【文档说明】【精准解析】第11章检测B卷（理）【高考】.docx，共(19)页，799.354 KB，由小赞的店铺上传

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-1-第11章检测卷B卷姓名班级准考证号1．如图在圆O中，AB，CD是圆O互相垂直的两条直径，现分别以OA，OB，OC，OD为直径作四个圆，在圆O内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．1B．12

C．1142−D．112−【答案】D【解析】设圆O的半径为2，阴影部分为8个全等的弓形组成，设每个小弓形的面积为S,则2112111424S−=−=，圆O的面积为224=，在圆O内随机取一点，则

此点取自阴影部分的概率是P，则82411442SP−===−,故本题选D.2．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在)50,60的同学有30人，则n的值为（）

A．100B．1000C．90D．900【答案】A【解析】由频率分布直方图可知，支出在)50,60的同学的频率为：0.03100.3=-2-301000.3n==本题正确选项：A3．如图是2019年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图

，给出下列4个结论①深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高；②深圳和度厦门往返机票的平均价格同去年相比有所下降；③平均价格从高到低位于前三位的城市为北京，深圳，广州；④平均价格的涨幅从高到低位于前三位的城市为天

津，西安，上海.其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】变化幅度看折线图，越接近零轴者变化幅度越小，位于零轴下方者表明价格下跌；平均价格看条形图，条形图越高平均价格越高，所以结论①②③都正确，结论④错误.故选C.4．随着网络技术的发达，电子支付变得愈发流行，若电

子支付只包含微信支付和支付宝支付两种.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7【答案】B【解析】设事件A为只用现金支付，事件

B为只用非现金支付，-3-则()()()()PABPAPBPAB=++因为()()PA0.45,PAB0.15==所以()PB0.4=故选B.5．某民航部门统计的2019年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数

据统计图表如图所示，根据图表，下面叙述不．正确的是()A．同去年相比，深圳的变化幅度最小且厦门的平均价格有所上升B．天津的平均价格同去年相比涨幅最大且2019年北京的平均价格最高C．2019年平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州D．同去年相比，平均价格的涨幅

从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京【答案】A【解析】根据条形图，可以判断2019年平均价格前三位分别为北京、深圳、广州，根据折线图，可以判断涨幅前三位分别为天津、西安、南京，涨幅最小的是厦门，由此可判断B、C、D均正确

，A不正确.故选A.6．五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分.古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相生的概率为（）-4-A．12B．13C．14D

．15【答案】A【解析】金、木、水、火、土任取两类，共有：金木、金水、金火、金土、木水、木火、木土、水火、水土、火土10种结果，其中两类元素相生的有火木、火土、木水、水金、金土共5结果，所以2类元素相生的概率为51102=，故选A.7．已知变量x与y负相关，且由观测数据得到样本的平

均数3x=，2.7y=，则由观测数据得到的回归方程可能是（）A．0.23.3yx=−+B．0.41.5yx=+C．23.3yx=−D．28.6yx=−+【答案】A【解析】因为变量x与y负相关，而B，C正相关，故排除选项B，C；因为回归直线方程经过样

本中心，把3x=代入0.23.3yx=−+解得，0.233.32.7yy=−+==故A成立，-5-把3x=代入28.6yx=−+解得，238.62.6yy=−+=，故D不成立，故选：A．8．港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、

珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区

间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km/h的频率分别为（）A．300，0.25B．300，0.35C．60，0.25D．60，0.35【答案】B【解析】由频率分布直方图得：在此路段上汽车行驶速度在区间)[8590，的频率为0.0650.3=，

∴在此路段上汽车行驶速度在区间)[8590，的车辆数为：0.31000300=，行驶速度超过90/kmh的频率为：()0.050.0250.35+=．故选：B．9．在长为10cm的线段AB上任取一点C，作

一矩形，邻边长分別等于线段AC、CB的长，则该矩形面积小于216cm的概率为（）A．23B．34C．25D．13【答案】C-6-【解析】设线段AC的长为xcm，则线段CB长为(10)cmx−，那么矩形面积为(10)16xx−，2x或8x，又010x，所以该矩形面积

小于216cm的概率为42105=.故选：C10．若即时起10分钟内，305路公交车和202路公交车由南往北等可能进入二里半公交站，则这两路公交车进站时间的间隔不超过2分钟的概率为（）A．0.18B．0.32C

