【文档说明】山东省青岛市第五十八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷含答案.docx，共(8)页，209.923 KB，由小赞的店铺上传

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青岛58中2020－2021学年第一学期高一数学期中试卷一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“1,2xxxe+”的否定形式是（）A.1,2x

xxe+B.1,2xxxe+C.1,2xxxe+D.1,2xxxe+2.下面各组函数中表示同一个函数的是（）A.()fxx=，2()()gxx=B.()||fxx=，2()gxx=C.21()1xfxx−=−，()1gxx=+D.||()xf

xx=，1,0,()1,0.xgxx=−3.某容器如图所示，现从容器顶部将水匀速注入其中，注满为止.记容器内水面的高度h随时间t变化的函数为()hft=，则()hft=的图象可能是（）A.B.C.D.4.下列函数是偶函数，且在()0+，上是增函数的是（）A.()22

fxxx+＝B.()2fxx−＝C.()fxx＝D.()11xfxx−=+5.已知f（x）()1221112xxfxx=−+，，，则f（14）+f（76）＝（）A.16−B.116C.56D.56−6.已知a=133

()5−，b=143()5−，c=142()3−，则a、b、c的大小关系是（）A.c＜a＜bB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.c＜b＜a7．已知偶函数()fx在区间)0,+上单调递增，则满足1(21)

3fxf−的x的取值范围为（）A.12(,)33B.12[,)33C.12(,)23D.12[,)238.已知0,0xy,且11132xy+=+,则xy+的最小值为（）A.5B.6C.7D.8二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9．设全集U=R，集合2{|,R}Ayyxx−==，集合2{|20,R}Bxxxx=+−，则（）A．(0,1)AB=B．(2,)AB=−+C．R()(0,)ACB=+D．R()RACB=10.下列结论正确的有（）A.函数0()(1)1

fxxx=−++的定义域为(1,1)(1,)−+B.函数()yfx=，[1,1]x−的图象与y轴有且只有一个交点C.“1k”是“函数()(1)+fxkxk=−()kR为增函数”的充要条件D.若奇函数()yfx=在0x=处有定义，则(0)0f=11.已知函数()fxx=图像经过

点(4,2)，则下列命题正确的有（）A.函数为增函数B.函数为偶函数C.若1x，则()1fxD.若120xx，则()()121222fxfxxxf++.12．设正实数,ab满足1

ab+=，则（）A．11ab+有最小值4B．ab有最小值12C．+ab有最大值2D．22ab+有最小值12第Ⅱ卷（90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数()31fxaxbx=++，若()8fa=，则()fa−=__________．14.

已知函数()yfx=是定义在R上的奇函数，当0x时()22fxxx=−，则()fx在R上的解析式为_______________15.若函数21()68fx=−++mxmxm的定义域为R，则实数m的取值范围是______．16.已知函数22,()

,xxxafxxxa−+=.（1）（2分）当a=1时，函数()fx的值域是___________；（2）（3分）若函数()fx的图像与直线ya=只有一个公共点，则实数a的取值范围是____________

___.四、解答题：本大题共6小题，共70分，其中解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知集合{|26}Axx=−，{|35}Bxx=−．（1）求AB，AB；（2）若{|121}Cxmxm

=+−，()CAB，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）化简计算：（1）求值：20130.25634351482(23)1.6813−+−+−；（2）已知11223xx−+=，求33221

122xxxx−−−−的值：19.（本小题满分12分）求函数132421,0,2xxyx++=−+的值域20.（本小题满分12分）（1）若关于x的不等式ax2－3x+2＞0（a∈R）的解集为{x|x＜1或x＞

b}，求a，b的值；（2）解关于x的不等式ax2－3x+2＞5－ax（a∈R）．21．（本小题满分12分）第三届中国国际进口博览会于2020年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，更多新产品、新技术、新服务“全球首发，中国首展”，专（业）精（品）尖（端）

特（色）产品精华荟萃．某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2021年与该跨国公司合资生产此款空调．生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产x千台空调，需另投入资金()Rx万元，且2210,040()901945010000,40xaxxRxxx

xx+=−+．经测算生产10千台空调需另投入的资金为4000万元．由调研知，每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完．（1）求2021年的企业年利润()Wx（万元）关于年产量x（千台）

的函数关系式；（2）2021年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少？注：利润=销售额–成本22．（本小题满分12分）已知定义域为R的函数2()2xxbfxa−+=+是奇函数.(I)求a，b的值；(II)判断函数()fx的单调性，并用定义证

明;（III）当[1,3]x时，2()(21)0fkxfx+−恒成立，求实数k的取值范围.