【文档说明】广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高三强化考（三） 数学 试题.docx，共(7)页，1.395 MB，由小赞的店铺上传

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华附南海实验高中2023届强化考（三）数学一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合32Axx=−，102xBxx+=−，则AB=（）A.(1,2B.()1,2C.1,5−D.)1,5

−2.已知i是虚数单位，复数3ii1iz+−=+，则复数z共轭复数为（）A2B.−2C.2iD.−2i3.已知0xy，向量()2,1mx=与向量11,22ny=−垂直，x，y，2成等比数

列，则x与y的等差中项为（）A.34B.32C.12D.14.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，

设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60°，则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为（）A.34B.33C.32D.35.已知3sin5=，,2ππ，tanπ()=-12，则tan()−的值为（）A.21

1−B.211C.112D.112−6.甲口袋中有3个红球，2个白球和5个黑球，乙口袋中有3个红球，3个白球和4个黑球，先从甲口袋中随机取出一球放入乙口袋，分别以12,AA和3A表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球

的事件；再从乙口袋中随机取出一球，以B表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（）的.A.()2411PBA=B.事件1A与事件B相互独立C.()312PAB=D.3()10PB=7.已知12FF、分别是双曲线22221xyab−=的左、右焦点

，P为双曲线右支上的任意一点且212||8PFaPF=，则双曲线离心率的取值范围是（）A.(1,2]B.[2+)C.(1,3]D.[3，+)8.设函数()fx在R上存在导函数()fx，对任意的实数x都有()()24fxxfx=−−，当(),0x−时，()14

2fxx+.若()()142fmfmm+−++，则实数m的取值范围是（）A.1,2−+B.3,2−+C.)1,−+D.)2,−+二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20

分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.在棱长为2正方体1111ABCDABCD−中，AC与BD交于点O，则（）A.1AD//平面1BOCB.BD⊥平面1C

OCC.1CO与平面ABCD所成的角为45D.三棱锥1CBOC−的体积为2310.已知函数()sintanfxxx=+，则下列说法正确的是（）A.()()πfxfx+=B.()fx的图象的对称中心是()()π,0kkZ

C.函数()fx的零点是()πkkZD.()fx在()πππ,π22kkk−++Z上单调递增11.已知抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点为F，其准线l与x轴交于点()1,0M−，过M的直线与C在第

一象限内自下而上依次交于,AB两点，过B作BDl⊥于D，则（）A.C的方程为22yx=B.当,,DAF三点共线时，3BFAF=的C.2AFBFMF+D.当90MAF=o时，BDMD=12.已知函数()()1lnfxxx=−，且()()eaffb.则下列结论一定正确的

是（）A.若0a，则0ab−B.若0a，则e0ab−C.若a<0，则e2ab+D.若a<0，则ln0ab−三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13.已知一试验田种植的某种作物一株生长果实的个数

x服从正态分布()290,N，且(70)0.2PX=，从试验田中随机抽取10株，果实个数在90110[]，的株数记作随机变量X，且X服从二项分布，则X的方差为_________．14.函数2yx=(x>0)的图像在点2(,)nnaa处的切线与x轴交点的横

坐标为()*1nan+N，且132a=，则246aaa++=___________.15.若直线1:20lxmy+−=与2:20()lmxym−+=R相交于点P，过点P作圆22:(2)(2)1Cxy+++=切线，切点为M，则|PM|的最大值为______．16

.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑ABCD−中，AB⊥平面BCD，CDAD⊥，2ABBD==，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为10，则该棱锥的外接球的体积为______.四､解答题：本大题共6小题，共70分，解答

须写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sinsincostan2BAAC=+．（1）求C的值；的（2）若ABC的内切圆半径为32，4b=，求ac−．18.如图，在四棱锥PABCD−中，ABCD，AB

AD⊥，22BCCDAB===，E为PC中点.（1）在棱PD上是否存在点Q，使得//AQ平面EBD？说明理由；（2）若PC⊥平面PAD，PCPD=，求平面PAD与平面EAB所成角的余弦值.19.已知数

列na的前n项和为nS，12a=，()1122nnnnSanS++−+=，*Nn．（1）求数列na的通项公式；（2）求证：22212111716naaa+++．20.现在世界正处于百年未见之大变局，我国面临着新考验，为增强学生的爱国意识和凝聚力，某学校高二年级组织举

办了“中国国情和当今世界局势”的知识对抗竞赛，主要是加深对新中国成立以来我国在经济建设、科技创新、精神文明建设等方面取得的成就和最新世界经济、政治时事的了解．组织者按班级将参赛人员随机分为若干组，每组均为两名选手，每组对抗赛开始时，组织者随机从准备好的题目中抽取2道试题供

两位选手抢答，每位选手抢到每道试题的机会相等．比赛得分规则为：选手抢到试题且回答正确得10分，对方选手得0分；选手抢到试题但回答错误或没有回答得0分，对方选手得5分；2道题目抢答完毕后得分多者获胜．已知甲、乙两名选手被分在

同一组进行对抗赛，每道试题甲回答正确的概率为23，乙回答正确的概率为45，两名选手回答每道试题是否正确相互独立．2道试题抢答后的各自得分作为两位选手的个人总得分．（1）求乙总得分为10分的概率；（2）记X为甲的总得分，求X的分布列和数学期望．21.在椭圆2222:1

(0)xyCabab+=）中，2c=，过点()0,b与(),0a的直线的斜率为−33.（1）求椭圆C的标准方程；的（2）设F为椭圆C的右焦点，P为直线3x=上任意一点，过F作PF的垂线交椭圆C于,

MN两点，求||||MNPF的最大值.22.已知函数()()ln1fxxax=+−，aR.（1）讨论()fx的单调性；（2）对任意的0x，()2eln41xfxxxx−−−恒成立，求a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www

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