．0.36D．0.64【答案】C【解析】设305路车和202路车的进站时间分别为x、y，设所有基本事件为:W010010xy,“进站时间的间隔不超过2分钟”为事件A，则{(,)|010,010,||2}Axyxyxy=

−,画出不等式表示的区域如图中阴影区域，则10108836S=−=，则36()0.36100ASPAS===.选C.11．设01p，随机变量的分布列是则当p在(0,1)内增大时（）A．()E减小，()D

减小B．()E减小，()D增大C．()E增大，()D减小D．()E增大，()D增大-7-【答案】A【解析】由题意得11()01212222pppE−=++=−，所以当p在(0,1)内增大时，()E减少；221()[0(1)][1(1)]2222pppD=−−

+−−22132[2(1)]222pppp−−++−−=231()242p−−=，所以当p在(0,1)内增大时，()D减少．故选：A．12．如果一个三位数的十位上的数字比个位和百位上的数字都大，则称这个三位数为“凸数”（如132），现从集合{

1,2,3,4}中任取3个互不相同的数字，排成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（）A．23B．13C．16D．112【答案】B【解析】根据题意，要得到一个满足题意的三位“凸数”，在{1，2，3，4}的4个整数中任取3个不同的数组成三位数，有33

4324CA=种取法，在{1，2，3，4}的4个整数中任取3个不同的数，将最大的放在十位上，剩余的2个数字分别放在百、个位上，有3428C=种情况，则这个三位数是“凸数”的概率是81243=.故选：B．13．已知某中学高三理科班学生共有800人参加了数学与物理的水平测试，现学校决定

利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按001,002，003,…,800进行编号。如果从第8行第7列的数开始向右读，请问检测的第5个人的编号是:____________(如图摘取了第7行至第9行)。-8-【答案】17

5【解析】由随机数表，从第8行第7列的数开始向右读，所取数据依次是：785,667,199,507,175，…，所以检测的第5个人的编号是175.故答案为17514．为了解某团战士的体重情况，采用随机抽样的方法．将样本体重数据整理

后，画出了如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右前三个小组频率之比为1：2：3，第二小组频数为12，则全团共抽取人数为_______．【答案】48【解析】由题得频率分布直方图左边三组的频率和为15(0.03750

.0125)0.75−+=所以全团抽取的人数为：212(0.75)6＝48.故答案为：4815．一个盒子中放有大小相同的4个白球和1个黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为_______.【答案】25【解析】设4个白

球编号为：1,2,3,4；1个黑球为：A从中任取两个球的所有可能结果为：12、13、14、1A、23、24、2A、34、3A、4A，共10种-9-所取的两个球不同色的有：1A、2A、3A、4A，共4种所求概率为：4210

5P==本题正确结果：2516．设x[﹣1，1]，y[﹣2，2]，记“以(x，y)为坐标的点落在不等式221xy+所表示的平面区域内”为事件A，则事件A发生的概率为_______．【答案】1﹣8【解析】由题得x[﹣1，1]，y[﹣

2，2]，对应的区域是长方形，其面积为24=8.设事件A发生的概率为P，故P＝88−＝1﹣8．故答案为：1﹣817．10月1日，某品牌的两款最新手机（记为W型号，T型号）同时投放市场，手机厂商为了解这两款手机的销售情况，在1

0月1日当天，随机调查了5个手机店中这两款手机的销量（单位：部），得到下表：手机店ABCDEW型号手机销量6613811T型号手机销量1291364（Ⅰ）若在10月1日当天，从A，B这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部，求抽取的2部手

机中至少有一部为W型号手机的概率；（Ⅱ）现从这5个手机店中任选3个举行促销活动，用X表示其中W型号手机销量超过T型号手机销量的手机店的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；（III）经测算，W型号手机的销售成本（百元）与销量（部）满足关系34=+.若表中W型号手机销量的方差20(0)S

mm=，试给出表中5个手机店的W型号手机销售成本的方差2S的值.（用m表示，结论不要求证明）-10-【答案】（I）35；（II）见解析；(Ⅲ)29Sm=【解析】（Ⅰ）将从A，B这两个手机店售出的新款手机中分别随机抽取的1部手机记为甲和乙，记事件“甲手机为T型号手机”为1M，记事

件“乙手机为T型号手机”为2M，依题意，有()11226123PM==+，()293695PM==+，且事件1M、2M相互独立.设“抽取的2部手机中至少有1部为W型号手机”为事件M，则()12233()11355PMPMM=−=−=即抽取的2部手机中至少有1部为W型号手机的概率为35

（Ⅱ）由表可知：W型号手机销量超过T型号手机销量的手机店共有2个，故X的所有可能取值为：0，1，2且0323351(0)10CCPXC===，1233253(1)5CCPXC===，5122333(2)10CCPXC===所以随机变量X的分布列为：X012P11035310故1336()0

12105105EX=++=（III）29Sm=.18．李克强总理在2018年政府工作报告指出，要加快建设创新型国家，把握世界新一轮科技革命和产业变革大势，深入实施创新驱动发展战略，不断增强经济创新力和竞争力.

