【文档说明】福建省龙岩市一级校联盟(九校)2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学答案.docx,共(8)页,340.101 KB,由管理员店铺上传
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龙岩市一级校联盟(九校)联考2022-2023学年第一学期半期考高三数学参考答案与评分细则一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案CACBDAAC二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选
项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的的2分.题号9101112答案BCACDACACD三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.3514.131n−15.316.(,1−四、解答题,本题共6小题,共70分.解答应
写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)解:由1()2fxmn→→=+,得21()3cossincos+sin(2)26fxxxxx=−=−----------2分(1)由222()262kxkkZ
−−+,解得)(36Zkkxk+−,所以()fx的单调递增区间为,()63kkkZ−+.又20x,30x.所以()fx在0,2上的单调增区间为3
0,.----------------------5分(2)由=4,0,135)(f得5sin(2)613−=,−−3,662,,1312)62cos(=−--------------------------------7分2c
os+−=6)62(cos−−−=62sin2162cos23265312−=.-------------------------10分18.(本小题满分12分)解:(1)nnaaS
321=+,当11132,2−−=+nnaaSn时,-------------------------1分两式相减得113,332−−=−=nnnnnaaaaa即.-------------------------
3分又因为10a,所以数列na是公比为3的等比数列.-------------------------4分(2)由31214)122aaa+−=+(,得3,31423411211=+−=+aaaa,nnna3331==−,1213log23−=−=nbnn,-----
--------------------7分)121121(21)12)(12(111+−−=+−=+nnnnbbnn.-------------------------8分)1211(21)121121...5131311(21
1...1111433221+−=+−−++−+−=+++++nnnbbbbbbbbnn------------------------------11分,0121,1+nn21)1211(21+−n,所以1223111112nnbbbb
bb++++.-------------------------12分19.(本小题满分12分)解:(1)由题表知,随着时间x的增大,y的值随x的增大,先减小后增大,而所给的函数(0)yaxba=+,()log0,0,1byaxabb=和(0)aybax=+在(0,)+上显
然都是单调函数,免费下载公众号《高中僧试卷》不满足题意,故选择()0,0byaxabx=+.----------------------2分把()2,148,()6,60,分别代入()0,0byaxabx=+,得214
826606baba+=+=,解得2a=,288b=.-----------------------4分∴2882yxx=+,,()0x+.又28828822248yxxxx=+=,∴当且仅当2882xx=时,即当12x=时,y有最小值,且min48y=.故
当该纪念章上市12天时,市场价最低,最低市场价为每枚48元.----------------6分(2)原不等式可以整理为:()21032fxk+),xk+,因为对)(),0xkk+,都有不等式()322100k
fxk−−恒成立,则()min21032fxk+.-----------------------7分(i)当012k时,288288()22248fxxxxx=+=,当且仅当2882xx=时,即当12x=时,min4()8fx=.∴2104832k+,解得13.125k,不符合假设条
件,舍去.-----------------------9分(ii)当12k时,()fx在)(),0kk+单调递增,故()min21032fxk+,只需288210232kkk++.整理得:216390kk−+,∴13k(3k舍去),综上,13k.-----
------------------12分20.(本小题满分12分)解:(1)取线段CF中点H,连接OHGH、,由图1可知,四边形EBCF是矩形,且2,CBEB=O是线段BF与CE的中点,//OHBC且12OHBC,=在图1中//AGBC且12AGBC=,//
EFBC且=EFBC.所以在图2中,//AGBC且12AGBC,=//AGOH且AGOH=,四边形AOHG是平行四边形,则//AOHG.-----------------------4分由于AO
平面GCF,HG平面GCF,AO//平面.GCF-----------------------6分(2)由图1,,,EFAEEFBE⊥⊥折起后在图2中仍有,,EFAEEFBE⊥⊥AEB即为二面角AEFB−−的平面角.2=,3AEB---------
--------------7分以E为坐标原点,EBEF,分别为x轴和y轴正向建立空间直角坐标系Exyz−如图,且设2=2=4,CBEBEA=则(2,0,0)(0,4,0)(1,0,3)BFA、、−,1(1
,2,3),2FGFEEAAGFEEAEF=++=++=−−(3,0,3)(2,0,0)BAFCEB=−==,,------------------9分设平面GCF的一个法向量(,,),nxyz=由·0·0nFCnFG
==,得20230xxyz=−−+=,取=3y,则2z,=于是平面GCF的一个法向量(0,3,2),n=-----------------------10分237cos,,7127nBA
nBAnBA===-----------------------11分∴直线AB与平面GCF所成角的正弦值为7.7-----------------------12分21.(本小题满分12分)解:(1)由正弦定理得accb=−22,---------------------
--1分由ccaacbcaB22cos222−=−+=,得2sincossinsinCBAC=−.----------------------3分所以CCBBCsinsincossin2−+=)(,)sin(sincoscossinsinCBCBCBC−=−
=,------------------4分CBC−=或)(CBC−−=(舍去),CB2=.-----------------------5分(2)由条件得0202232CBCAC==−,
解得60C,BbAasinsin=,2BC=,2a=,2sin2sin22sin2sinsin(3)sin3BCCbACC===−.---------------------7分ABC的面积1sin2SabC=CCC3sinsin2sin2==CCCCCCs
in2coscos2sinsin2sin2+=CCCCtan2tantan2tan2+CC2tan3tan4−=CCtantan34−=,---------------------10分33tan060CC
.又因为函数3tantanyCC=−单调递减,所以面积43tantanSCC=−单调递增.302S,则ABC面积的取值范围为),(230.---------------------12分22.(本小题满分12分)解:(1)当1a=时,需证()()fxgx,只需证2cossin0xxx
x−−---------------------1分设()2cossinhxxxxx=−−,'()22cossinhxxxx=−+,---------------------2分当0,πx时,'()2(1cos)sin0hxxxx=−+,所以()hx在0,π上单调递增,-------
--------------3分所以()()00hxh=.所以()()fxgx--------------------4分(2)因为()()fxgx,所以2cossin0axaxxx−−设()2cossinxaxaxxx=−−,可得()00=,又'()2(cossin)cosxa
axxxx=−−−,则()'01a=−,--------------------5分若1a,()2cossinxxxxx−−,由(1)知,当0,πx时,()()00x=;当()π,x+时,2co
ssin(1cos)(sin)0xxxxxxxx−−=−+−,所以()0x恒成立,符合题意;--------------------7分若0a,()2cossin(1cos)sinxaxaxxxaxxaxx=−−=−+−,当π0,2x时,
()0x,不合题意;--------------------9分若01a,因为π0,2x时,''()(21)sincos0xaxaxx=++,所以()'x在π0,2上单调递增,因为'ππ2022a=+,又()'00
,所以存在00,2x,()'00x=,当()00,xx时,()'0x,()x在()00,x上单调递减,()()00x=,不合题意;--------------------11分综上,1a
,a的取值范围是)1,+.--------------------12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com