【文档说明】陕西省汉中市勉县一中2020届高三上学期10月专题卷文科数学试卷（一）含答案.doc，共(8)页，884.000 KB，由小赞的店铺上传

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勉县一中2020届高三上学期专题卷文科数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数25i34i−（i为虚数单位）对应的点的坐标为（）A．()4,3B．()4

,3−C．()4,3−D．()4,3−−2．1,2,3=A，3,0xByyx==，则AB=（）A．2,3B．1,2,3C．1xxD．0xx3．设nS为等比数列na的前n项和，若425SS=，则62SS=（）A．15B．17C．19D．214

．已知某内部挖空的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．()36416cm−B．36464cm3−C．31664cm3−D．3464cm3−5．若变量x，y满足约束条件6,32,1,xyxyx+

−−≤≤≥则23zxy=+的最小值为（）A．2B．3C．4D．56．函数()()22log23fxxx=++有（）A．最大值2B．最大值1C．最小值1D．最小值27．()A表示正数A的整数部分的位数，若对正实数1x，2x，()11xn=，()22xn=，则（）A．()12

121xxnn+−≤B．()1212121nnxxnn+−+≤≤C．()1212121nnxxnn+++≤≤D．()12121xxnn++≥8．阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A．7B．8C．9D．109．已知双曲线()222210,0xyab

ab−=的右焦点为(),0Fc，直线2axc=与一条渐近线交于点A，OAF△的面积为22a（O为原点），则抛物线24ayxb=的焦点到准线的距离为（）A．2B．4C．6D．810．在ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为

a，b，c，且ac．若ABC△的面积为22，1cos3B=，3b=，则()cosBC−的值为（）A．2327B．265C．223D．10511．设函数()32fxaxbxcxd=+++是奇函数，且33x=−为()fx的极值点，()20f，则()f

x的极大值点为（）A．33−B．33C．1−D．112．在面积为2的ABC△中，E，F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则2PCPBBC+的最小值是（）A．0B．1C．3D．23二、填空题：本大题共4小题，把答案填在题中的横线上．13．已知函

数()yfx=是偶函数，当0x≥时，有()24fxxx=−，则()1f−=________．14．已知函数()sincos6fxxx=++则函数()fx的最大值为________．15．底面边长为6，体积为93的正三棱锥的外接球表面积为________．16．在平面直

角坐标系xOy中，已知圆()22:32Cxy+−=，点A是x轴上的一个动点，AP，AQ分别切圆C于P，Q两点，则线段PQ长的最小值是________．课后提升1．设变量x，y满足约束条件0,2,22,xyxyxy−++≥≤≥则目标函数5zxy=+的最大值为（）A．6B．8C．10

D．122．已知各项为正的等比数列na中，1a与2017a的等比中项为22，则420142aa+的最小值为（）A．16B．8C．22D．43．双曲线()2222:10,0xyCabab−=与抛物线()220ypxp=相交于A，B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则

双曲线C的离心率为（）A．2B．12+C．22D．22+4．运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为（）A．14t≥B．18t≥C．14t≤D．18t≤5．设x表示不大于x的最大整数，若13xx=+，则（）A．

441xx=+B．441xx+C．44xx=D．44xx6．已知向量()6,4a=−，()0,2b=，cab=+，若C点（即c的坐标）在函数sin12yx=的图象上，则实数等于（）A．52B．32C．52−D．

32−7．已知曲线()1ln1fxxx=+−，1,e2x与直线yk=有两个交点，则k的取值范围为（）A．01ln2k−B．01ln2k−≤C．1ln2k−D．1ln2k−≥8．在ABC△中，已知4A=，25cos5B=，若25BC=，D为AB的中点，则CD的长为（

）A．1B．3C．2D．52020高考选择题专练卷•文科数学参考答案（一）1．B()()()25i34i25i43i34i34i34i+==−+−−+，在复平面内对应的点坐标为（-4，3）．2．A1,2,3=A，3,0xByyx==，则2,3AB=．3．

