【文档说明】山东省济南第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 pdf版.pdf，共(5)页，471.469 KB，由小赞的店铺上传

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第1页，共5页2022—2023学年度第一学期高一阶段性质量检测数学试题一、单选题（本大题共10小题，共50.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设集合𝐴=*𝑥|−2≤𝑥≤3+，𝐵=*𝑥|𝑥<−1或𝑥>

4+，则𝐴∪(∁𝑅𝐵)=()A.*𝑥|−2≤𝑥≤4+B.*𝑥|−1≤𝑥≤3+C.*𝑥|3≤𝑥≤4+D.*𝑥|𝑥≤3或𝑥≥4+2.命题“对任意𝑥∈𝑅，都有𝑥2≥0”的否定为()

A.对任意𝑥∈𝑅，都有𝑥2<0B.不存在𝑥∈𝑅，都有𝑥2<0C.存在𝑥0∈𝑅，使得𝑥02⩾0D.存在𝑥0∈𝑅，使得𝑥02<03.设𝑥∈𝑅，则“𝑥2−4𝑥<0“是“1<𝑥<2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若

𝑥>0，则𝑥+4𝑥−2有()A.最小值1B.最小值2C.最大值1D.最大值25.已知函数𝑓(𝑥)=(𝑚2−2𝑚−2)⋅𝑥𝑚−2是幂函数，且在(0,+∞)上递增，则实数𝑚=()A.−1B.−1或3C.3D.26.下列函数中，最小正周

期为𝜋的奇函数是()A.𝑦=sin(2𝑥+𝜋2)B.𝑦=𝑡𝑎𝑛2𝑥C.𝑦=2𝑠𝑖𝑛(𝜋−𝑥)D.𝑦=tan(𝑥+𝜋)7.tan(−353𝜋)的值是()A.√3B.√33

C.−√3D.−√338.函数𝑓(𝑥)=2𝑠𝑖𝑛𝑥的最大值是()A.0B.1C.2D.−29.函数𝑓(𝑥)=𝑥2−1|𝑥|的图象大致为()第2页，共5页A.B.C.D.10.已知函数𝑓(𝑥

)={𝑥2+(4𝑎−3)𝑥+3𝑎,𝑥<0log𝑎(𝑥+1)+1,𝑥≥0(𝑎>0且𝑎≠1)在𝑅上单调递减，且关于𝑥的方程|𝑓(𝑥)|=2−𝑥3恰有两个不相等的实数解，则𝑎的取值范围是()

A.*13,23)B.*13,34+C.*17,23)D.*0,23)二、多选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题有多项符合题目要求）11.下列命题为真命题的是()A.若−2<𝑎<3,1<𝑏<2，则−4<�

�−𝑏<2B.若𝑎𝑐2>𝑏𝑐2，则𝑎>𝑏C.若𝑏<𝑎<0,𝑚<0，则𝑚𝑎>𝑚𝑏D.若𝑎>𝑏,𝑐>𝑑，则𝑎𝑐>𝑏𝑑12.有以下判断，其中是正确判断的有()A.𝑓(𝑥)=|𝑥

|𝑥与𝑔(𝑥)=,1,𝑥≥0−1,𝑥<0表示同一函数B.函数𝑦=𝑓(𝑥)的图象与直线𝑥=1的交点最多有1个C.函数𝑓(𝑥)=𝑥2+2+1𝑥2+2的最小值为2D.若𝑓(𝑥)=|𝑥−1|−|𝑥|，则𝑓(𝑓(12))=

113.已知函数𝑓(𝑥)=sin(2𝑥+𝜋6)，则()第3页，共5页A.𝑓(𝑥)的最小正周期为𝜋B.𝑓(𝑥)的图象关于点(−𝜋6,0)中心对称C.𝑓(𝑥)的图象关于直线𝑥=𝜋6对称D.𝑓(𝑥)在(0,𝜋6)上单调递增14.已知𝛼∈(0,𝜋)，

