【文档说明】浙江省台州市2022-2023学年高三下学期二模数学试题.docx，共(6)页，597.462 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-ba90b8eaa8cfe50445509454c3c8b71c.html

以下为本文档部分文字说明：

台州市2023届高三第二次教学质量评估试题数学2023．4命题：冯海容(北师大台州附中)孙军波（浙江省温岭中学）审题：李柏青(台州市黄岩中学)本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分一、单项选择题：本大题

共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数z满足()1i1iz+=−(i为虚数单位)，则z的虚部为A．1B．1−C．iD．i−2．设集合2log1Axx=，{|11}Bxx=−，则AB=A．()12−，B．()02

，C．()0,1D．()12，3.如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，设圆锥部分的高为0.5米，圆柱部分的高为2米，底面圆的半径为1米，则该组合体体积为A．3立方米B．2π立方米C．6立方米D．2立方米4.

已知函数()fx同时满足性质：①()()fxfx−=；②当()12,0,1xx时，()()12120fxfxxx−−，则函数()fx可能为A．()2fxx=B．1()2xfx=C．()cos4fxx=D．()()ln1fxx=−5.已知公差不为零的等差数列na满足：2781

aaa+=+，且248,,aaa成等比数列，则2023a=A．2023B．2023−C．0D．120236.袋子中有大小相同的5个白球和5个红球，从中任取3个球，已知3个球中有白球．．．，则恰好拿到2个红球的概率为(第3题)A．511B．411C．512D．

137.已知菱形ABCD的边长为3，对角线BD长为5，将△ABD沿着对角线BD翻折至△ABD，使得线段AC长为3，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为A．34B．54C．49D．898.设函数()()()()2sin21,0,xfxxxx−

=+++，则A．函数()()gxfxx=−有且仅有一个零点B．对0a，0b，函数()()gxfxaxb=−−有且仅有一个零点C.mR，()2fxxm−恒成立D.,,abmR，()fxaxbm−

−恒成立二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知函数()sin()0,||2fxx=+的最小正周期为，且图象经过点102D，，则

A．2=B．点,03为函数()yfx=图象的对称中心C．直线6x=为函数()yfx=图象的对称轴D．函数()fx的单调增区间为,,36kkk−+Z10.已知(),,0,1abc，随机变量的

分布列为：123Pabc则A．()()2EE−=B．()()2DD−=C．()()22[]EED．()()22[2]DD−=11.设抛物线C:24yx=焦点为F，点D为抛物线C准线上

的点，经过点()0Pm，的动直线l与抛物线C交于不同的两点,AB，其中坐标原点为O，则A．若1m=，则90ADBB．若3m=，则90ADBC．若3m=，则90AFBD．若4m=，则90AOB=12.高一某班级共有n行m列个座位，记为nm．每周进行一

次轮换，轮换规则如下：①每一行轮换到下一行，最后一行轮换到第一行；②从左到右，每一列轮换到相邻右边一列，最后一列轮换到左侧第一列．例如，班级共有45个座位，则本周第3行第4列的同学，在下周一将轮换到第4行第5列的座位．现某班的座位形式为nm

，经过推演发现，如果一直按这种轮换法，在高中三年内每一个学生都可以轮换到全班所有座位，则nm可能为A．46B．48C．56D．58非选择题部分(共110分)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知平面向量(2,)m=a，(1,2)m=−b，若⊥ab

，则实数m=．14.已知椭圆()2222:10xyCabab+=经过点()20，和312，，则椭圆C的离心率为．15.若定义在R上的函数()fx满足：,xyR，()()()()2fxyfxyfxfy++−=，且()01

f=，则满足上述条件的函数()fx可以为．（写出一个即可）16.三棱锥DABC−中，DC⊥平面ABC，ABBC⊥，1ABBCCD===，点P在三棱锥DABC−外接球的球面上，且60APC=，则DP的最小值为．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答

应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）在△ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc．已知πsincos6aBbA=−，coscosbCcB=．（I）求A的值；（Ⅱ）若点D为边BC上的一个点，且满足4co

s5BAD=，求△ABD与△ACD的面积之比．18.（本小题满分12分）向日葵是常见的一种经济作物，种子常炒制为零食食用，也可榨葵花籽油．但种植向日葵时会频繁地遇到空壳问题，其中开花期大气湿度是导致向日葵空壳的一大主因．为找到向日葵空壳率与开花期大气湿度的关系，研究人员做了观察试验，结果如下：大

气湿度x45%59%66%68%69%70%72%77%80%88%空壳率y18%21%25%27%26%29%31%32%33%37%（Ⅰ）试求向日葵空壳率与大气湿度之间的回归直线方程；（回归直线方程的系数

均保留两位有效数字）（Ⅱ）某地大气湿度约为40%时，试根据（Ⅰ）中的回归直线方程推测空壳率大约为多少？附：经验回归方程系数：1221ˆkiiikiixykxybxkx==−=−，ˆˆaybx=−，0.69x=，0.28y=，0111.9951i

iixy==，12104.9404iix==．19．（本小题满分12分）已知三棱柱111ABCABC−棱长均为1，且162AC=，11BC=．（I）求证：平面ABC⊥平面11BCCB；（Ⅱ）求平面1ABC与平面ABC所成夹角的余弦值．(第19题)20．（本小题满分12分）已知数列

na，nb满足：1121ab+=，1342nnnbaa+=−，13224nnnabb+=−．（I）求证：数列2nnab+是等比数列；（Ⅱ）若____(从下列三个条件中任选一个)，求数列na的前n项和nS．①1121ab−=；②218b=−；③2221ab−=．2

1．（本小题满分12分）已知过点(2,0)P的直线1l与双曲线C：2212xy−=的左右两支分别交于,AB两点．（I）求直线1l的斜率k的取值范围；（Ⅱ）设点00(,)Qxy（22002xy），过点Q且与直线1l垂直的直

线2l，与双曲线C交于,MN两点．当直线1l变化时，11PAPBQMQN−恒为一定值，求点Q的轨迹方程．22．（本小题满分12分）已知kR，0a，设函数2()exakfxxa−=−，其中e为自然对数的底，e2.71828．（I）

当1a=，12k=时，证明：函数()fx在R上单调递增；（Ⅱ）若对任意正实数a，函数()fx均有三个零点123,,xxx，其中123xxx．求实数k的取值范围，并证明234xx+．B1C1A1CBA获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com