【文档说明】山东省德州市宁津一中2021届高三上学期第二次月考数学试题含答案.docx，共(9)页，726.266 KB，由小赞的店铺上传

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山东省德州市宁津县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．设U＝AB，A＝{1，2，3，4，5}，B＝{10以内的素数

}，则Uð(AB)＝A．{2，4，7}B．C．{4，7}D．{1，4，7}2．已知m，nR，i是虚数单位，若(i)(1i)imn−+=，则imn−＝A．5B．2C．3D．13．已知非零向量a，b，若2ab=，且a⊥(2ab−)，则a与b的夹角为A．6

B．4C．3D．344．设2019log2020a=，2020log2019b=，120202019c=，则a，b，c的大小关系是A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a5．命题“x[1，2]，220xa−”为真命

题的一个必要不充分条件是A．12aB．12aC．2aD．3a6．函数3cos1()xfxx+=的部分图像大致是ABCD7．已知数列na的前n项和为nS，且12a=，1nnaS+=，若na(0，2020)，则称项na为“和谐项”

，则数列na的所有“和谐项”的平方和为A．1118433+B．1114433−C．1018433+D．1214433−8．定义：如果函数()yfx=在区间[a，b]上存在1x，2x(a＜1x＜2x＜b)，满足1()fx=()()fbfaba−−，2()()()fbfafxb

a−=−，则称函数()yfx=是在区间[a，b]上的一个双中值函数．已知函数326()5fxxx=−是区间[0，t]上的双中值函数，则实数t的取值范围是A．(35，65)B．(25，65)C．(25，3

5)D．(1，65)二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．设na(nN)是等差数列，d是其公差，nS是其前n项和，若56SS，678SS

S=，则下列结论正确的是A．d＜0B．70a=C．95SSD．6S与7S均为nS的最大值10．已知()fx是定义在R上的偶函数，且(3)(1)fxfx+=−，若当x[0，2]时，()fx=21x−，则下列结论正确的是A．当x

[﹣2，0]时，()21xfx−=−B．(2019)1f=C．()yfx=的图像关于点(2，0)对称D．函数2()()loggxfxx=−有3个零点11．已知3515ab==，则a，b可能满足的关系是A．a＋b＞4B．ab＞4C．(a﹣1)2＋(b﹣1)

2＞2D．a2＋b2＜812．设函数()sin(0)gxx=向左平移5个单位长度得到函数()fx，已知()fx在[0，2]上有且只有5个零点，则下列结论正确的是A．()fx的图像关于直线2x=对称B．()fx在(0，2)上有且只有3个极大值点，

在(0，2)上有且只有2个极小值点C．()fx在(0，10)上单调递增D．的取值范围是[125，2910)三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13

．已知函数3log(1)2,0()(3),0xxfxfxx+−=+，则(2020)f−＝．14．点P是△ABC所在平面上一点，若23APABAC55=+，则△ABP与△ACP的面积之比是．15．

已知是第四象限角，且3sin()45+=，则tan()4−＝．16．已知函数2()fxx=，()1gxax=−，a为常数，若对于任意1x，2x[0，2]，且1x＜2x，都有1212()()()()f

xfxgxgx−−，则实数a的取值范围为．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知集合A＝123xmxm−+，．（1）当m＝2时，求AB，(RðA)B；（2

）若AB＝A，求实数m的取值范围．试从以下两个条件中任选一个补充在上面问题中，并完成解答．①函数的定义域为集合B；②不等式的解集为B．（注：若选择两个条件分别解答，按第一个解答计分）18．（本小题满分12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a(sinA

＋sinB)＝2bsinB．（1）证明：A＝B；（2）记线段AB上靠近点B的三等分点为D，若CD＝17，b＝5，求c．19．（本小题满分12分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(﹣1，0)，OC＝

1，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．（1）若x＝34，设点D为线段OA上的动点，求OCOD+的最小值；（2）若x[0，2]，向量BCm=，n＝(1﹣cosx，sinx﹣2cosx)，求mn的最小值及对应的x的值．20．（本小题满分12

分）已知函数()21fxx=+，()gxx=(xR)，数列na，nb满足11a=，1()ngb+=()nfb，()nnafb=(nN)．（1）求证：数列1nb+是等比数列；（2）设(21)nncna=−，求数列nc的前n项和nT．21．（本小题满分12分）已知函数()2

lnfxxxx=+．（1）若直线l过点(0，﹣2)，且与曲线()yfx=相切，求直线l的方程；（2）若x＞1时，()0fxkxk−+成立，求整数k的最大值．22．（本小题满分12分）已知函数()exfx=，()singxxax=−．（1）若(

)()()hxfxgx=+在[0，+)单调递增，求a的取值范围；（2）若a＝12，证明：当x＞0时，2112()[()]gxfx−．