【文档说明】高二数学期中模拟卷（考试版A4）【测试范围：沪教版2020必修第三册第十~十一章】（上海专用）.docx，共(5)页，2.457 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-b6da664304c9d05ee031e967ae95bb83.html

以下为本文档部分文字说明：

2024-2025学年高二数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选

择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：沪教版2020必修第三册第十~十一章。5．难度系数：0.65。一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1．“点A在

直线l上”用符号语言可以表示为.2．在正方体1111ABCDABCD−中，12AA=，则直线AB到平面11CDDC的距离为．3．已知圆柱的底面半径为2，高为2，则该圆柱的侧面积是．4．如图，在正方体1

111ABCDABCD−中，异面直线1AB与AC所成的角为．5．圆锥的母线长为2，母线所在直线与圆锥的轴所成角为30，则该圆锥的高为．6．一个梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且132ABOCOA===，，，则原梯形的面积为.7．已知斜线段的长度是斜线段在这个平面内射影

的长的2倍，则这条斜线和这个平面所成的角的大小为.8．已知球的两个平行截面的面积分别为49π，400π且两个截面之间的距离是9，则球的表面积为．9．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，PA＝1，则侧面PCD与底面ABCD所成的二面角的大小是．10

．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列说法中，正确的序号是.（1）直线AF与直线DE相交；（2）直线CH与直线DE平行；（3）直线BG与直线DE是异面直线；（4）直线CH与直线BG成60角.11．设AB和CD都是平面的垂线，其垂足分别为,BD.已知5

,9,3ABCDBD===，那么线段AC=.12．如图，平面OAB⊥平面，OA，OAAB=，120OAB=．平面内一点P满足PAPB⊥，记直线OP与平面OAB所成角为，则tan的最大值是．二、选择题(本题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分

；每题有且只有一个正确选项)13．下列说法错误的是（）A．一个棱柱至少有5个面B．斜棱柱的侧面中没有矩形C．圆柱的母线平行于轴D．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形14．已知l是直线，,是两个不同平面，

下列命题中的真命题是（）A．若//,//ll，则//B．若,//⊥l，则l⊥C．若,//ll⊥，则⊥D．若//,//l，则//l15．《九章算术》中所述“羡除”，是指如图所示五面体ABCDEF，其中//

//ABDCEF，“羡除”形似“楔体”．“广”是指“羡除”的三条平行侧棱之长a、b、c，“深”是指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离m、“袤”是指这两条侧棱所在平行直线之间的距离n（如图）．羡除的体积公式为()6abcmnV++=，过线段AD，BC的中点

G，H及直线EF作该羡除的一个截面，已知刚好将羡除分成体积比为5:4的两部分．若4AB=、2DC=，则EF的长为（）A．2B．3C．4D．616．如图，在正方体1111ABCDABCD−中，点P在线段1BC上运动，则以下命题正确的序号为（）①直线1BD⊥平面11ACD②平面1BCD

与平面BCD的夹角大小为π2③三棱锥11PACD−的体积为定值④异面直线AP与1AD所成角的取值范围是ππ,42A．①②B．①③C．①③④D．①④三、解答题(本大题共有5题，满分78分，第17-19题每题14分，第20、21题每题18分.)17．如图，已知,

,,EFGH分别是正方体1111ABCDABCD−的棱111,,,ABBCCCCD的中点，且EF与HG相交于点Q．(1)求证：点Q在直线DC上；(2)求异面直线EF与11AB所成角的大小．18．如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点，=45ADC，2ADAC

==，⊥PO平面ABCD，2PO=，M是PD的中点．(1)证明：//PB平面ACM(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小．19．某种“笼具”由上、下两层组成，上层和下层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面半径相等，如图所示：圆锥无底面，圆柱无上底面有下底面，内部镂空，已

知圆锥的母线长为20cm，圆柱高为30cm，底面的周长为24πcm.(1)求这种“笼具”的体积（结果精确到30.1cm）；(2)现要使用一种纱网材料制作这样“笼具”的保护罩（包括底面）50个，该保护罩紧

贴包裹“笼具”，纱网材料（按实测面积计算）的造价为每平方米．．．．8元．，共需多少元？（结果精确到0.1元）20．如图，已知四棱锥PABCD−的底面为直角梯形，//ADBC，90BCD=，PAPB=，PCPD=．(1)证明：CD与平面PAD不垂直；(2)

证明：平面PAB⊥平面ABCD；(3)如果CDADBC=+，二面角PBCA−−等于60，求二面角PCDA−−的大小．21．如图，斜三棱柱111ABCABC−中，ACBC=，D为AB的中点，1D为11AB的中点，平面ABC⊥平面11ABBA．(1)求证：直线1//AD平面11BCD；(2)设

直线1AB与直线1BD的交点为点E，若三角形ABC是等边三角形且边长为2，侧棱172AA=，且异面直线1BC与1AB互相垂直，求异面直线1AD与1BC所成角；(3)若122,2,tan2ABACBCAAB====，在三棱柱111ABCABC−

内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱111ABCABC−的高．