【文档说明】福建省福州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷（原卷版）.docx，共(5)页，301.228 KB，由envi的店铺上传

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2023~2024学年第一学期福州市高一年级期末质量检测数学试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.sin120=（）A.32−B.12−C.12D.322.

命题“0x，ln1xx−”的否定是（）A.0x，ln1xx−B.0x，ln1xx−C.0x，ln1xx−D.0x，ln1xx−3.在下列区间中，方程3430xx+−=的实数解所在的区间为（）A.()2,1−−B.()1,0−C.()0,1D.()

1,24.已知集合220Axxx=−，πsin,2kBxxk==Z，则AB=（）A.1,0−B.0,1C.0D.15.设xR,则“cos1x=”是“sin0x=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不

必要条件6已知0.82a=，ln2b=，ln0.8c=，则（）A.abcB.cbaC.cabD.b<c<a7.已知π3sin45+=，则sin2=（）A.2425−B.725−C.725D.7258.某工厂产生的废气经过过滤后排放

.已知过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/L）与时间t（单位：h）的关系为tPka=（kR且0k，0a且1a），其图象如下，则污染物减少60%至少需要的时间约为（）（参考数据：lg20.3010，lg30.4771）.A.23小时B.25小时C.42小

时D.44小时二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知ab，则下列不等式成立的是（）Aacbc++B.acbcC11abD.22ab10.已知函数()(

)sin0,2fxx=+的部分图象如下所示，则（）A.π3=B.()fx在7ππ,6上单调递增C.()fx的图象关于直线5π12x=−对称D.将()fx的图象向左平移π3个单位长度后所得的图象关于原点对称11.已知函数()fx的

定义域为R，x、yR都有()()()()2126fxyfxfyfyx+=−−+，且()01f=，则（）A.()12f−=B.()13f=C.()fx是增函数D.()fx是偶函数12.已知函数1()1,0().2(2),0xxfxxxx−=−−若关于x的方程()fxm=有3

个实数解123,,xxx123()xxx，则（）..A.120xx+B.12312xxx++C123112xxx−−D.关于x的方程()()fxfm=恰有3个实数解三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20

分.13.已知函数()1xfxa+=（0a且1a）的图象经过定点P，则P的坐标是______.14.已知扇形的弧长是2cm，面积是21cm，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为______.15.已知函

数()fx不恒为0，且同时具备下列三个性质：①()10f=；②()fx是偶函数；③0x，0y，()()()fxyfxfy=+.写出一个函数()fx=______.16.用IM表示函数sinyx=在闭区间I上的最大值，已知3π02a.（1）若0,21aM，则a的取

值范围是______.（2）若0,,22aaaMM，则a的取值范围是______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知函数()9(1)1fxxxx=+−.（1）求()f

x的最小值；（2）若()26aafx+恒成立，求a的取值范围.18.已知角的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点()3,4P−.（1）求sin，cos，tan的值；（2）将的终边按顺时针方向旋转π4，此时终边所对应的角为

，求sin2cossincos+−的值.19.已知函数()()π2coscos2fxxx=+，π36f=.（1）求()fx的单调递增区间；（2）求()fx在区间π0,2上的最大值和最小值...20.已知

e是自然对数的底数，()ee1xxfx=+.（1）判断函数()fx在)0,+上的单调性并证明；（2）解不等式()()21fxfx+.21.已知函数()2log1axfxx−=+为奇函数，()2421xxgxm+=−+.（1）求实数a的值；（2）10,1x

，)20,1x，使得()()12gxfx=，求实数m的取值范围.22.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图，假定在水流量稳定的情况下，一个半径为5m的筒车开启后按逆时针方向做匀速圆周运动，每分钟转1圈、筒车的轴心O距离水面的高度为5m2.设筒车上的某个盛水筒P到

水面的距离为y（单位：m）（在水面下则y为负数）.若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则y与时间t（单位：s）之间的关系为()sin0,0,2yAtKA=++.（1）求A，，，K的值；（2）若盛水筒P在不同时刻1t，2t距离水面的高度相

等，求12tt+的最小值；（3）若筒车上均匀分布了12个盛水筒，在筒车运行一周的过程中，求相邻两个盛水筒距离水面的高度差的最大值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.co

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