【文档说明】内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 .docx，共(6)页，340.391 KB，由小赞的店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司市一中2022~2023学年度第一学期期末自测题高一数学第I卷（选择题60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合1,2,4A=，240Bxxxm=−+=，若1AB=，则B=（）A．1,3−B．1,0C．1,3D．1,52．已知函数()fx的定义域为2,2−，函数()()121fxgxx−=+，则函数()gx的定义域为（）A．1,32−B．()1,−

+C．()1,00,32−D．1,32−3．设函数()2logfxxxm=+−，则“函数()fx在1,42上存在零点”是()1,6m的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C

．充要条件D．既不充分也不必要条件4．5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：2log1SCWN=+．它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其

中SN叫做信噪比．按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比SN从1000提升至2000，则C大约增加了（参考数据：lg20.3）（）A．10%B．30%C．50%D．100%5．设3535a=，153log2b=，3532c=，则a、b、c的大小关系是（）A．abc

B．acbC．bacD．bca6．设函数()()21ln11fxxx=+−+，则使()()21fxfx−成立的x的取值范围是（）A．1,13B．()1,1,3−+C．11,33−D．11,,33−+

7．已知函数()()1fxxR−是偶函数，且函数()fx的图象关于点()1,0成中心对称，当1,1x−时，()1fxx=−，则()2017f=（）A．2−B．1−C．0D．2学科网（北京）股份有限公司8．函数()22log,042708

,433xxfxxxx=−+若a、b、c、d互不相同，且()()()()fafbfcfd===，则abcd的取值范围是（）A．()32,34B．(32,34C．()32,35D．()32,36二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，

有多个选项是符合题目要求的。全部选对得5分，选对但不全得2分，选错得0分。A．命题“0xN，0202xx”的否定是“xN，22xx”B．命题“若220ab+=，则0a=且0b=”的否定是“若2

20ab+=，则0ab”C．命题“若0ab=，则0a=或0b=”的否命题是“若0ab，则0a或0b”D．若“pq是假命题，pq是真命题”，则命题p、q一真一假10．已知定义在R上的函数()yfx=满足条件()32fx

fx+=−，且函数34yfx=−为奇函数，下列有关命题的说法正确的是（）A．函数()fx是周期函数B．函数()fx为R上的偶函数C．函数()fx的图象关于点3,04−对称D．()fx为R

上的单调函数11．设0a，0b，24abab++=，则（）A．ab+有最大值18B．ab+有最小值8C．ab有最大值16D．ab有最小值1612．已知函数()yfx=和()ygx=在2,2−上的图象如图所示，给出下列四个选项，其中正确的是（）A．函数()fgx的零点有且仅有6

个B．函数()gfx的零点有且仅有3个C．函数()ffx的零点有且仅有5个D．函数()ggx的零点有且仅有4个第II卷（非选择题90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．计算：74log232927loglg57log3log4lg23++

++=______．学科网（北京）股份有限公司14．函数()1xfxa+=（0a且1a）的最小值为1，则()4f−与()1f的大小关系是______．15．函数()212log231yxx=−+的递减区间为______．16．已知函数()yfx=，()yg

x=分别是定义在3,3−上的偶函数和奇函数，且它们在0,3上的图象如图所示，则不等式()()0fxgx在3,3−上的解集是______．四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字

说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）（Ⅰ）已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是R．若60=，10R=cm，求扇形的弧长与该弧所在的弓形面积；（Ⅱ）若角的终边与函数2yx=−的图象重合，求的各三角函数值．18．（本题满分12分）

已知幂函数()yfx=的图象经过点()2,4，对于偶函数()()ygxxR=，当0x时，()()2gxfxx=−．（Ⅰ）求函数()yfx=的解析式；（Ⅱ）求当0x时，函数()ygx=的解析式，并在给定坐标系下，画出函数()ygx=的图象；（Ⅲ）写出函数()ygx=的单调递减区间

．19．（本题满分12分）某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中含药量y（g）与服药后的时间t（h）之间近似满足如图所示的曲线．其中OA是线段，曲线段AB是函数tyka=（1t，0a，k，a是常数）

的图象．（Ⅰ）写出服药后每毫升的血液中含药量y与时间t的函数关系式；（Ⅱ）据测定：每毫升血液中含量不少于2（g）时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6：00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？（Ⅲ）若按（Ⅱ）中的最迟时间服用第二次药，则第二次药后再过3h，该病人每毫升血液中

含药量为多少g？（精确到0.1g）学科网（北京）股份有限公司20．（本题满分12分）已知函数()logafxbx=+（0a且1a）的图象经过点()4,1和()1,1−．（Ⅰ）求函数()fx的解析式；（Ⅱ）令()()()2

1gxfxfx=+−，求()gx的最小值及取最小值时x的值．21．（本题满分12分）已知函数()()9log91xfxkx=++，()kR是偶函数．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）若()102fxxb−+对于任意x恒成立，求b的取值

范围；（Ⅲ）若函数()()129231fxxxhxm+=++，90,log8x，是否存在实数m使得()hx的最小值为0？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．22．（本题满分12分）定义在D上的函数()fx，如果

满足：对任意xD，存在常数0M，都有()fxM成立，则称()fx是D上的有界函数，其中M称为函数()fx的上界．已知函数()11124xxfxa=++．（Ⅰ）当1a=，求函数()fx在()

,0−上的值域，并判断函数()fx在(),0−上是否为有界函数，请说明理由；（Ⅱ）若函数()fx在)0,+上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xia

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