【文档说明】专题03 函数的概念与性质 期末常考题型精选（原卷版）-2021-2022学年上学期高中数学期末常考题精选（人教A版2019）.docx，共(6)页，461.781 KB，由管理员店铺上传

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专题03函数的概念与性质期末常考题型精选（基础题）题型一函数的概念及其表示1．下列选项中，y可表示为x的函数是()A．||230yx−=B．23xy=C．2lnyx=D．22yx=2．下列函数中与函数2yx=是同一函数的是()A．2uv=B．||yxx=C．

3xyx=D．4()yx=3．下列函数与()1fxx=+是同一个函数的是()A．2()1xgxx=+B．2()1gxx=+C．()1lnxgxe=+D．3322()sincosgxxxx=++题型二函数的定义域及值域4．若函数()2sin13fxx=−的定义域为

()A．5[6,6]()22kkkZ++B．15[6,6]()22kkkZ++C．5[6,6]()44kkkZ++D．15[6,6]()44kkkZ++5．函数26()xxfxlnx+−=的定义域为．6．函数()

2021(1)xfxlnx=−的定义域为．7．函数()(1)2fxlnxx=−++的定义域为．8．函数(1)1lnxyx+=−的定义域为．9．函数2()1021fxxx=−+−的定义域为．10．下列各函数中，值域为(

0,)+的是()A．113xy+=B．212xy−−=C．22log(23)yxx=++D．12xy=+题型三函数的单调性与最值11．（多选）若函数()fx对1x，2(1,)x+，12()xx，不等式122212()()1fxfxxx−−成立，则称()fx在(1,)

+上为“平方差减函数”，则下列函数中是“平方差减函数”的有()A．()21fxx=−+B．2()21fxxx=++C．22()logfxxx=−D．22()fxxxx=−+12．已知函数1()fxxx=−，若5log2a=，0.5log0.2b=，0.50.5

c−=，则()A．f（b）f（a）f（c）B．f（c）f（b）f（a）C．f（b）f（c）f（a）D．f（a）f（b）f（c）13．（多选）下列函数中，在区间(0,)+上单调递增的是()A．1yx=−

B．yx=C．2yx=D．1()2xy=14．设函数21()1xxfxeex−=+−+，则使得(2)(1)fxfx+成立的x的取值范围是15．设a是实数，1()()21xfxaxR=−+．（1）试证明对于任意a，()fx为增函数；（2）试确定a值，使()fx为奇函数．16

．函数()xxfxe=在区间[0，3]上的最大值为()A．0B．1eC．22eD．33e17．已知x，yR+，且24xy+=，则(1)(21)xy++的最大值为．18．若幂函数221()(22)mfxmmx+=+−在其定义域上是增函

数．（1）求()fx的解析式；（2）若2(2)(4)fafa−−，求a的取值范围．题型四函数奇偶性与对称性19．若定义在R上的函数()fx不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是()A．xR，()()0fxfx+−B．xR，()()fxfx=−C．0xR，00()()0fxf

x+−D．0xR，00()()fxfx=−20．已知函数2()1xxmemfxex−=−+是定义在(−，0)(0，)+上的奇函数，则实数(m=)A．1−B．12C．1D．221．已知函数()tansin2()fxxkxkR=−+，若()13f=−，则()(

3f−=)A．0B．1C．3D．522．已知3()cosfxaxbxxc=++，(0)1f=，(2020)100f=，则(2020)(f−=)A．99−B．98−C．99D．100−23．（多选）下列函数

是奇函数的是()A．()cosfxxx=B．2()1xxfxx−=−C．()||fxlgx=D．()xxfxee−=−24．（多选）已知函数2()log(14)xfxx=+−，则下列说法正确的是()A．函数()fx是

偶函数B．函数()fx是奇函数C．函数()fx在(−，0]上为增函数D．函数()fx的值域为[1，)+25．（多选）下列函数中，既是奇函数，又是增函数的为()A．33xxy−=−B．||ylnx=C．tan

yx=D．3yx=26．（多选）下列函数是奇函数的有()A．3yx=B．21yx=−C．sinyx=D．2logyx=27．（多选）已知函数1()(1xxefxee−=+为自然对数的底数），则()A．()fx为奇

函数B．方程1()2fx=的实数解为3xln=C．()fx的图象关于y轴对称D．1x，2xR，且12xx，都有1212()()0fxfxxx−−28．已知()yfx=为R上的奇函数，且其图象关于点(2,0)对称，若f（1）1=，则(2021

)f=．29．已知()yfx=是奇函数，当0x…时，23()fxx=，则(8)f−的值是．30．已知()fx和()gx分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且满足()()xfxgxex+=+．（1）求()fx和()gx的解析式；（2）若函数(2)()1()ygxagxaR=+

+的最小值为1−，求a的值．31．函数2xy=与2xy−=关于()对称A．x轴B．y轴C．yx=D．原点32．已知函数()(2)(4)fxlnxlnx=−+−，则()A．()fx的图象关于直线3x=对称B．()fx的图象关于点(3,0)对称C．()fx在(2,4)上单调递增D．()fx在(2

,4)上单调递减题型五分段函数及的应用33．若，则的值为2(2),1()log,1fxxfxxx+=…(2)f−()A．0B．1C．2D．34．已知函数3(4),0()()2,0fxxfxlogxx−=−+…，则(2021)(f=)A．1B．

2C．3log6D．335．已知函数31,0()sin,0xxfxxx+=„，则下列说法不正确的是()A．()fx是非奇非偶函数B．()fx是增函数C．()fx是周期函数D．()fx的值域是[1−，)+36．已知函数21,0(),0xxfxxxx−=+…，2()7gxx=

−，则()A．()fx是增函数B．()gx是偶函数C．(ff（1）)3=D．(fg（1）)7=−37．已知函数31log,0()23,0xxxfxx−=+„，则1(())9ff=．38．某市为创建全国卫生城市，引入某公司的智能

垃圾处理设备．已知每台设备每月固定维护成本5万元，每处理一万吨垃圾需增加1万元维护费用，每月处理垃圾带来的总收益()gx万元与每月垃圾处理量x（万吨）满足如下关系：2233100,010()35,10xxxgxx−+−=剟（注：总收

益=总成本+利润）（1）写出每台设备每月处理垃圾获得的利润()fx关于每月垃圾处理量x的函数关系；（2）该市计划引入10台这种设备，当每台每月垃圾处理量为何值时，所获利润最大？并求出最大利润．2−