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角【答案】B【解析】【详解】分析：根据同位角的概念：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角分别在截线的同侧，且在两条被截直线的同旁，具有这样位置关系的一对角叫做同位角．详

解：∵∠1与∠2在直线BC、GH的同旁，在第三条直线DE的同侧，∴∠1与∠2是一对同位角．故选B．点睛：本题考查了角的位置关系，熟练对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义是解答本题的关键.3.下列计算正确的是（）A.42−=−B.42=C.()

244−=D.42=【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、4−无意义，故A错误；B、42=，故B错误；C、()244−=，故C正确；D、42=，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的性质，以及算术

平方根的定义，解题的关键是掌握运算法则进行判断．4.下列各组数中，是方程31xy−=的解的为（）A.0,1xy==−B.1,2xy==−C.1,2xy=−=−D.1,31xy=−=【答案】A【解析】【分析】将各项中x与y的

值代入方程检验即可．【详解】解：3x−y＝1，解得：y＝3x−1，当x＝0时，y＝−1，选项A符合题意；当x＝1时，y＝2，选项B不合题意；当x＝−1时，y＝−4，选项C不合题意；当x＝13时，y＝0，选项D不合题意，故选：

A．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.下列图形中，不能由“基本图案”(小四边形)经过平移得到的图形为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用平移变换的性质判断即可．【详解】

解：观察图象可知，选项A，B，C都是可以由基本图形平移得到，选项D是旋转变换图形，不符合题意，故选：D．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6.若a>b，则下列不等式成立的是（）A.22ab−−B.22a

b−−C.1122abD.22ab−−【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）

同一个负数，不等号的方向改变．进行判断即可．【详解】解：∵a＞b，∴a−2＞b−2．所以A选项不成立；∵a＞b，∴2−a＜2−b．所以B选项不成立；∵a＞b，∴1122ab．所以C选项成立；∵a＞b，∴−2a＜−2b．所以D

选项不成立；故选：C．【点睛】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是掌握不等式的性质．7.某校为了解疫情期向3000名学生网上学习的效果，随机抽取了300名学生网上学习效果的检测情况进行统计分析．其中样本容量为（）A.3000名学生网上学习的效果B.3000C.抽取的300名学生网

上学习的效果D.300【答案】D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集

数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：样本是被抽取的300名学生网上学习效果，样本容量是300．故选：D．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与

样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8.估计101+的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间【答案】C【解析】【分析】先找到10在哪两个和它接近的整数之间，

然后判断出101+的范围．【详解】解：∵32=9，42=16，9＜10＜16，∴3104，∴41015+，故选：C．【点睛】此题主要考查了估算无理数的能力，要求学生正确理解无理数的性质，进行估算，“夹逼法”是估算的一

般方法，也是常用方法．9.如图，有四个条件：①12=；②13=；③23=；④24=．其中能判定//ABCD的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】【分析】能判定两直线平行的条件可以是内错角相

等、同位角相等或同旁内角互补，所以在题目中找到以上条件即可，逐一判定后发现只有①符合．【详解】解：①∠1=∠2，即同位角相等，所以AB//CD，故①正确；②∠1=∠3，不符合判定标准，故②错误；③∠2=∠3可以判定AD//BC，不能判定AB//C

D，故③错误；④∠2=∠4，不符合判定标准，故④错误．故选：A．【点睛】本题主要考查平行线的判定，熟练掌握3个判定标准是解题关键．10.无论x取何值，点P(x+2，x-1)都不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】由201

0xx+−的解集为空集可得答案．【详解】解：若x−1＞0，即x＞1时，x＋2＞3，此时点P在第一象限；若x＋2＜0，即x＜−2时，x−1＜−3，此时点P在第三象限；若x＋2＞0，即x＞−2时，x−1＞−3，此时点P可能位于

第四象限；由2010xx+−的解集为空集知点P不可能位于第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限内点的坐标符号特点．11.我国古代数学名著《九章算术》中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马

