【文档说明】海南省东方市东方中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（可编辑PDF版）.pdf，共(2)页，254.358 KB，由小赞的店铺上传

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2019—2020学年度第二学期高一第二次月考数学试卷（考试范围：平面向量、复数、立体几何初步限时：120分钟命题：赵光）班别：座号：姓名：.注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班别、考号等信息.2.请将答案正确填写在答题卡

上.第I卷（选择题)一、单选题（单选题每个小题只有一个正确选项，每小题5分，共计40分.）1．已知平面向量)1,3(a，)3,(xb，若a∥b，则x等于（）A.9B.1C.1D.92．已知1a，21ba，1b，则a与b的夹角等于（）A.

6B.4C.3D.323．若复数z满足iz21，i为虚数单位，则z的虚部为（）A.2B.2C.i2D.i24．已知复数iiz2143，则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．下列命题正确的是（）A.一条直线

和一个点确定一个平面B.梯形可确定一个平面C.圆心和圆上两点可确定一个平面D.三点确定一个平面6．如右图在正方体1111DCBAABCD中，11AA，E，F分别是BC，DC中点，则异面直线1AD与EF所成角的大小为（）A.

30B.45C.60D.907．如果两条直线a与b没有公共点，那么a与b（）A.共面B.平行C.是异面直线D.可能平行，也可能是异面直线8．下列命题中正确的是（）A.如果直线a，b和平面满足a∥，b∥，那么a∥b.B.如果直线a，b和平面满足a∥b，a∥，b，那么

b∥.C.如果直线a和平面满足a∥，那么a与内的任何直线平行.D.如果直线a∥b，那么a平行于过b的任何平面.二、多选题（多选题每题有多个正确选项，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分.）9．下列各式中结果为零向量的是（）A.CABCABB.O

MBOMBABC.COBOOBOAD.CDBDACAB10．设复数z满足iz21，i为虚数单位，则下列命题正确的是（）A.5zB.复数z在复平面内对应的点在第四象限C.z的共轭复数为iz21D.复数z在复平面内对应的点在直线xy2上11．用斜二测画法

画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论中正确的是（）A.菱形的直观图是菱形B.正方形的直观图是正方形C.三角形的直观图是三角形D.平行四边形的直观是平行四边形12．如图正方体1111DCBAABCD的棱长为1，则下列

四个命题正确的是（）A.直线BC与平面11DABC所成的角等于4B.点C到面11DABC的距离为22C.两条异面直线CD1和1BC所成的角为4D.三棱柱1111CBBDAA外接球半径为23第1页（共4页）第2页（共4页）第

II卷（非选择题)三、填空题（第15题第一空3分，第二空2分，其余每题5分，共20分.）13．已知6a，e为单位向量，a与e的夹角为43，则ea.14．已知Rba,，i为虚数单位，若biia2，则ba.15．如图，将一个棱长为1的正方体沿相邻三个面

的对角线截去一个棱锥，则剩下几何体的体积与表面积分别为(2分)，.(3分)16．如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面PAD底面ABCD，则侧面PBC与底面ABCD所成的二面角的余弦值为.四、解答题（第1

7题10分，其余每题12分，共70分.）17．（10分）已知2,1a，2,3b.（1）求ba；（2）若bak与ba垂直，求实数k的值.18．（12分）实数m取什么值时，复数immmz2122分

别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？19．（12分）如图，在正三棱柱CBAABC中，D为棱AC的中点，2BBAB.求证：CABD.20．（12分）如图，在正方体1111DCBAABCD中，E为1DD的中点，判断1BD与平面

AEC的位置关系，并说明理由.21．（12分）如图，在正方体1111DCBAABCD中，求直线BA1和平面11DCBA所成的角.22．（12分）如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点.求证：平面PAC平面PBC.第3页（共4页）第4页（共

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