【文档说明】江苏省南通市2024-2025学年高二上学期10月调研测试 数学 Word版含答案.docx，共(7)页，495.645 KB，由小赞的店铺上传

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2024-2025（上）十月份调研测试高二数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置上，在

其他位置作答一律无效.3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.过原点且与直线210xy+−=垂直的直线方程为（）A.2yx=B.2yx

=−C.12yx=D.12yx=−2.已知直线1:210lxay+−=和直线2:(31)10laxay−−+=，则“16a=”是“12ll∥”的（）A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.如图，空间四边形OABC中，,,OAaOBbOCc===，点M在OA

上，且23OMOA=，点N为BC中点，则MN等于（）A.111222abc+−B.211322abc−++C.221332abc+−D.221332abc+−4.已知空间向量()1,2,0,(0,1,1),(2,3,

)abcm==−=，若,,abc共面，则实数m=（）A.1B.2C.3D.45.直线l按向量(3,1)a=−平移后得直线l，则直线l与l之间的距离的最大值为（）A.1B.3C.10D.106.已知两点(1,3)A−，(2,1)B−，若沿y轴将坐标平面折成直二面角，则折叠

后A，B两点间的距离是（）A.3B.5C.19D.217.在棱长均为1三棱柱111ABCABC−中，11π3AABAAC==，则异面直线1AB与1BC所成角的余弦值为（）A.66B.36C.63D.338.已知P，Q是直线:10lxy−+=上两动点，且||2PQ=，点(4,6

)A−，(0,6)B，则||||||APPQQB++的最小值为（）A.102+B.102−C.102D.12二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在空间直角坐标系Oxyz−中，下列结论

正确的是（）A.点(1,2,3)A关于原点O的对称点的坐标为1,2)3(,−−−B.点(1,2,3)A关于x轴对称点的坐标为(1,2,3)−C.点(1,2,3)A关于xOz平面对称的点的坐标为(1,2,3)−D.两点(1,2,3)A，(3

,2,1)B间的距离为2210.已知直线:320lxy+−=，则（）A.l的倾斜角为π6B.l与两坐标轴围成的三角形面积为233C.原点O到l的距离为1的的D.原点O关于l的对称点为()1,311.在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，动点P满足1APACAD=+，其中(0,1)

，(0,1)，则（）A.1APBD⊥B平面11ABC∥平面ACPC.当1+=时，点P的轨迹长度为1D.存在点P，使得12DP=三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.直线:320lxy−+=与y轴交于点A，将l绕点A顺时针旋转15得到直线m，则直

线m的一般式方程为______.13.在空间直角坐标系中，()()()0000uxxvyywzz−+−+−=表示经过点()000,,xyz，且法向量为(),,uvw的平面的方程，则点()1,1,3P到平面()()()121220xyz−−++−=的距离为__

____.14.已知点()2,0A−，()2,0B，()0,2C，直线()0yaxba=+将ABCV分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在ABCV中，已知点()1,1A−，()3,0C，AB

边的中点在y轴上，BC边上的高所在直线方程为4370xy−−=.（1）求线段AB的中点坐标；（2）求ABCV的面积.16.在棱长为4正方体1111ABCDABCD−中，点P在棱1CC上，且14CCCP=.（1）求点P到平面1ABD距离；.的的（2）求二面角1PADB−−的正弦值.17.在直

角坐标平面xOy中，已知直线:20lkxyk−++=交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，记AOBV的面积为S.（1）求直线l经过的定点P的坐标；（2）证明：2S；（3）是否存在直线l，使得||||5||OAOBAB=，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由.18.

在三棱柱111ABCABC−中，12AA=，1AC⊥底面ABC，90ACB=，1A到平面11BCCB的距离为1.（1）求证：1ACAC=；（2）求异面直线1AA与BC的距离；（3）若直线1AA与1BB距离为2，求1AB与平面11BCCB所成角的正弦值.19.如图，平行

六面体1111ABCDABCD−中，底面ABCD是边长为2的正方形，12AA=，11CCBCCD=，145CCA=.（1）求证：四边形11BBDD为矩形；（2）求平面ABCD与平面1111DCBA间的距离；（3）求二面角1BAAD−

−的正弦值.2024-2025（上）十月份调研测试高二数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置上

，在其他位置作答一律无效.3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案

】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分

，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】AB三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】20xy−+=【13题答案】【答案】2

3【14题答案】【答案】()22,1−四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）()0,1（2）5【16题答案】【答案】（1）322（2）34141【17题答案】【

答案】（1）(1,2)−（2）证明见解析（3）存在，250xy−+=【18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）1（3）1313【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）2（3）223