【文档说明】山东省教科所2021届高三下学期第二轮模拟考试数学试题 含答案.doc，共(11)页，4.917 MB，由小赞的店铺上传

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全国普通中学特色发展研究中心2021届二轮模拟考数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设

集合20,,AxyxNyNx==，集合20Bxx=为以内的质数，则集合AB的元素个数是A．2B．3C．4D．52．设sin15sin75zi=+(其中i为虚数单位)，则2z的共轭复数是A.1322i−B.1322i+C

.3122i−−D.3122i−+3．已知函数()()2221log121xxfxxx−=++++，则对任意实数,,0abab+是()()0fafb+是A．充分且必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分且不必要条件4．已知函数()()()333,logxfxxgxxxhxxx=

+=+=+，的零点分别为,,abc，则,,abc的大小顺序关系是A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．b>a>c5．已知函数(),1ln,1xxfxxx−=，若不等式()fxxk−对任意的xR恒成立，则实数k的取值范围是A．(,1−

B．)1,+C．[0，1]D．[－1，0]6．设O为原点，将平面向量()2,23OA=顺时旋转30°所得到的向量是A．()2,23B．()23,2C．()3,1D．()1,37．已知变量xy与线性相关，由观测数据算得样本的平均数2,5xy==，线性回归方程ybxa=+中的系数

,ab满足2ab−=，则线性回归方程为A．21yx=−+B．21yx=−C．31yx=+D．3yx=+8．已知抛物线2:6Cyx=的焦点为F，其准线l与x轴相交于点M，过点M作斜率为k的直线l与抛物线C相交于A，B两点，120AFB=，则k=A．12B．32C．()23+D．()

23−二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．某学校举行文艺比赛，比赛现场有5名专家教师评委给每位参赛选手评分，每位

选手的最终得分由专家教师评分和观看学生评分确定．某选手参与比赛后，现场专家教师评分情况如下表；观看学生全部参与评分，将评分按照[7，8)，[8，9)，[9，10]分组，绘成频率分布直方图如图，则说法正确的是A．a=0.3B．用频率估计概率，估计学生评分不小于9的概率为12

C．从5名教师随机选取3人，X表示评分不小于9分的人数，则()32EX=D．从观看学生中随机选取3人，用频率估计概率，Y表示评分不小于9分的人数，则()32EY=．10．关于函数()2lnfxxax=+，下列判断正确的是A．函数()fx的图像在

点x=1处的切线方程为()240axaya−−−+=B．2xa=是函数()fx的一个极值点C．当1a=时，()ln21fx+D．当1a=−时，不等式()()21310fxfx+−−的解集为1,2311．已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=

的左、右焦点分别为12FF、，过2F的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若1222AFBFAF==，则A．11AFBFAB=B．双曲线的离心率333e=C．双曲线的渐近线方程为263yx=D．原点O在以2F为圆心，2AF为半径的圆上12．下列说法正确的是A．函数()ta

nfxx=关于点,02−对称B．函数()2cos36fxx=−的图象关于点,09−对称；C．函数()cos2fxx=−是周期函数，且周期为2；D．函数()212cosc

os22fxxx=−−+的图象可由2sin2yx=的图象向左平移8三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设,xy均为正实数，且34xy=，试比较34xy与的大小关系是_______(填>或<)．14．以

正方体的顶点为顶点的正棱锥共有__________个15．在()()45121xx−+的展开式中含3x的项系数是________。16．,ab均为正实数，求222abababab+++++的最小值为四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知(

)2sincos36fxxx=−+.(1)求()fx的最小正周期；(2)在ABC中，若()0tantan3fBAC==且，判断三角形ABC的形状.18．已知曲线()4:4Cfxx=−，数列na的首项14a=，且当2n时，点()1,nnaa

−恒在曲线C上，数列nb满足12nnba=−.(1)试判断数列nb是否是等差数列?并说明理由；(2)求数列na和nb的通项公式；(3)设数列nc满足21nnnabc=，求数列nc的前n项和nS

．19．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且22PAPDAD==，设E、F分别为PC、BD的中点．(1)求证：//EF平面PAD；(2)求证：面PAB⊥平面PDC；(3)求二面角BPD

C−−的正切值．20．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为23，乙在每局中获胜的概率为13，且各局胜负相互独立．求：(1)乙赢球的概率；(2)比赛停止时已打局数的数学期望．21．

如图，设椭圆()22221xyabab+=的左右焦点分别为12,FF，过点2F的直线交椭圆于()()1122,,AxyBxy，两点。若1AFB内切圆的面积为，且12433yy−=。(1)求椭圆C的离心率；(2)若椭圆的长轴长为4，过点1

F直线l与圆222xyb+=相切，与椭圆C相交于P，Q两点，求2FPQ的面积。22．已知函数()()1lnkxfxmxegxxkx=−=+，．(1)求函数()gx的单调区间；(2)当k=1时，()()

fxgx恒成立，求实数m的取值范围．