且sin𝛼+cos𝛼=15，则()A.𝜋2<𝛼<𝜋B.sin𝛼cos𝛼=−1225C.cos𝛼−sin𝛼=75D.cos𝛼−sin𝛼=−7515.已知函数𝑓(𝑥)={𝑥+2,𝑥≤−1,𝑥2,−1<𝑥

<2,关于函数𝑓(𝑥)的结论正确的是()A.𝑓(𝑥)的定义域为𝑅B.𝑓(𝑥)的值域为(−∞,4)C.𝑓(1)=3D.若𝑓(𝑥)=3，则𝑥的值是√316.已知函数𝑓(𝑥)=𝑥𝑥+1，则下列说法正确的是()A.𝑓(𝑥)的对称中心为(−1,1)B.𝑓

(𝑥)的值域为𝑅C.𝑓(𝑥)在区间(−1,+∞)上单调递增D.𝑓(1)+𝑓(2)+𝑓(3)+⋯+𝑓(2022)+𝑓(12)+𝑓(13)+⋯+𝑓(12022)的值为40432三、填空题（本

大题共4小题，共20.0分）17.已知集合𝐴=*𝑥|1<𝑥≤𝑎+，𝐵=*𝑥|1<𝑥<2+，若𝐴∪𝐵=𝐴，则实数𝑎的取值范围是．18.若扇形圆心角的弧度数是2，且该扇形弧长是4𝑐𝑚，则这个扇

形的面积为𝑐𝑚2．19.已知函数𝑓(𝑥)是定义域为𝑅的奇函数，当𝑥≥0时，𝑓(𝑥)=𝑥(1+𝑥)，则𝑓(−1)=．20.若函数𝑓(𝑥)=|2𝑥−2|−𝑏有两个零点，则实数𝑏的取值范围是．四、解答题（本大题共4小题，共50.0分。解答应写出文

字说明，证明过程或演算步骤）21.(本小题12.0分)求下列各式的值(1)(279)12−(𝑙𝑔5)0+(2764)−13；(2)log49−log2332+2𝑙𝑜𝑔23+log23⋅log34.第4页，共5页22.(本小题12.0分)已知角𝛼的

终边经过点𝑃(𝑚,2√2),𝑠𝑖𝑛𝛼=2√23且𝛼为第二象限角．(1)求实数𝑚和𝑡𝑎𝑛𝛼的值；(2)若𝑡𝑎𝑛𝛽=√2，求𝑠𝑖𝑛𝛼𝑐𝑜𝑠𝛽+3𝑠𝑖𝑛(𝜋2+𝛼)𝑠𝑖𝑛𝛽

cos(𝜋+𝛼)cos(−𝛽)−3𝑠𝑖𝑛𝛼𝑠𝑖𝑛𝛽的值．23.(本小题12.0分)珍珠棉是聚乙烯塑料颗粒经过加热、挤压、发泡等工艺制成的一种新型的包装材料.2020年疫情期间珍珠棉的需求量大幅增加

，某加工珍珠棉的公司经市场调研发现，若本季度在原材料上多投入𝑥(1<𝑥<10)万元，珍珠棉的销售量可增加𝑝=10𝑥𝑥+1吨，每吨的销售价格为(3−8𝑝)万元，另外生产𝑝吨珍珠棉还需要投入其他成本𝑝2万元．(1)写出该公司本季度增加的利润𝑦万元与𝑥之

间的函数关系；(2)当𝑥为多少万元时，公司在本季度增加的利润𝑦最大？最大为多少万元？第5页，共5页24.(本小题14.0分)已知指数函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥(𝑎>0且𝑎≠1)的图象过点(12,√22)．(1)求𝑓

(𝑥)的解析式；(2)若函数𝑔(𝑥)=𝑓(2𝑥)−𝑚𝑓(𝑥−1)+1，且在区间(−1,+∞)上有两个零点，求实数𝑚的取值范围．