【文档说明】点点练18 平面向量的数量积及应用　　　　　　　　　　　　　　　.docx，共(3)页，60.216 KB，由小赞的店铺上传

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点点练18平面向量的数量积及应用一基础小题练透篇1.[2021·晋城市三模]若向量AB→＝(1，2)，CB→＝(3，－4)，则AB→·AC→＝()A．－8B．10C．8D．－102．已知平面向量a，b满足a·(a＋b)＝3，且|a|＝2，|b

|＝1，则向量a与b夹角的正弦值为()A．－12B．－32C．12D．323．已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，向量a，b的夹角为150°，且|b|＝233|a|，则向量a与c的夹角为()A．60°B．90°C．120°D．150°4．若向量a，b满足|a|＝|

b|＝2，a与b的夹角为60°，则|a＋b|等于()A．22＋3B．23C．4D．125．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则AF→·BC→的值为()A．－58B．18C．14D．1186．[2022·重庆市月考]设G为

△ABC的重心，若BG→·AG→＝0，AB＝2，则(CA→2＋CB→2)AB→·AC→的取值范围为()A．(－80，160)B．(－80，40)C．(－40，80)D．(－160，80)7．已知向量a＝(1，3)，b＝(3，1)，则a与b夹角的大小为_______

_．8．若向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，已知2a－3b与c的夹角为钝角，则k的取值范围是________．二能力小题提升篇1.[2022·河南省九师联盟摸底]已知平面向量a，b满足|

a|＝2，|b|＝3，a与b的夹角为60°，则a·b＝()A．33B．3C．3D．52．[2022·河北省联考]在菱形ABCD中，AB＝1，∠BAD＝60°，设AB→＝a，BC→＝b，CD→＝c，DA→＝d，则a·b＋b·c＋a·d＋a·c＝()A．－1B．－3

2C．－12D．03．[2021·内蒙古呼和浩特市二模]在平行四边形ABCD中，已知两邻边满足AD＝2AB＝2，且∠ABC＝π3，E为BC的中点，F是CD中点，则AE→·AF→＝()A．1B．32C．

54D．34.[2022·重庆市适应性考试]如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝120°，AB＝AD＝2.若点E为边CD上的动点，则AE→·BE→的最小值为()A．78B．2C．218D．2145．[2022·湖北武汉模拟]若|a|＝2，|b|＝2，

(a－b)⊥a，则a，b的夹角为________．6．[2022·江苏淮安模拟]在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，CD＝1，M是线段BC上的动点，若BD→·AM→＝－3，则BA→·BC→的取值范围是________．三高

考小题重现篇1.[2020·全国卷Ⅱ]已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是()A．a＋2bB．2a＋bC．a－2bD．2a－b2．[2020·全国卷Ⅲ]已知向量a，b满足|a|＝5，|b|＝6，a·b＝－6，则cos

〈a，a＋b〉＝()A．－3135B．－1935C．1735D．19353．[2020·山东卷]已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则AP→·AB→的取值范围是()A．(－2，6)B．(－

6，2)C．(－2，4)D．(－4，6)4．[2020·全国卷Ⅰ]设a，b为单位向量，且︱a＋b︱＝1，则︱a－b︱＝________．5．[2020·北京卷]已知正方形ABCD的边长为2，点P满足AP→＝12(AB→＋AC→)，则|PD→|＝________；PB→·PD→＝

________.6．[2020·天津卷]如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，BC＝6，且AD→＝λBC→，AD→·AB→＝－32，则实数λ的值为________，若M，N是线段BC上的动点，且|MN→|＝1

，则DM→·DN→的最小值为________．四经典大题强化篇1.在平面直角坐标系xOy中，已知向量m＝(22，－22)，n＝(sinx，cosx)，x∈(0，π2).(1)若m⊥n，求tanx的值；(2)若m与n的夹角为π3，求x的值．2．已知A，B，C分别为△ABC的三边a

，b，c所对的角，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，且m·n＝sin2C.(1)求角C的大小；(2)若sinA，sinC，sinB成等差数列，且CA→·(AB→－AC→)＝18，求边c的长．