【文档说明】浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷 含解析.docx，共(10)页，714.654 KB，由小赞的店铺上传

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奉化区2022学年第一学期期末试卷高二数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线013=++yxl：的倾斜角为A．030B．060C．0120D．01502.以点()3,1−为圆心，且与直线340xy+=相切的圆的方程是A．()()22314xy−++=B．

()()22314xy++−=C．()()22311xy−++=D．()()22311xy++−=3.空间中有三点()1,2,2P−−，()2,3,1M−，()3,2,2N−，则点P到直线MN的距离为A．22B．23C．3D．2

54.设等比数列na满足：3,13121−=−−=+aaaa，则4a=A．8B．8−C．4D．4−5.函数43()2fxxx=−的图像在点(1(1))f，处的切线方程为（）A．21yx=−−B．21yx=−+C．23yx=−D．21yx=+6.已知直线2:0++=laxbyr，点(),

Aab是圆222:Cxyr+=内一点，若过点A的圆的最短弦所在直线为m，则下列说法正确的是A．l与圆C相交，且lm⊥B．l与圆C相切，且//lmC．l与圆C相离，且lm⊥D．l与圆C相离，且//lm7.设点

P是抛物线1C:24xy=上的动点,点M是圆2C:22(5)(4)4xy−++=上的动点,d是点P到直线1−=y的距离,则||dPM+的最小值是A．125−B．25C．125+D．225+8.已知)0,0(O，)0,3(A，圆)0()2(

222=+−rryxC：有且仅有一个点P满足||2||POPA=,则r可取A．4B．3C．2D．1二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知平面的一个法向量为

()1,2,1n=−，以下四个命题正确的有A．若直线l的一个方向向量为()2,4,2u=−−，则//lB．若直线l的一个方向向量为()2,4,2u=−−，则l⊥C．若平面的一个法向量为()1,0,1m=，则//D．若平面的一个法向量为()1,0,1m=，则⊥10.

已知双曲线116922=−yx的左、右焦点分别为1F、2F，左右顶点分别为BA、，点P是双曲线上的点（异于BA、），则下列结论正确的是A．该双曲线的离心率为2B．该双曲线的渐近线方程为xy34=C．若12PFPF⊥，则12PFF△的面积为16D．点P到BA、两点的连线斜率乘积为91

611.已知等差数列na的前n项和为nS，公差为d，若10911SSS，则A．0dB．10aC．200SD．210S12.如图为函数()fx的导函数的图象，则下列判断正确的是（）A．()fx在1x=处取得极大值；B

．=1x−是()fx的极小值点C．()fx在()2,4上单调递减，在()1,2-上单调递增；D．2x=是()fx的极小值点第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知等

差数列na，𝑎11+𝑎13=2𝑒,𝑎12=▲14.已知)0,0,0(O，)2,2,2(−−A，)6,4,1(−B，)8,8,(−xC，若存在实数x，使得CBAO,,,四点共面，则x=▲.15.已知ABC的顶点)1,5(A，边AB上的中线CM所在直线方程为052

=−−yx，边AC上的高BH所在直线方程为052=−−yx，则点C坐标为▲.16.设椭圆)0(12222=+babyax的左焦点为F，下顶点为A，若存在直线l与椭圆交于CB,两点，且ABC的重心为F，则直线BC斜率的取值范围为▲.四、解答题：本题共6小题，共70

分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）已知抛物线xyC62=：，过点)12(，P的直线l交抛物线于BA、两点，且弦AB被点P平分.（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求弦AB的长度.18.（本题满分1

2分）已知数列na满足.)12(321nanaan=−+++（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）求数列}{1+nnaa的前n项和nS.19.（本题满分12分）如图，在三棱柱111CBAABC−中，CCAA11是边长为4的正方形，平面ABC⊥平

面CCAA11，5,3==BCAB.（Ⅰ）求证：ABCAA平面⊥1；（Ⅱ）求二面角111BBCA−−的余弦值；C1B1A1CAB20.（本题满分12分）已知Rccxxxf−=,)()(2.（Ⅰ）若)(xf在2=x处有极大值，求c的值；（Ⅱ）若30

c，求)(xf在区间]21[，上的最小值.21.（本题满分12分）我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律．此图称为“杨辉三角”．在此图中，从第三行开始，首尾两数为1，其他各数均

为它肩上两数之和．（Ⅰ）把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：1，3，6，10，15，…，写出na与()*1,2nann−N的递推关系，并求出数列na的通项公式；（Ⅱ）设数列nc满足：−+=Nnnacnnn,2)1(1，证明：221+++nccc.22

.（本题满分12分）已知离心率为22的椭圆)0(12222=+babyaxC：过点)22,1(A.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线)1(:−=xkyl与椭圆C交于不同的两点FE、，直线AFAE、

分别交直线3=x于点NM、.当AMN面积为8时，求k的值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com