之价；一马二牛价不满一万，如半牛之价．1问牛、马价各几何？”其大意是：今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于12匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于12头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为x钱，每匹马的价格为y钱，则根据

题意列方程组正确的为（）A.1210000,21210000.2xyxxyy+=−+=+B.1210000,21210000.2xyxxyy+=++=−C.1210000,2121000

0.2xyxxyy+=−+=+D.1210000,21210000.2xyxxyy+=++=−【答案】C【解析】【分析】根据“2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于12匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于

12头牛的价格”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：根据题意，1210000,21210000.2xyxxyy+=−+=+故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．12.在

平面直角坐标系中，对任意两点()11,Axy、()22,Bxy．规定运算如下：①()1212,ABxxyy=++；②1212ABxxyy=+；③当12xx=且12yy=时，称A=B．则下面命题是假命题的为（）A.若A(

-1，2)，B(2，1)，则AB=(1，3)，AB=0B.若三点()11,Axy、()22,Bxy、()33,Cxy满足ABBC=则A=CC.若三点()11,Axy、()22,Bxy、()33,Cxy满足ABBC=则A=C

D.三点()11,Axy、()22,Bxy、()33,Cxy，恒有()()ABCABC=成立【答案】C【解析】【分析】A、根据新定义的运算法则，可计算出A⊕B=（3，1），A⊗B=0；B、设C（x

3，y3），根据新定义得A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3），则x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，于是得到x1=x3，y1=y3，然后根据新定义即可得到A=C；C、由于A⊗B=x1x2+y1y2，B

⊗C=x2x3+y2y3，则x1x2+y1y2=x2x3+y2y3，不能得到x1=x3，y1=y3，所以A≠C；D、根据新定义的运算法则，可得（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3）．【详解】解：A、∵A（-1，2），B（2，1），∴A⊕B=（-1+2，2+1），A⊗

B=-1×2+2×1，即A⊕B=（1，3），A⊗B=0，故A正确；B、设C（x3，y3），则A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3），而A⊕B=B⊕C，所以x1+x2=x2+x3，y1+y2=y

2+y3，则x1=x3，y1=y3，所以A=C，故B正确；C、A⊗B=x1x2+y1y2，B⊗C=x2x3+y2y3，而A⊗B=B⊗C，则x1x2+y1y2=x2x3+y2y3，不能得到x1=x3，y1=y3，所以A≠C，故C不正确；D、因为（A⊕B）⊕C=（x1+x

2+x3，y1+y2+y3），A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），所以（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C），故D正确．综上所述，正确的命题为A，B，D．故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题．有

些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．二、填空题(本大题6个小题)请将每小题的答案直接填在答题卷上对应的横线上13.8−的立方根是__________．【答案】-2【解析】【详解】【分析】根据立方根的定义进行求解即可得.【详解】∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣

2，故答案为﹣2．【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.14.“a的一半与1的差不大于5”用不等式表示为__________．【答案】1152a−【解析】【分析】根据题意，列出不等式即可．【详解】解：“a的一半与1

的差不大于5”用不等式表示为12a-1≤5，故答案为：12a-1≤5．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正

确选择不等号．因此建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵，不同的词里蕴含这不同的不等关系．15.如图，已知12180+=，375=，则4=__________．【答案】105°【解析】【分析】根据平行线的判定得出a∥b，根据平行线

的性质得出∠5＝∠3＝75°，再求出∠4即可．【详解】解：∵∠1＋∠2＝180°，∴a∥b，∴∠3＝∠5，∵∠3＝75°，∴∠5＝75°，∴∠4＝180°−∠5＝105°，故答案为：105°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键．16

.在平面直角坐标系中，已知线段MN//x轴，且MN=3，若点M的坐标为(-2，1)，则点N的坐标为__________．【答案】（1，1）或（−5，1）【解析】【分析】根据平行x轴的特点进行解答即可．【详解】解：∵线段MN∥x轴，点M的坐标为（−2，

