【文档说明】2.2.1第1课时 平行四边形的边、角性质-八年级数学下册教案(湘教版).docx，共(4)页，877.696 KB，由管理员店铺上传

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课题＊2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质第一课时平行四边形的边、角性质本课（章节）需16课时，本节课为第3课时，为本学期总第13课时教学目标知识与技能：1、使学生理解并掌握平行四边形的定义；2、能根据定义探究平行四边形的性质；3、了解平行四边形在生活中

的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题.过程与方法：经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维，根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力与演绎能力.情感

态度与价值观：在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验.通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系.重点平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点

运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算主备教师教具多媒体、三角尺课型新授教学过程个案修改一、创设情境，导入新课1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？（平行四边形）2.你

还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？(电动伸缩门，升降器等都是平行四边形)平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美．它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些基本性质呢？二、合作交流，探究新

知1.平行四边形的定义(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AD//BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．（3）几何语言表

达：①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．平行四边形不相2邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线

.2.平行四边形的边、角性质平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边

分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和邻补角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想：平行四边形

的对边相等、对角相等？下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得

到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵AB//CD，AD//BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又∵AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠

B＝∠D．又∵∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1:平行四边形的对边相等．平行四边形性质2:平行四边形的对角相等．用符号语言表示：如图、如图,四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm,∠A=65°,

∠E=33°,求EF和∠BGC.解：∵四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，∴EF=BC=AD=2cm,∠1=∠A=65°,∠GBC=∠2=33°∴∠BGC=180o-∠1-∠2=82°3.平行线之间

的距离、如图，直线l1与l2平行，AB、CD是l1与l2之间的任意两条平行线段.试问：AB与CD是否相等？为什么？解：相等.证明：∵l1//l2，AB//CD，∴四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDABCDAD∥BCAB∥DCAD=BCAB=DC∠A=∠C∠B=∠D3归纳：夹在两平行线间的

平行线段相等.问：上题中若AB、CD都垂直于l1与l2，则可得到什么结论？结论：1、线段AB、CD叫做l1与l2的公垂线段.2、两平行线的所有公垂线段相等.三、针对练习，巩固提高1．填空：（1）在ABCD中，∠A=50o，则∠B=130o，∠C=50o，∠D=130o．（2）如果

ABCD中，∠A—∠B=24o，则∠A=102o，∠B=78o，∠C=102o，∠D=78o．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=4cm，BC=10cm，CD=4cm，AD=10cm．2.如图，在平行四边形ABCD中，

AB＝2AD，M为AB的中点，如图连接DM、MC，试问直线DM和MC有何位置关系？请证明．【解析】：由AB＝2AD，M是AB的中点的位置关系，可得出DM、CM分别是∠ADC与∠BCD的角平分线，又由平行线的性质可得∠ADC＋∠BCD＝180°，进而可得出DM与MC的位置关系．解：DM与MC互

相垂直，证明：∵M是AB的中点∴AB＝2AM，又∵AB＝2AD∴AM＝AD∴∠ADM＝∠AMD∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD∴∠AMD＝∠MDC∴∠ADM＝∠MDC，即∠MDC＝12∠ADC，同理∠MCD＝12∠BCD，∵AD∥BC∴∠BCD＋∠AD

C＝180°∴∠MDC＋∠MCD＝12∠BCD＋12∠ADC＝90°∴∠DMC＝90°∴DM与MC互相垂直．【方法总结】：根据平行四边形对边平行、对角相等，邻角互补等性质再结合三角形全等、等腰三角形的知识可证明线段垂直、平行等问题．3.如图，已知l1//l2，点E，F在l1上，点G

，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．【解析】：结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明．证明：∵l1//l2∴点E，F到l2之间的距离都相等，设为h.∴S△EGH＝12GH·h，S△FGH

＝12GH·h∴S△EGH＝S△FGH，∴S△EGH－S△GOH＝S△FGH－S△GOH∴△EGO的面积等于△FHO的面积．【方法总结】：解题的关键是明确两平行线间的距离相等；同底等高的两个三角形的面积相等．四、课堂小结，升华知识1.平行四边形的概念及边、角性质

42.两平行线间的平行线段夹在两条平行线间的平行线段相等.3.解题策略（1）平行四边形的定义既可当性质用，又可当判定用.（2）平行四边形的边角的性质为证明线段的平行和相等、角的互补和相等提供了很重要的依据，常和全等三角形一

起综合运用.（3）平行线间的距离是指垂线段的长度，平行线的位置确定了，它们之间的距离就是定值，不随着垂线段位置的改变而改变。五、检查反馈，完善自我教材：P42练习1，2题教学反思