【文档说明】山东省潍坊市2022年12月高中学科核心素养测评高三数学试题.pdf，共(5)页，451.821 KB，由小赞的店铺上传

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第1页/共4页学科网（北京）股份有限公司2022年潍坊市高中学科核心素养测评高三数学2022.12本试卷共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证

号、姓名．2．回答选择题时，选出每小题答案后．用铅笔把答颗卡上对题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号向答非洗搔题时将然宏写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束，考生必须将试题卷和

答题卡一并交回．一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数1iz=+，则5zz的值是（）A.32B.32−C.iD.-i2.已知全集U=R，集合{}2230P

xxx=∈−−≤N和{}21,Qxxkk==−∈Z的关系的韦恩（Venn）图，如图所示，则阴影部分所表示集合的元素个数为（）A1B.2C.3D.43.在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱1111ABCDA

BCD−中，12AA=，异面直线1AB与1AD所成角的余弦值为45，则直线1AD与直线1BC的距离为（）A.2B.1C.3D.24.已知函数||||12esin432e2xxxfx+++=+，则1220222023202320

23fff++⋅⋅⋅+=（）A.404B.4044C.2022D.20245.锐角三角形ABC中，D为边BC上一动点（不含端点），点O满足3AOOD=��������，

且满足AOABACλµ=+������������，则11λµ+的最小值为（）A.43B.34C.3D.1636.数列{}na共有10项，且满足：11a=，1011a=，每一项与前一项的差为2或2−，从满足上述条件的所有数列中任取一个数列，则取到的数列满足每一

项与前一项的差为2−的项都相邻的概率为（）A.29B.13C.49D.5187.设函数()()π1cos032fxxωω=+−>在区间()0,π恰有5个极值点，4个零点，则ω的取值范围是（）.第2页/

共4页学科网（北京）股份有限公司A.259,62B.144,3C.1416,33D.1416,338.已知1210a=，1111b=，1012c=，则,,abc的大小关系为（）A.bca>>B.bac>>

C.acb>>D.abc>>二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9.某地为响应“扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了

农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集的自2017年至2021年共5年的年借阅数据如下表：年份20172018201920202021年份代码x12345年借阅量y（万册）2173693142根据上表，可得y关于

x的二次回归方程为�26yxa=+，则下列说法正确的是（）A.4a=B.2，17，36，93，142第三四分位数为93C.此回归模型2020年的残差（实际值与预报值之差）为5D.估计2022年借阅数为22010.已知圆A：()()221220xy++−=，直线1l：270x

y++=，过点()2,0B−的动直线l与圆A相交于M、N两点，Q是MN的中点．直线l与1l相交于点P．则下列结论正确的是（）A.圆A与直线1l相切B.MN的最小值为215C.圆E：()2211xy++=与圆A相交D.BQBP⋅��������为定值11.已知函数()()ln1xfxx+=，

下列结论正确的是（）A.函数()fx在()0,∞+上为减函数B.当120xx>>时，()()122221fxfxxx>C.若方程()fxa=有2个不相等的解，则a的取值范围为()0,∞+D.2111ln1ln1l

n11222n++++⋅⋅⋅++<，n+∈N12.截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体，如图所示，将棱长为3a的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有

棱长均为a的截角四面体，则下列说法正确的是（）A.该截角四面体的内切球体积33π8aB.该截角四面体的体积为323212aC.该截角四面体的外接球表面积为213π2aD.AEF△外接圆的面积为25π4a的第3页/共4页学科网（北京）股份有限公

司三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.已知()()()()()()52345012345122222xaaxaxaxaxax+=++++++++++，则3a=_______

___．14.已知函数()()1222,1log1,1xxfxxx−−≤=+>，试举出一个a的值，使得()()564fafa+−=成立，则a可以为__________．（写出一个即可）15.若对于任意[]1,1m∈−，任

意Ry∈，使得不等式()23613xmxyy+−−<−+−成立，则实数x的取值范围是__________．16.边长为2的正方形ABCD的中心为O，对A、B、C、D、O这五个点中的任意两点，以其中一点为起点、另一点为终点作向量，任取其中两个向量（不包括“向量和同端点的相反向量”

），以它们的数量积的绝对值作为随机变量X，则其数学期望()EX=_________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.如图，在平面直角坐标系xoy中，点(0,3)A，直线:24lyx=−，设圆C的

半径为1，圆心在l上.（1）若圆心C也在直线1yx=−上，过点A作圆C的切线，求切线方程；（2）若圆C上存在点M，使2MAMO=，求圆心C的横坐标a的取值范围.18.在ABC△中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知coscos2cos0BCAabacbc++=．（1）

求A；（2）若23a=，求ABC△的周长的取值范围．19.2022年11月20日，卡塔尔足球世界杯正式开幕，世界杯上中国元素随处可见．从体育场建设到电力保障，从赛场内的裁判到赛场外的吉祥物……中国制造为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持．国内也再次掀起足球热潮．某地足球协会组建

球队参加业余比赛．该足球队教练组对球员的使用是依据数据分析，为了考查球员甲对球队的贡献，作出如下数据统计（甲参加过的比赛均分出了胜负）：球队负球队胜总计甲参加32932甲未参加71118总计104050（1）据此能否有97.5%的把握认为

球队胜利与甲球员参赛有关；（2）根据以往的数据统计，乙球员能够胜任边锋、中锋、后腰以及后卫四个位置，且出场率分别为：0.2，0.4，0.3，0.1，当出任边锋、中锋、后腰以乃后卫时，球队输球的概率依次为：0.4、

0.3、0.4、0.2．则：①当乙球员参加比赛时，求球队某场比赛输球的概率；②当乙球员参加比赛时，在球队输了某场比赛条件下，求乙球员担任边锋的概率；③如果你是教练员，应用概率统计有关知识，该如何使用乙球员？的的第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司附表及公式：()20PKk≥

0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++．20.如图①在平行四边形ABCD中，AEDC⊥

，4=AD，3AB=，60ADE∠=°，将ADE△沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到图②所示几何体．（1）若M为BD的中点，求四棱锥MABCE−的体积MABCEV−；（2）在线段DB上，是否存在一点M，使得平面MAC与平面ABCE所成锐二面角的余弦值为235，如果存在，求直线EM与平面M

AC所成角的正弦值，如果不存在，说明理由．21.定义：对于任意一个有穷数列，在其每相邻的两项间都插入这两项的和，得到的新数列称为一阶和数列，如果在一阶和数列的基础上再在其相邻的两项间插入这两项的和，得到二阶和数列，以此类推可以得到n阶和数列，如{}2,4的一阶和数列是{}2,6,

4，设n阶和数列各项和为nS．（1）试求数列{}2,4的二阶和数列各项和2S与三阶和数列各项和3S，并猜想{}nS的通项公式（无需证明）；（2）设()()()()331321log3log3nnnnSnbSS+−+=−⋅−，{}nb前

m项和mT，若20252mT>，求m的最小值22.已知函数()e1xfxx=+，()()1exgxx=−．（1）求()fx的单调区间；（2）当()0,1m∈时，()ygxm=−有两个零点()1212,xxxx<，①证明：120xx+<；②设函数()2yfxm=+

−的两个零点3x，4x且34xx<，证明：230xx+>．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com