【文档说明】福建省龙岩市一级校联盟（九校）2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学答案.docx，共(8)页，340.101 KB，由管理员店铺上传

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龙岩市一级校联盟（九校）联考2022-2023学年第一学期半期考高三数学参考答案与评分细则一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案CACBDAAC二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20

分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的的2分.题号9101112答案BCACDACACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.3514.131n−15.316.(,1−四、解答题，本题共6小题，共70分.解

答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）解：由1()2fxmn→→=+，得21()3cossincos+sin(2)26fxxxxx=−=−----------2分(1)由222()262kxkkZ−−+，解得)(36Zkkxk

+−，所以()fx的单调递增区间为,()63kkkZ−+.又20x,30x.所以()fx在0,2上的单调增区间为30，.----------------------5分(2)由

=4,0,135)(f得5sin(2)613−=，−−3,662,,1312)62cos(=−--------------------------------7分2cos+−=6)62(cos

−−−=62sin2162cos23265312−=.-------------------------10分18．（本小题满分12分）解：（1）nnaaS321=+,当11132,2−−=+nnaaSn时，-------------

------------1分两式相减得113,332−−=−=nnnnnaaaaa即.-------------------------3分又因为10a,所以数列na是公比为3的等比数列.-------------------------4分（2）由31214)122aaa+−=

+（,得3,31423411211=+−=+aaaa,nnna3331==−,1213log23−=−=nbnn,-------------------------7分)121121(21)12)(12(111+−−=+−=+nnnnbbnn.------------------

-------8分)1211(21)121121...5131311(211...1111433221+−=+−−++−+−=+++++nnnbbbbbbbbnn------------------------------11分,0121,1+nn21)1211(21

+−n,所以1223111112nnbbbbbb++++.-------------------------12分19．（本小题满分12分）解：（1）由题表知，随着时间x的增大，y的值随x的增

大，先减小后增大，而所给的函数(0)yaxba=+，()log0,0,1byaxabb=和(0)aybax=+在(0,)+上显然都是单调函数，免费下载公众号《高中僧试卷》不满足题意，故选择()0,0

byaxabx=+.----------------------2分把()2,148，()6,60，分别代入()0,0byaxabx=+，得214826606baba+=+=,解得2a=，288b=.-----------------------4分∴2882yxx=+，,(

)0x+．又28828822248yxxxx=+=,∴当且仅当2882xx=时，即当12x=时，y有最小值，且min48y=．故当该纪念章上市12天时，市场价最低，最低市场价为每枚48元．----------

------6分（2）原不等式可以整理为：()21032fxk+),xk+，因为对)(),0xkk+，都有不等式()322100kfxk−−恒成立，则()min21032fxk+．---

--------------------7分（i）当012k时，288288()22248fxxxxx=+=,当且仅当2882xx=时，即当12x=时，min4()8fx=．∴2104832k+,解得13.125k，不符合

假设条件，舍去．-----------------------9分（ii）当12k时，()fx在)(),0kk+单调递增，故()min21032fxk+，只需288210232kkk++.整理得：216390kk−+,∴13k（3k舍去）,综上，13k

．-----------------------12分20．（本小题满分12分）解:（1）取线段CF中点H，连接OHGH、，由图1可知，四边形EBCF是矩形，且2,CBEB=O是线段BF与CE的中点，//OHBC且12OHBC，=在图1中//AGBC且12AGBC=，//EFBC且=EFBC．

所以在图2中，//AGBC且12AGBC，=//AGOH且AGOH=,四边形AOHG是平行四边形，则//AOHG.-----------------------4分由于AO平面GCF，HG平面GCF，AO//平面.GCF-----------------------6分（2）

由图1，,,EFAEEFBE⊥⊥折起后在图2中仍有,,EFAEEFBE⊥⊥AEB即为二面角AEFB−−的平面角．2=,3AEB-----------------------7分以E为坐标原点

，EBEF，分别为x轴和y轴正向建立空间直角坐标系Exyz−如图，且设2=2=4,CBEBEA=则(2,0,0)(0,4,0)(1,0,3)BFA、、−，1(1,2,3),2FGFEEAAGFEEAEF

=++=++=−−(3,0,3)(2,0,0)BAFCEB=−==,，------------------9分设平面GCF的一个法向量(,,),nxyz=由·0·0nFCnFG==，得20230xxyz=−−+=，取=3y，则2z，=于是平面GCF

的一个法向量(0,3,2),n=-----------------------10分237cos,,7127nBAnBAnBA===-----------------------11分∴直线AB与平面GCF所成角

的正弦值为7.7-----------------------12分21．（本小题满分12分）解：（1）由正弦定理得accb=−22，-----------------------1分由ccaacbcaB22cos222−=−+=

,得2sincossinsinCBAC=−.----------------------3分所以CCBBCsinsincossin2−+=）（,)sin(sincoscossinsinCBCBCBC−=−=,----------

--------4分CBC−=或)(CBC−−=（舍去）,CB2=.-----------------------5分（2）由条件得0202232CBCAC==−，解得60C,BbAasinsin=,

2BC=，2a=,2sin2sin22sin2sinsin(3)sin3BCCbACC===−.---------------------7分ABC的面积1sin2SabC=CCC3sinsin2sin2==CCCCCCsin2coscos2sinsin2sin2+=CCCC

tan2tantan2tan2+CC2tan3tan4−=CCtantan34−=,---------------------10分33tan060CC.又因为函数3tantanyCC=−单调递减，所以面积4

3tantanSCC=−单调递增.302S，则ABC面积的取值范围为），（230.---------------------12分22．（本小题满分12分）解：（1）当1a=时，需证()()fxgx，只需证2cossin0xxxx−−---------------------1分设

()2cossinhxxxxx=−−，'()22cossinhxxxx=−+，---------------------2分当0,πx时，'()2(1cos)sin0hxxxx=−+，所以()

hx在0,π上单调递增，---------------------3分所以()()00hxh=.所以()()fxgx--------------------4分（2）因为()()fxgx，所以2cossin

0axaxxx−−设()2cossinxaxaxxx=−−,可得()00=，又'()2(cossin)cosxaaxxxx=−−−，则()'01a=−，--------------------5分若1a，()2

cossinxxxxx−−，由（1）知，当0,πx时，()()00x=；当()π,x+时，2cossin(1cos)(sin)0xxxxxxxx−−=−+−，所以()0x恒成立，符合题意；-------------

-------7分若0a，()2cossin(1cos)sinxaxaxxxaxxaxx=−−=−+−，当π0,2x时，()0x，不合题意；--------------------9分若01a，因为π0,2x时，''()(21)s

incos0xaxaxx=++，所以()'x在π0,2上单调递增，因为'ππ2022a=+，又()'00，所以存在00,2x，()'00x=，当()00,xx时，

()'0x，()x在()00,x上单调递减，()()00x=，不合题意；--------------------11分综上，1a，a的取值范围是)1,+.--------------------12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue1

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