1），∴点N的纵坐标为1，∵MN＝3，∴点N的横坐标为−2＋3＝1或−2−3＝−5，∴点N的坐标为（1，1）或（−5，1），故答案为：（1，1）或（−5，1）．【点睛】此题考查坐标与图形性质，关键是根据平行x轴的坐标特点解答．17.已知a-2b的平方根是3，a+3b的立方根是-1，则a+b

=__________．【答案】3【解析】【分析】利用算术平方根，以及立方根定义求出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：由题意得：2931abab−=+=−，解得：a＝5，b＝−2，∴a＋b＝5−2＝3．故答案为：3．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握

各自的性质是解本题的关键．18.在一个盒子中装有若干乒乓球，小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量，他先从盒子中取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为m个，并在这些乒乓球上做了记号“*”，然后将它们放回盒

子中，充分摇匀；接下来，他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为n个，其中带有记号“*”的乒乓球有p个，小明根据实验所得的数据m、n、p，可估计出盒子中乒乓球的数量有_____个．【答案】mnp【解析】【分析】设盒子中装有乒乓球x个，由于从盒子中取出一些

乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为m个，并在这些乒乓球上做了记号，然后将它们放回盒子中，充分摇匀后，又从这个盒子中再次取出n个乒乓球，其中有标记的p个，由此可以列出方程m:p=x：n，解此方程即可求解．【详解】解：设盒子中装有乒乓球x个，依题意，得m：p=x：n解，得x=mnp，故答

案为：mnp【点睛】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先设盒子中装有乒乓球x个，然后利用样本估计总体的思想即可列出方程解决问题．三、解答题(本大题8个小题)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卷对应的位置

上19.计算：（1）()355525−−；（2）31627|13|+−−−【答案】（1）0；（2）23−．【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（2）由算术平方根、立方根、绝对值的意义

进行化简，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：（1）()355525−−=3555+25−=0；（2）31627|13|+−−−=4331−−+=23−；【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，以及算术

平方根、立方根的运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．20.解下列方程组：（1）25,25;xyxy−=+=−（2）2,230.30.54.8.xyxy+=+=【答案】（1）13xy=−=−；（2）412xy=−=【解

析】【分析】（1）②×2＋①得出5x＝−5，求出x，把x＝−1代入①求出y即可；（2）整理后②−①得出3y＝36，求出y，把y＝12代入①求出x即可．【详解】解：（1）2525xyxy−=+=−①②，②×2＋①得：5x＝−5，解得：x＝−1，把x＝

−1代入①得：−1−2y＝5，解得：y＝−3，所以方程组的解是：13xy=−=−；（2）将原方程组化简得：32123548xyxy+=+=①②，②−①得：3y＝36，解得：y＝12，把y＝12代入①得：3x

＋24＝12，解得：x＝−4，所以方程组的解是：412xy=−=．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．21.园林部门为了对市内某旅游景区内的古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一项工作就是要确定这些古树的位置．已知该旅

游区有树龄百年以上的古松树4棵()1234,,,SSSS，古槐树6棵()123456,,,,,HHHHHH．为了加强对这些古树的保护，园林部门根据该旅游景区地图，将4棵古松树的位置用坐标表示为S1（2，8

），S2(4，9)，S3(10，5)，S4(11，10)．（1）根据S1的坐标为(2，8)，请在图中补充画出平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出6棵古槐树的坐标；（3）已知H5在S1，的南偏东41°，且相距5．4

米处，试用方位角和距离描述S1；相对于H5的位置？【答案】（1）见解析；（2）H1（3，5），H2（1，3），H3（7，5），H4（8，6），H5（8，1），H6（12，7）；（3）S1在H5的北偏西41°，且相距5.4米处．【解析】【分析】（1）以点S1向左2个单位，向

下8个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）写出6棵古槐树的坐标即可；（3）根据方位角的概念，可得答案．【详解】解：（1）补充画出平面直角坐标系如图所示：；（2）6棵古槐树的坐标分别为：H1（3，5），H2（1，3），H3（7，5），H4（8，

