【文档说明】安徽省安庆市2020-2021学年高一上学期期末教育教学质量监控数学答案.pdf，共(2)页，282.874 KB，由小赞的店铺上传

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高一年级数学参考答案第页（共2页）高一年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）题号答案1B2A3D4B5C6A7B8D9D10C11A12C二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，满分20分）

13.5514.(-∞,-2)⋃(2,+∞)15.2216.26+1617.1+cos2θ，1-cos2θ三、解答题（本大题共6小题，共44分，解答应写明文字说明和运算步骤）18.（本小题满分6分）（1）A={}x|x2+x-2>0={}x|x>1或x<-2，∁UA={}

x|-2≤x≤1.（3分）（2）当a<1时，B=∅，满足题意；（4分）当a≥1时，有a>1或2a-1<-2，解得a>1；综上，实数a的取值范围是(-∞,1)⋃(1,+∞).（6分）19.（本小题满分6分）（1）因为sinα=3

cosα，所以tanα=3，所以sinαcosα=sinαcosαsin2α+cos2α=tanαtan2α+1=310.（3分）（2）log1518=lg18lg15=lg32+lg2lg3+lg5=2

lg3+lg2lg3+1-lg2=a+2bb-a+1.（6分）20.（本小题满分6分）（1）4x+4y=1，所以14=x+y≥2xy，解得xy≤164，当且仅当x=y=18取等号，∴xy的最大值为164.（3分）（2）4x+1y=()4x+1y()4x+4y=20+16yx+4

xy≥20+216yx⋅4xy=36，当且仅当x=16，y=112取等号，∴a2+5a≤36，解得-9≤a≤4.即a的取值范围是[-9,4].（6分）21.（本小题满分8分）（1）f(x)=sinωx+3cosωx=2sin(ωx+π3)，又ω>0,∵T=2πω=π,∴ω=2.（

2分）（2）由（1）知，f(x)=2sin(2x+π3)，令2x+π3=kπ，解得x=kπ2-π6.所以f(x)的对称中心是(kπ2-π6,0).k∈Z.（5分）12020-2021学年度第一学期安庆市中小学校教育教学质量监控高一年级数学参考答案第页（共2页）（

3）将f(x)的图像向右平移π3个单位后可得：y=sin(2x-π3)，再将所得图像横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变得到：g(x)=sin(x-π3)，由2kπ-π2≤x-π3≤2kπ+π2，解得2kπ-π6≤x≤2kπ+5π6,k∈Z.所以g(x)的单调递增区间为éëêùûú2kπ-π6,

2kπ+5π6,k∈Z.（8分）22.（本小题满分8分）（1）S=S△MOE+S△MOF，=12×2sinx×2cosx+12×2sin()3π4-x×2cos()3π4-x=sin2x+sin()3π2-2x=sin2x-c

os2x=2sin(2x-π4)，由题意要得到四边形MEOF，则x∈(π4,π2).（5分）（2）由（1）知：S=2sin()2x-π4，因为x∈()π4,π2，所以2x-π4∈()π4,3π4，所以当2x-π4

=π2，即x=3π8时，四边形MEOF的面积S的最大值为2.（8分）23.（本小题满分10分）（1）证明：函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，且f(-x)=loga(a-x+1)-12(-x)=loga()1+axax+12x=loga()1+ax-logaax

+12x=loga()1+ax-x+12x=loga()1+ax-12x=f(x),故f(x)为定义域上的偶函数.（4分）（2）由题意知，loga(ax+1)-12x=12x+a有实数根，loga(ax+1)-x=a，即lo

ga(1+1ax)=a有解.令g(x)=loga(1+1ax)，则函数y=g(x)与直线y=a的图象有交点，（6分）当0<a<1时，∵1+1ax>1，g(x)=loga(1+1ax)<0，loga(1+1ax)=a无解.当a>1时，∵1+1ax>1，g(x)=l

oga(1+1ax)>0，由loga(1+1ax)=a有解可知a>0，所以a>1.综上，a的取值范围是(1,+∞).（10分）2