某手机生产企业积极响应政府号召，大力研发新产品，争创世界名牌.为了对研发的一批最新款手机进行合理定价，将该款手机按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据(),(1,2,,6)iixyi=，如表所示：单价x（千元）345678销量y（百件）706562595

6t-11-已知611606iiyy===.（1）若变量,xy具有线性相关关系，求产品销量y（百件）关于试销单价x（千元）的线性回归方程ˆˆˆybxa=+；（2）用（1）中所求的线性回归方程得到与ix对应的产品销量的估计值iy.当销售数据(),iixy对应的残差的绝对值ˆ1ii

yy−时，则将销售数据(),iixy称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个子，求“好数据”个数的分布列和数学期望()E.（参考公式：线性回归方程中ˆˆ,ba的估计值分别为1221ˆˆˆ,)niiiniixynxybayb

xxnx=−=−==−−.【答案】(1)ˆ482yx=−+(2)见解析【解析】（1）由611606iiyy===，可求得48t=，故11910niiixy==，=1980nxy，21199niix==，2=181.5nx，代入可得1

22119101980704199181.517.5niiiniixynxybxnx==−−−====−−−，ˆˆ6045.582aybx=−=+=，所以所求的线性回归方程为ˆ482yx=−+．（2）

利用（1）中所求的线性回归方程ˆ482yx=−+可得，当13x=时，170y=；当24x=时，266y=；当35x=时，362y=；当46x=时，458y=；当57x=时，554y=；当68x=时，650y=．与销

售数据对比可知满足||1(1,2,,6)iiyyi−=的共有4个“好数据”：(3,70)、(4,65)、-12-(5,62)、(6,59)于是的所有可能取值为1,2,31242361(1)5CCPC===，2142363(2)5CCPC

===，3042361(3)5CCPC===，∴的分布列为：123P153515所以1311232555E=++=．19．为了调查煤矿公司员工的饮食习惯与月收入之间的关系，随机抽取了30名员工，并制作了这30人的月平均收入的频率分布直方图和饮食指数表（说明：图中饮食指数低

于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）．其中月收入4000元以上员工中有11人饮食指数高于70.20212125323336374243444545585859616674757677777878828385869

0（Ⅰ）是否有95%的把握认为饮食习惯与月收入有关系？若有请说明理由，若没有，说明理由并分析原因；-13-（Ⅱ）以样本中的频率作为概率，从该公司所有主食蔬菜的员工中随机抽取3人，这3人中月收入4000元以上的人数为X，求X的分布列与期望；（Ⅲ）

经调查该煤矿公司若干户家庭的年收入x（万元）和年饮食支出y（万元）具有线性相关关系，并得到y关于x的回归直线方程：ˆ0.2450.321yx=+.若该公司一个员工与其妻子的月收入恰好都为这30人的月平均收入（该家庭只有两人收入），估

计该家庭的年饮食支出费用.附：22(),()()()()nadbcKnabcdabcdacbd−==+++++++.()2PKk…0.150.100.050.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.635【答案】（Ⅰ）有；（Ⅱ）53；（

Ⅲ）3.0552万元.【解析】（Ⅰ）根据频率分布直方图，月收入4000元以上的人数()300.030.0250.0151021++=，所以完成下列22列联表如下：月收入4000元以下月收入4000元以上

合计主食蔬菜81018主食肉类11112合计92130所以2230(811110)4.4713.8419211218K−=，故有95%的把握认为饮食习惯与月收入有关系.（Ⅱ）从公司所有主食蔬菜中的员工中任

选1人，该人月收入4000元以上的概率105189P==.X可取0，1，2，3.-14-所以3354()C012399iiiPXii−===，，，，.X的分布列为X0123P64729240729

300729125729∵5~39XB，，∴()35593EXnp===.（Ⅲ）根据频率分布直方图，0.1250.2350.3450.25550.156546.5++++=（百元）.所以ˆ0.2450.465

1220.3213.0552y=+=（万元），故该家庭的年饮食支出费用约为3.0552万元.20．在第十五次全国国民阅读调查中，某地区调查组获得一个容量为200的样本，其中城镇居民150人，农村居民50人.

