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考点练40证明不等式——将不等式转化为函数的最值1.已知函数f(x)=x2-(a-2)x-alnx(a∈R).(1)求函数y=f(x)的单调区间;(2)当a=1时,证明:对任意的x>0,f(x)+ex>x2+x+2.解:2.[2024·河北石家庄模
拟]已知函数f(x)=aln(x+1)-x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明:当a>0时,f(x)<(a-1)lna+a2.解: