【文档说明】重庆市2022-2023学年高三下学期二模数学试题（适用新高考）（原卷版）.docx，共(7)页，795.584 KB，由小赞的店铺上传

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2023年重庆市高考数学适应性考试第二次模拟试题（适用新高考）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设集合()2log22Axx=+，集合|128xBx=，则AB=（）A.()0,2B.

(0,2C.)0,2D.0,22.复平面内复数z满足222zz−−+=，则iz−的最小值为（）A.32B.52C.3D.53.已知12nxx+的二项展开式中，第3项与第9项的二项式系数相等，则所有项的系数之和为（）A.122B.12

3C.103D.1024.在8张奖券中有一等奖2张，二、三等奖各1张，其余4张无奖，将这8张奖券分配给4个人，每人2张，则不同的获奖情况数为（）A.120B.96C.148D.2165.若不等式1(1)(1)nnnan+−+−对任意*Nn恒成立，则实数a的取值范围是（）A

.112−，B.112−，C.122−，D.122−，6.设两个相关变量x和y分别满足下表：x12345y128816若相关变量x和y可拟合为非线性回归方程ˆ2bxay+=，则当6x=时，y的估计

值为（）（参考公式：对于一组数据()11uv，，()22uv，，，()nnuv，，其回归直线ˆˆˆvu=+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：1221ˆniiiniiuvnuvunu==−=−，ˆˆa

vu=−；51.152）A.33B.37C.65D.737.12,FF是双曲线()2222:1,0xyEabab−=左､右焦点，点M为双曲线E右支上一点，点N在x轴上，满足1260FMNFMN==，若()

1235MFMFMN+=R，则双曲线E的离心率为（）A87B.65C.53D.728.设1sin101019e1ln917abc===+，，，(其中e是自然对数的底数)，则（）A.abcB.acb

C.cabD.bca二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩(满分为100分，成绩都是整数)中抽取一个样本量为100的样本，其中男生成绩数据

40个，女生成绩数据60个，再将40个男生成绩样本数据分为6组：))40505060，，，，))60707080，，，，)809090100，，，，绘制得到如图所示的频率分布直方图(同一组的数据用该组的中间值代表).则下列说法中正确的是（）A.男生成绩样本数据的平均数为7

1B.估计有90%的男生数学成绩在84分以内C.在)5060，和90100，内两组男生成绩中，随机抽取两个进行调查，则调查对象来自不同分组的概率为37D.若男生成绩样本数据的方差为187.75，女生

成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119，则总样本的方差为14610.已知点()()2329AB−−−，，，，圆2240Cxyxm+−+=：，若在圆C上存在唯一的点Q使得90AQB=o，则m可以为（）的.的A.3−B.21−C.93−D.1

17−11.若空间中经过定点O的三个平面，，两两垂直，过另一定点A作直线l与这三个平面的夹角都为1，过定点A作平面和这三个平面所夹的锐二面角都为2.记所作直线l的条数为m，所作平面的个数为n，则下列

说法正确的是（）A.4m=B.6mn+=C.16tan3=D.26sin3=12.已知函数()()fxgx，的定义域为R，()gx为()gx的导函数，且()()100fxgx+−=，()(4)100fxgx−−−=，若()gx为偶函数，则下列一定成立的有（）A.()

210f=B.410f=（）C.(1)(3)ff−=−D.()20230f=三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量a，b的夹角为3，且||4,||2ab==，则向量2ab+在向量a上的投影向量为__________.(用a表示

)14.已知()()20fxaxa=的图象在1x=处的切线与与函数()exgx=的图象也相切，则该切线的斜率k=__________.15.如图，函数()()2sin(00π)fxx=+，的图象与坐

标轴交于点A，B，C，直线BC交()fx的图象于点D，(O坐标原点)为ABD△的重心(三条边中线的交点)，其中()π0A−，，则tanB=__________．16.已知球O的表面积为36，三棱锥−PABC的顶点都在该球面上，则三棱锥体积的最大值为__________．四、解答题（

本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.在平面四边形ABEC中，cos3sinACACABCABC−=，3=ECAC，120ACE=，30EBC=.（1）求A；（2）若2BC=，求AB

C的面积．18.已知数列na的前n项和为nS,且满足()115nnnana+−+=,且15a−.（1）求证:数列5nan+为常数列,并求na的通项公式;（2）若使不等式20nS成立最小整数为7,且1Za,求1a和nS的最

小值.19.如图，在四棱锥PABCD−中，侧棱PD⊥矩形ABCD，且PDCD=，过棱PC的中点E，作EFPB⊥交PB于点F，连接.DEDFBDBE，，，（1）证明：PBDF⊥；（2）若1PD=，平面DEF与平面ABCD所成二面角的大小为3，求

PDEFV−的值．20.某网络APP在平台开展了一项有奖闯关活动，并对每一关根据难度进行赋分，竞猜活动共五关，规定：上一关不通过则不进入下一关，本关第一次未通过有再挑战一次的机会，两次均未通过，则闯关失败，且各关能否通过相互独立，已知甲、乙、丙三人都参加了该项活动．（

1）若甲第一关通过的概率为34，第二关通过的概率为23，求甲可以进入第三关的概率；（2）已知该闯关活动累计得分服从正态分布，且满分为450分，现要根据得分给共2500名参加者中得分前400名发放奖励，①假设该闯关活动平均分数为171分，

351分以上共有57人，已知甲的得分为270分，问甲能否获得奖励，请说明理由；②丙得知他的分数为430分，而乙告诉丙：“这次闯关活动平均分数为201分，351分以上共有57人”，请的结合统计学知识帮助丙辨别乙所说信息的真伪．附：若随机变量()2,ZN，则()0.6

827PX−+；()220.9545PX−+；()330.9973PX−+．21.过抛物线24Exy=：的焦点F作斜率分别为12kk，的两条不同的直线12ll，，且1lE与相交于点A

，B，2lE与相交于点C，D．以AB，CD为直径的圆M，圆(NMN，为圆心)的公共弦所在的直线记为l．（1）若122kk=，求FMFN；（2）若122kk+=，求点M到直线l的距离的最小值．22.已知函数()exaxpx=，且0a．（1）求()px极值点；（2）设()(

)()11lnfxpxpxxa=+，若0x，1x分别是()fx的零点和极值点，证明：2100ln1xxx−+．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com