在这些居民中，经常阅读的城镇居民100人，农村居民24人.（Ⅰ）填写下面列联表，并判断是否有97.5%的把握认为，经常阅读与居民居住地有关？城镇居民农村居民合计经常阅读10024不经常阅读合计200（Ⅱ）从该地区居民城镇的居民

中，随机抽取4位居民参加一次阅读交流活动，记这4位居民中经常阅读的人数为X，若用样本的频率作为概率，求随机变量X的分布列和期望.附：()()()()()22nadbcKabccacbd−=++++，其中na

bcd=+++()20PKk≥0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.828-15-【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析【解析】（Ⅰ）由题意得：城镇居民农村

居民合计经常阅读10024124不经常阅读502676合计15050200则()222001002650241505012476K−=98005.5465.0241767=，所以，有97.5%的把握认为经常阅读与居民

居住地有关.（Ⅱ）根据样本估计，从该地区城镇居民中随机抽取1人，抽到经常阅读的人的概率是23，且24,3XB，所以X的分布列为：X01234P181881248132811681()28433EX==21．某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况，随机

抽取了100位居民作为样本，就最近一年来网购消费金额(单位：千元)，网购次数和支付方式等进行了问卷调査.经统计这100位居民的网购消费金额均在区间0,30内，按0,5，(5,10，(10,15，(

15,20，(20,25，(25,30分成6组，其频率分布直方图如图所示.（1）估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数；-16-（2）将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”，补全下面的22列联表，并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”；男女合计网购迷20非网购迷45合

计100（3）调査显示，甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立，两人网购时间与次数也互不.影响.统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式，所得数据如下表所示：网购总次数支付宝支付次数银行卡支付次数微

信支付次数甲80401624乙90601812将频率视为概率，若甲、乙两人在下周内各自网购2次，记两人采用支付宝支付的次数之和为，求的数学期望.附：观测值公式：()()()()()()22abcdadbcKabcdacbd++

+−=++++临界值表：()20PKk≥0.010.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】(1)中位数估计为17.5千元.(2)见解析；(3)73【解析】（1）

在直方图中，从左至右前3个小矩形的面积之和为(0.010.020.04)50.35++=，后2个小矩形的面积之和为(0.040.03)50.35+=，所以中位数位于区间(15,20内.-17-设直方图的面积平分线为15x+，则0.060.50.350.15x=−=，得2.5x=，所以该

社区居民网购消费金额的中位数估计为17.5千元.（2）由直方图知，网购消费金额在20千元以上的频数为0.3510035=，所以“网购迷”共有35人，由列联表知，其中女性有20人，则男性有15人.所以补全的列联表如下：男女合计网购迷152035非网购迷452065合计6040100

因为22100(45201520)6006.5935.0246040356591K−==，查表得()25.0240.025PK=，所以有97.5%的把握认为“网购迷与性别有关系”.（3）由表知，甲，乙两人每次网购采用支付宝支付的概率分别为12，23.

设甲，乙两人采用支付宝支付的次数分别为X，Y，据题意，12,2XB，22,3YB.所以1()212EX==，24()233EY==.因为XY=+，则7()()()3EEXEY=+=，所以的数学期望为73.22．某蛋糕店每天制

作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕成本为50元，每个蛋糕的售价为100元，如果当天卖不完，剩余的蛋糕作垃圾处理.现搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图.100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.-1

8-（1）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.①求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n的函数解析式；②求当天的利润不低于600元的概率.（2）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据，应该制作16个还是1

7个生日蛋糕？【答案】（1）①100850(16)()850(17)nnYnNn−=②2225．（2）该制作17个生日蛋糕.【解析】（1）①当天的利润Y关于当天需求量n的函数解析式为：100850(16)()850(17)nnYnNn−=②设“当天利润不低于

600”为事件A，由①知，“当天利润不低于600”等价于“需求量不低于15个”1222()110025PA=−=，所以当天的利润不低于600元的概率为2225．（2）若一天制作16个蛋糕，则平均利润为：11(6

00127001880070)758100x=++=；若一天制作17个蛋糕，则平均利润为：21(55012650187501885052)760100x=+++=；12xx，蛋糕店一天应该制作17个生日蛋糕.-

19-