6），H5（8，1），H6（12，7）；（3）∵H5在S1的南偏东41°，且相距5.4米处，∴S1在H5的北偏西41°，且相距5.4米处．【点睛】本题考查了坐标确定位置，信息量比较大，解题的关键是根据已知点的坐

标确定出原点的位置．22.如图，已知AB//CD，直线EF与AB、CD相交于H、F两点，FG平分∠EFD．（1）若∠AHE=112°，求∠EFG和∠FGB的度数；（2）若∠AHE=n°，请直接写出∠EFG和∠FGB的度数．【答案】（1）∠EFG=34°，∠FGB=146°；（2）∠EFG=90°1

2−n°；∠FGB=90°+12n°【解析】【分析】（1）由邻补角的性质计算∠1=68°，根据AB∥CD得∠1=∠EFD，∠FGB+∠DFG=180°，角平分线的定义得∠EFG=34°，两直线平行，同旁内角

互补得∠FGB=146°；（2）根据同样的方法计算出∠EFG=90°12−n°；∠FGB=90°+12n°．【详解】解：如图所示：（1）∵∠1+∠AHE=180°，∠AHE=112°，∴∠1=68°，又∵AB∥CD，∴∠1=∠EFD，∠FGB+∠DFG=180°∴∠EFD=68°，又∵F

G平分∠EFD，∴∠EFG=∠DFG=12∠EFD=34°，∴∠FGB=146°；（2）若∠AHE=n°时，由（1）同理可得：∠EFG=90°12−n°；∠FGB=90°+12n°【点睛】本题综合考查了平行线的性质，邻补角的性质，角平分线的定

义等相关知识，重点掌握平行线的性质，难点是运用从特殊到一般的数学归纳方法．23.在抗击新冠疫情期间，市教委组织开展了“停课不停学”的活动．为了解此项活动的开展情况，市教委督导部门准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A．从某所普通中学校随

机选取200名学生作为调查对象进行调查；B．从市内某区的不同学校中随机选取200名学生作为调查对象进行调查；C．从市教育部门学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查．（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是(填番号)．

（2）如图，是按照一种比较合理的调查方式所得到的数据制成的频数分布直方图，在这个调查中，所抽取200名学生每天“停课不停学”的学习时间在1~2小时之间的人数m=．（3）已知全市共有100万学生，请你利用（2）问中的调查结果，估计

全市每天“停课不停学”的学习时间在1~2小时及以上的人数有多少？（4）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．【答案】（1）C；（2）54；（3）54万人；（4）见解析．【解析】【分析】（1）根据题意和抽样调查的特点，选出比较合理的调查方式即可

；（2）根据直方图中的数据，可以计算出m的值；（3）根据直方图中的数据，就能计算出全市每天“停课不停学”的学习时间在1～2小时及以上的人数有多少；（4）本题答案不唯一，说法只要合理即可．【详解】解：（1）由题意可得

，从市教育部门学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查比较合理，故选：C；（2）m=200-92-36-18=54，故答案为：54；（3）100×20092200−=54（万），答：全市每天“停课不停学”的学习时间在1～2小时及以上的人数有54万人；（4）这个调

查设计有不合理的地方，如在100万人的总体中，随机抽取的200人作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量．【点睛】本题考查了频数分布直方图、全面调查与抽样调查、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24.已知不等式组()10,2354

4133xxaxxa++++++有且只有两个整数解，求实数a的取值范围，并用数轴把它表示出来．【答案】112a，数轴见解析．【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解集，再根据不等式组有2个整数解，求出a的取值范围

，然后在数轴上表示即可．【详解】解：解不等式1023xx++得：x＞25−，解不等式()544133axxa++++得：x＜2a，则不等式组的解集为：225xa−，∵不等式组()10,23544133xxaxxa++++++有且只有两个整数

解，∴两个整数解为：0，1，∴1＜2a≤2，解得：112a．用数轴表示如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是根据不等式组有2个整数解列出关于a的不等式．25.如图①，已知AB//CD，AC//EF（1）若∠A=75°，∠E=45°，