D由题意和等比数列的性质可得：2S，42SS−，64SS−成等比数列，故6221SS=．4．C由三视图知该几何体是一个正方体的内部挖去一个圆锥后的剩余部分，根据三视图给出的有关的数据可得所以44464V==正．116ππ4433V==圆锥，所以剩余部分的体积16π643V

=−，所以选C．5．D作出可行域，当目标函数过点()1,1A时取最小值，故21315minz=+=．6．C2232xx++≥，∴()2log21fx=≥．7．B∵12121121010nnnnxx+−+≤≤，∴()1212121nnxxnn+−+≤≤．8．C由程序框图知：算法的功能是求135

0lglglglg3572iSi=++++++的值，∵1371lglglglg13599S=+++=−，而1391lglglglg1351111S=+++=−，∴跳出循环的i值为9，∴输出9i=．9．A依题意知，双曲线渐近

线方程为：byxa=，根据对称性可知，A点在x轴上方和下方的解是一样的，故令A在x轴上方，联立方程，2,,byxaaxc==求得abyc=．∴2122OAFabaScc==△，∴ab=，∴抛物

线的方程为24yx=，即24p=，2p=．10．A在ABC△中，22122sin1cos133BB=−=−=．又1sin222acB=，∴6ac=．由余弦定理，得2222cosacbacB+=+，又3b=，所以2292213ac+=+=．联立226,13

,acac=+=解得2a=，3c=或3a=，2c=．因为ac，所以3a=，2c=．在ABC△中，由正弦定理，得22242sinsin339cCBb===．因为abc=，所以C为锐角，所以22427cos1sin199CC=−=−=．所以()

coscoscossinsinBCBCBC−=+17224223393927=+=．11．B()fx为奇函数()()fxfx−=−，即3232axbxcxdaxbxcxd−+−+=−−−−，对于xR恒成立，∴0bd==．又∵303

f−=，∴0ac+=，∴()260fa=，故易得33x=为()fx的极大值点．12．D取BC中点为D，2PCPBBC+22223432344BCPDBCBC=++≥≥．13．3−由题意知，()()1

13ff−==−．14．3()πsincos6fxxx=++31sincoscos22xxx=++33sincos22xx=+π3sin3x=+．()fx取得最大值3．15．49

π底面边长为6，设棱锥的高为x，则1166sin609332x=，3x=，设外接球体的半径为R，则()()222323RR−+=，得72R=，所以外接球的表面积为274π49π2=．16．2143设PCA=，所以2

2sinPQ=．又2cosAC=，)3,AC+，所以2cos0,3，所以22cos0,9，227sin1cos,19=−，所以7sin,13，所

以214,223PQ．课后提升1．C作出可行域，如图阴影部分（包括边界）所示，平移直线50xy+=，可得当它过点()2,0M时，z取得最大值，max52010z=+=．2．B因为()2120

17228aa==，即420148aa=，则42014420142228aaaa+=≥．选B．3．B∵422bpca=，2pc=，21e=+．4．B第一次循环，2n=，2xt=，211a=−=；第二次循环，4n=，4xt=，4

13a=−=；第三次循环，6n=，8xt=，633a=−=，此时满足条件输出83xta=，由题意知833xta=≥，解得81t≥，即18t≥，选B．5．A由4443xx=+得441xx=+．6．A()6,42cab=+=−+，代入πsin1

2yx=得421−+=，∴52=．7．B()1ln1fxxx=+−，此时()fx在区间[12，1]上单调递减，在区间1,e上单调递增，又112ln11ln222f=+−=−，()11ln1101

f=+−=，()11elne1eef=+−=，且因为1ln210.6930.307−−=，110.368e2.718，所以11ln2e−．所以01ln2k−≤时，在1,e2，使曲线()yfx=

与直线yk=有两个交点．8．D∵25cos5B=且()0,πB，∴25sin1cos5BB=−=，()3πcoscosπcos4CABB=−−=−3π3πcoscossinsin44BB=+2252510252510=−+=−，由正弦定理得sinsinBCABAC=，

即252310210AB=，解得6AB=．在BCD中，()22225253232555CD=+−=，所以5CD=．