求∠C和∠CDE的度数；（2）探究：∠A、∠CDE与∠E之间有怎样的等量关系？并说明理由．（3）若将图①变为图②，题设的条件不变，此时∠A、∠CDE与∠E之间又有怎样的等量关系，请直接写出你探究的结论．

【答案】（1）∠C=105°，∠CDE=120°；（2）∠CDE=∠A+∠E，理由见解析；（3）∠CDE=∠A-∠E．【解析】【分析】（1）利用平行线的性质定理可得∠C，过点D作DG∥AC，可得DG∥AC∥EF，利用平行线的性质

定理可得∠CDG，由∠CDE=∠CDG+∠GDE，代入数值可得结果；（2）利用平行线的性质和同角的补角相等得角A=角CDG，由角的和及等量代换可得；（3）利用平行线的性质定理和三角形的内角和定理可得结论．【详解】解：（1）在图①中，∵AB∥CD∴∠A+∠C=180°，∵∠A=75°，∴∠

C=180°-∠A=180°-75°=105°，过点D作DG∥AC，∵AC∥EF，∴DG∥AC∥EF，∴∠C+∠CDG=180°，∠E=∠GDE，∵∠C=105°，∠E=45°，∴∠CDG=180°-105°=75°，∠GDE=45°，∵∠CDE=∠CDG+∠

GDE，∴∠CDE=75°+45°=120°；（2）如图①，通过探究发现，∠CDE=∠A+∠E．理由如下：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°，过点D作DG∥AC，∵AC∥EF，∴DG∥AC∥EF，∴∠C+∠CDG=180°，∠GDE=∠E，∴∠C

DG=∠A，∵∠CDE=∠CDG+∠GDE，∴∠CDE=∠A+∠E；（3）如图②，通过探究发现，∠CDE=∠A-∠E．∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°，∵AC∥EF，∴∠E=∠CHD，∵∠CHD+∠C+

∠CDE=180°，∴∠E+∠C+∠CDE=180°，∴∠E+∠CDE=∠A，即∠CDE=∠A-∠E．【点睛】本题考查了平行线的性质定理和三角形的内角和定理，熟练运用定理是解题的关键．26.武汉新冠肺炎疫情发生后

，全国人民众志成诚抗疫救灾．某公司筹集了抗疫物资120吨打算运往武汉疫区，现有甲、乙、两三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)车型甲乙丙运载量（吨/辆）5810运费（元/辆）450600700（1）全部物资一次性运送可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆．（2）若

全部物资仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费9600元，求甲、乙两种车型各需多少辆？（3）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为14辆，且一次性运完所有物资，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的总运费为多少元？【答案

】（1）4；（2）甲种车型需8辆，乙种车型需10辆；（3）甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，此时的总运费为8800元．【解析】【分析】（1）根据甲型车运载量是5吨/辆，乙型车运载量是8吨/辆，丙型车运载量是10吨/辆，再根据总吨数，即可求出丙型车的车辆数；（2）设甲种车型需x辆，乙种车型需

y辆，根据运费9600元，总吨数是120，列出方程组，再进行求解即可；（3）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14-a-b）辆，列出等式，再根据a、b、14-a-b均为正整数，求出a，b的值，从而得出答案．【详解】解：（1）（120-5

×8-5×8）÷10=4（辆）．答：丙型车4辆．故答案为：4．（2）设甲种车型需x辆，乙种车型需y辆，根据题意得：581204506009600xyxy+=+=，解得：810xy==．答：甲种车型需8辆，乙种车型需10辆

．（3）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14-a-b）辆，由题意得5a+8b+10（14-a-b）=120，即a=412b−，∵a、b、14-a-b均为正整数，∴b只能等于5，∴a=2，14-a-b=7，∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，则需运费450×2+600×5+700×7=88

00（元），答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，此时的总运费为8800元．【点睛】本题考查了二元一次方程组和二元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解．利用整体思想和未知数的实际意义通过筛选法可得到未知数的具体解，这种方

法要掌握．